| Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä.
Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliintarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä neohjeen mukaan.
Tarkennus:Artikkeli on käytännöllisesti katsoen lähteetön. |
Pinta-ala (myös ala, tunnusA[1]; lyhenne yleiskielessä pa.[2]) onpinnan tai alueen koon mitta. Yksinkertaisimmillaan pinta-ala on jonkin suorilla rajatun tasokuvion ala, jolloin se on yleensä varsin yksinkertaisesti laskettavissa. Mikäli tasokuvion rajat ovat kaarevia, voi sen pinta-alan laskeaintegraalilaskennan avulla, mikäli rajakäyrät voidaan esittää matemaattisinafunktioina. Tasokuvioiden lisäksi pinta-ala voidaan määrittää myös kolmiulotteisille kappaleille.
Erilaisille geometrisille tasokuvioille, kutenneliölle taiympyrälle, on olemassa omat kaavat niiden pinta-alan laskemiseen; esimerkiksisuorakulmion pinta-ala on sen pituuden ja leveyden tulo. Mielivaltaisen monikulmion kuvion pinta-ala voidaan selvittää jakamalla se geometrisiin peruskuvioihin, esimerkiksi kolmioihin, ja laskemalla pinta-ala osakuvioiden pinta-alojen summana. Vastaavasti tasoista koostuvanmonitahokkaan pinta-ala voidaan laskea tahkojen pinta-alojen summana. Tietyille kaarevia pintoja sisältäville kolmiulotteisille kappaleille, kutenpallolle jakartiolle, on olemassa omat kaavat pinta-alan laskemiseen; esimerkiksi pallon pinta-ala on neljä kertaapii kerrottuna pallon säteen neliöllä (4πr2). Tietynlaisten kaarevapintaisten kappaleiden pinta-alat voidaan laskea myös integraalilaskennan avulla, kutenpyörähdyskappaleiden pinta-alat.
Pinta-alan suoraan mittaamiseen on ennen käytettyplanimetriä.
Pinta-alanSI-järjestelmän mukainen yksikkö onneliömetri (m²). Yksi neliömetri on pinta-ala sellaiselleneliölle, jonka sivun pituus on yksimetri. Isompien alueiden pinta-alan yksikkönä käytetään useinneliökilometriä (km²), joka on miljoona neliömetriä. Neliömetriä pienempiä yksiköitä ovatneliödesimetri (1 dm² = 0,01 m²),neliösenttimetri (1 cm² = 0,0001 m²) janeliömillimetri (1 mm² = 0,000001 m²). Neliömillimetri on neliömetrin miljoonasosa eli yksi neliömetri on miljoona neliömillimetriä.
Viljelysmaan ja metsän pinta-alaa mitataan toisinaanaareina (1 a = 100 m²) taihehtaareina (1 ha = 100 a = 10 000 m² = 0,01 km²).
Isossa-Britanniassa jaYhdysvalloissa vanhastaan käytettyjä pinta-alojen yksiköitä ovat sikäläisten pituusmittojen neliöt, kutenneliöjalka,neliöjaardi janeliömaili. Näiden ohella käytetään pinta-alan yksikkönäeekkeriä, joka on 4 840 neliöjaardia eli 4 046,856 422 4 m².
Suomessa pinta-aloja mitattiin ennenmetrijärjestelmän käyttöönottoa muun muassatynnyrinaloina jakapanaloina.
Kun neliön sivu kaksinkertaistuu, sen pinta-ala nelinkertaistuu (2² = 4). Yleisemmin: kun tiedetään pituusyksikköjen suhde, saadaan sen toisena potenssina vastaavien pinta-alayksiköiden suhde. Kun esimerkiksi yksimaili on 1,609 344 kilometriä, on vastaavasti yksineliömaili 1,609 334² ≈ 2,589 988 neliökilometriä.
Pinta-alojen yksikkömuunnoksissa etuliitteiden käsittelyä helpottaa, kun ajattelee, että toiseen potenssiin korotusmerkki koskee myös etuliitettä[3]:
Tämä on vähemmän virhealtista kuin pilkun siirtely päässälaskuna. Menetelmä toimii myös tilavuusyksiköiden käsittelyssä.
Joitain yleisiä kaavoja kaksiulotteisten kappaleiden pinta-alan (A) määrittämiseen:
Joidenkin kolmiulotteisten kappaleiden pinta-alojen laskukaavoja:
- Pallo:A = 4·π·r2, missär on pallonsäde
- Pallokalotin pinta-ala:A = 2·π·r·h, missär on pallon säde ja h on pallokalotin korkeus.
- Sylinterin kokonaispinta-ala:A = 2 ·π · r · (h + r), missär on sylinterin pohjan säde jah on sylinterin korkeus.
Poikkipinta-alalla tarkoitetaan katkaistun kappaleen katkaisupinnan pinta-alaa. Poikkipinta-alaa käytetään esim.sähköjohtojen paksuuden mittana.
Rakentamisessa käytetään useita keskenään erilaisia pinta-alamäärityksiä: esimerkiksihuoneala (hum), huoneistoala (htm), kerrosala (kem) ja rakennusala. Asunnon ja tonttien pinta-aloja laskettaessa käytetään myös käsitettäjyvitetty pinta-ala, tai lyhennettynäjm2.
