Mitchell opiskeliCambridgen yliopistossa biokemiaa ja sai sieltä tutkijan paikan vuonna 1942. Mitchell sai tohtorin arvon vuonna 1951penisilliinin vaikutusmekanismien tutkimisesta. Vuonna 1955Michael Swann kutsui MitchellinEdinburghin yliopistoon. Siellä hän toimi opettajana ja vuodesta 1962 apulaisprofessorina, mutta hän joutui jäämään eläkkeelle jo vuonna 1963 huonon terveytensä takia.
Vuonna 1965 Mitchell valvoi Glynn House nimellä tunnetun kartanon korjaustöitä Bodminissa. Suurin osa talosta muutettiin tutkimuslaboratorioksi. Yhdessä entisen tutkijakollegansa Jennifer Moyle kanssa hän perusti yrityksen nimeltä Glynn Research Ltd. Mitchell ja Moyle ryhtyivät tutkimaan kemiosmoottisia reaktioita ja niiden mekanismeja.
Mitchell ymmärsi, että ionien liike voisi tuottaa ATP:n valmistamisessa tarvittavan energian. Tiedettiin, ettäkalvojännite on solun sisäpuolella negatiivinen ja ulkopuolella positiivinen. Ionien liike kalvon läpi johtuu sähkövarauksien eron lisäksidiffuusiosta. Mitchell todisti, että ATP:n synteesillä oli yhteys tähänsähkökemialliseen gradienttiin. Hänen teoriansa johti ATP:n synteesin mekanismien löytämiseen.
.jpg)
