Wüthrich opiskelimatematiikkaa,fysiikkaa jakemiaaBernin yliopistossa.[2] Hän väitteli tohtoriksi orgaanisesta kemiasta Baselin yliopistossa 1964, ja jatkoi opintojaan Sveitsissä ja Yhdysvalloissa. Hän alkoi käyttääNMRää (lyhenne sanoista nuclear magnetic resonance) eli ydinmagneettista resonanssia molekyylien rakenteen tutkimiseen 1980-luvun alussa. Ensimmäinen proteiinin kolmiulotteinen rakenne selvisi tällä tavalla vuonna 1985.[3]
