Kartioleikkaukset esitetään joko yhtä kartiota (kuvan 1 alaosa) tai kaksoiskartiota (kuva 3) käyttäen. Tapaukset: paraabeli (1), ympyrä ja ellipsi (2) ja hyperbeli (3).
Kartioleikkaus on suoranympyräkartion ja tason leikkauspinta. Kartioleikkaus voi ollaellipsi,ympyrä,paraabeli taihyperbeli riippuen siitä, miten taso leikkaa kartion. Joskuspiste (kartion huippu) jasuora (kartion sivu) jätetään pois kartioleikkausten luettelosta.
Jos taso leikkaa kartion vaipan kahtia, tuloksena on ellipsi (tai sen erikoistapaus ympyrä, mikäli leikkaus tapahtuu kartion pohjan suuntaisesti). Muussa tapauksessa saadaan hyperbeli tai paraabeli, jotka ovat avoimia, toisin kuin ellipsi.[1]
