Kain provinssi (jap.甲斐国,Kai no kuni) oliJapanin entinen provinssi, joka vastaa nykyistäYamanashin prefektuuria. Se sijaitsiHonshūn keskiosassaTokiosta länteen, vuoristoisellaFuji-vuoren sisältävällä alueella. Toinen nimi provinssille oli Kōshū (jap.甲州).[1]
Sengoku-kaudella sotaherraTakeda Shingen hallitsi Kaita linnoituksestaanKōfusta. Sen jälkeen se joutuiTokugawa-suvun haltuun.[1]