Rexha syntyi New Yorkin Brooklynissäalbanialaisille vanhemmille. Hänen isänsä Flamur on maahanmuuttaja, joka tuli Yhdysvaltoihin 21-vuotiaana, ja äiti Bukurije syntyi Yhdysvalloissa albanialaiseen perheeseen. Hänen etunimensä Bleta (bletë) tarkoittaa albaniaksikimalaista, ja häntä alettiin kutsua lyhyemmin Bebeksi. Rexhan ollessa kuusivuotias perhe muuttiStaten Islandiin.[2][3]
Rexha aloitti laulamisen neljävuotiaana. Hän soitti lapsenatrumpettia ja opetteli soittamaan myöskitaraa japianoa. Rexha kävi Tottenville High Schoolia, jossa hän esiintyi useissamusikaaleissa ja lauloi kuorossa.[4]
Rexha osallistui teini-iässäThe Recording Academyn järjestämään vuosittaiseen ”Grammy-päivä” -tapahtumaan, jossa valitaan paras teini-ikäinen lauluntekijä. Rexha valittiin voittajaksi itse tekemällään kappaleella 700:n osallistujan joukosta. Sen jälkeen hän allekirjoitti sopimuksen agentin kanssa, joka kannusti häntä aloittamaan laulunkirjoitustunnit.[5]
Vuonna 2010 Rexha tapasiFall Out Boy-yhtyeen basistiPete Wentzin, ja he alkoivat työskennellä yhdessä äänitysstudiossa. Rexha pääsi päävokalistiksi Wentzin uuteen kokeelliseen bändiprojektiin Black Cardsiin ja esiintyi yhtyeen kanssa useilla livekeikoilla. Hän erosi yhtyeestä vuonna 2012 keskittyäkseen soolouraansa.
Rexha sai levytyssopimuksenWarner Bros. Recordsilta vuonna 2013. Hän kuitenkin jatkoi laulujen kirjoittamista ja teki muun muassaSelena Gomezin kappaleen ”Like a Champion” jaNikki Williamsin ”Glowing”. Rexhan varsinainen läpimurto tapahtui, kunEminem päätti levyttää hänen kirjoittamansa kappaleen ”The Monster”. Kappale nousiBillboard Hot 100 -listan ja useiden muiden maiden listojen kärkeen ja voitti parhaan rap-esityksen Grammy-palkinnon. Samana vuonna Rexha kirjoittiCash Cashin kappaleen ”Take Me Home”, jolla hän oli myös mukana.[6]
21. maaliskuuta 2014 Rexha julkaisi debyyttisinglensä ”I Can’t Stop Drinking About You”. Kappale kävi listoilla parhaimmillaan sijalla 22. Sen musiikkivideo julkaistiin 12. elokuuta 2014. Videon teemassa on vaikutteita elokuvista kutenVuosi nuoruudestani jaMelancholia.[7] Marraskuussa 2014 Rexha esiintyi rap-artistiPitbullin kappaleella ”This Is Not a Drill”.[8] Syyskuussa 2014 Rexha oliElvis Duranin kuukauden artisti ja esiintyiNBC:n Today Show’ssa.
Joulukuussa 2014 Rexha julkaisi kaksi uutta singleä, ”I’m Gonna Show You Crazy” ja ”Gone”. 12. toukokuuta 2015 julkaistiin hänen debyytti-EP:nsäI Don’t Wanna Grow Up. Hän oli myös yksi kirjoittajista ja vokalisteistaDavid Guettan kappaleella ”Hey Mama”, jolla ovat mukana myösNicki Minaj jaAfrojack. Kappale pääsi Billboard Hot 100-listan sijalle 8 ja sai yli miljoona latausta kesäkuussa 2015. Rexhaa ei alun perin mainittu kappaleen tekijä- ja esiintyjätiedoissa, mutta hän riitautti asian oikeudessa ja sai lopulta nimensä tietoihin. Sittemmin hän on tehnyt uudestaan yhteistyötä Guettan ja Minajin kanssa.[9][10]
Tammikuussa 2015 Rexha oli mukanaG-Eazyn kappaleella ”Me, Myself & I”, ja oli myös yksi kappaleen kirjoittajista. Kappaleen alkuperäinen nimi oli ”I Don’t Need Anything”, jonka oli tarkoitus olla osa Rexhan debyyttialbumia, mutta hän päättikin antaa sen G-Eazylle.
Rexha pyysi Nicki Minajia vierailijaksi uudelle singlelleen ”No Broken Hearts”, joka julkaistiin maaliskuussa 2016. Sen musiikkivideo julkaistiin huhtikuussa. 29. heinäkuuta 2016 Rexha jaMartin Garrix julkaisivat yhteisen singlen ”In the Name of Love”, joka pääsi Yhdysvalloissa sijalle 24 ja ulkomailla top 10 -listalle. Musiikkivideo julkaistiin 23. elokuuta 2016 GarrixinYouTube-kanavalla.
Lokakuussa 2016 Rexha julkaisi kappaleen ”I Got You”, jonka musiikkivideo julkaistiin 6. tammikuuta 2017. Kappaleiden ”I Got You” ja ”No Broken Hearts” piti alun perin olla osana Rexhan debyyttialbumiaAll Your Fault. Studioalbumin sijaan hän teki tupla-EP:n, josta ”No Broken Hearts” jätettiin pois ja kappale ”I Got You” oli ensimmäinen ja ainoa single EP:ltäAll Your Fault: Pt. 1, joka julkaistiin 17. helmikuuta 2017. EP pääsiBillboard 200-listan sijalle 51. Maaliskuussa 2017 Rexha aloitti ensimmäisen soolokiertueensa All Your Fault Tourin, joka ulottui Pohjois-AmerikastaEurooppaan.
Toukokuussa 2017MTV esitti dokumentinBebe Rexha: The Ride, joka kertoi hänen elämäänsä muuttaneista hetkistä ja matkasta tähteyteen. Kappale ”The Way I Are (Dance with Somebody)” julkaistiin ensimmäisenä singlenä Rexhan EP:stäAll Your Fault Pt. 2 19. toukokuuta 2017. EP:n toinen osa julkaistiin 11. elokuuta. Rexha oli vierailevana artistinaLouis Tomlinsonin kappaleella ”Back to You”, joka julkaistiin 21. heinäkuuta 2017. Single kävi Billboard Hot 100 -listan sijalla 40.
24. lokakuuta 2017 Rexha julkaisi kappaleen ”Meant to Be”, jolla vierailee duoFlorida Georgia Line, EP:n toisena singlenä. Kappale saavutti muun muassa Billboard Hot 100 -listan toisen sijan ja rikkoi ennätyksen viettäen useita viikkoja Hot Country Songs -listan kärjessä.
Syyskuussa 2017 Rexha vihjaili kolmannesta osastaAll Your Fault -EP-sarjassa, mutta ilmoitti myöhemmin suunnittelevansa debyyttialbumia nimeltäExpectations. Albumi julkaistiin 22. kesäkuuta 2018 ja sen johtosingle ”I’m a Mess” viikkoa aiemmin. Myös aiemmin julkaistut singlet ”I Got You” ja ”Meant to Be” sisältyvät albumiin. 20. marraskuuta 2018 Rexha julkaisi yhteistyönä David Guettan jaJ Balvinin kanssa singlen ”Say My Name”. Hän julkaisi uuden singlensä ”Last Hurrah” 15. helmikuuta 2019.
Rexhan musiikkityyli vaihtelee joka albumilla, mutta häntä pidetään pääasiassa poplaulajana. Hänen kappaleensa sisältävät myösR&B:tä,hip hopia,kantria jaEDM:ää.[11]