Ketjun menestyksen luojat olivat veljeksetKarl jaTheo Albrecht. Heidän äitinsä Anna Albrecht perusti vuonna 1913 elintarvikeliikkeen. Pojat ottivat sen haltuunsa vuonna 1946 ja ryhtyivät laajentamaan sitä ketjuksi niin, että vuonna 1960 ketjuun kuului jo 1 913 myymälää.[1]
1960-luvulla Theo kontrolloi Pohjois-Saksan myymälöitä ja Karl Etelä-Saksan myymälöitä. Ketju jakaantui kahtia Nord- ja Süd-osiin, koska 1960-luvun puolivälissä veljeksille muodostui kiista savukkeiden myymisestä. Nord myy savukkeita ja Süd ei myy savukkeita.[2]
Aldi pyrkii laajentumaan voimakkaasti Yhdysvalloissa, tavoitteena tulla myymälämäärällä mitattuna kolmanneksi suurimmaksi ruokakauppaketjuksi. Aldilla on Yhdysvalloissa 1800 myymälää ja tarkoituksena avata 800 uutta myymälää. Vuonna 2022 myymälöitä olisi 2500.[3]