تصادفی،کاتوره‌ای یا استوکاستیک (بهانگلیسی:Stochastic) به سیستم‌هایی گفته می‌شود که رفتارشان قابل پیش‌بینی نیست.[۱] به معنای واضح‌تر می‌توان گفت قوانین یاپارامترهایی در مسئلهٔ مورد بررسی ما نقش دارند که گاهی به دلیل پیچیدگی‌های فراوان و گاهی به دلیل عدم دانش کافی، قادر به بررسی آن‌ها نیستیم.به عنوان مثال برای فهم بهتر مطلب، پرتاب یک تاس را در نظر بگیرید: هیچ‌گاه شما نمی‌توانید قبل از پرتاب تاس، از عدد تاس رو شده مطمئن باشید؛ مثلاً بگویید: عدد رو شده ۵ خواهد بود. چون عوامل متعدّدی بر روی تاس اثر می‌گذارند. مانند: مقدار نیروی وارد بر تاس، سرعت پرتاب تاس، مقاومت واصطکاک هوا، نحوهٔ چرخش تاس و بسیاری از عوامل دیگر، که فهمیدن و محاسبهٔ آن‌ها نیازمندفیزیک بسیار پیچیده‌ای است. از این رو چون نمی‌توانیم با قطعیّت بگوییم که عدد رو شده چند است، می‌گوییم: مقدار عدد رو شده در پرتاب تاسکاتوره‌ای است. امّا اگر روزی دستگاهی ساخته شود که همهٔ محاسبات لازم را انجام دهد و عدد رو شده را به ما بدهد، آن‌گاه می‌گوییم عدد رو شده در پرتاب تاسکاتوره‌ای نیست.[۲]
چند مورد ازپدیده‌های کاتوره ای در علوم مختلف:
آزمایشی که تحت شرایط یکسان بتوان آن را تکرار کرد و نتیجهٔ آن قبل از انجام آزمایش معیّن نباشد را یکآزمایش کاتوره‌ای می‌نامیم.
مثال:پرتاب تاس، دمای بدن در حالت بیماری و …
از آنجا کهپیشامدها،زیر مجموعه‌ای از فضای پیشامد در نظر گرفته می‌شوند، برای محاسبهٔاحتمال آن‌ها باید با محاسبات رویمجموعه‌ها سروکار داشته باشیم، که البته کار ساده‌ای نیست. در عوض می‌توان به کمک تعریفمتغیّر کاتوره‌ای، احتمال بسیاری از پیشامدها را بر اساس الگوهای احتمالی قابل دسترس، محاسبه کرد زیرا بسیاری ازپدیده‌های کاتوره‌ای دارای الگوهای مشخّصی هستند.
به عنوان مثال پرتاب سکّه را در نظر بگیرید: ۲ حالت وجود دارد، یا سکّهشیر بیاید یاخط. حال از تعریف بالا استفاده ومتغیّر کاتوره‌ای X را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
همان‌طور که مشاهده می‌کنید به هر کدام ازرویدادهای کاتوره‌ای (شیر یا خط آمدن)، یک مقدار نسبت دادیم ومتغیّر کاتوره ای X را تعریف کردیم.
به بیان ریاضی متغیّر کاتوره‌ای راتابعی ازفضای نمونه‌ای بهاعداد حقیقی در نظر می‌گیریم:
نکتهٔ بسیار مهم این است که توجّه داشته باشیم،متغیّر کاتوره‌ای را که معمولاً با «حرف بزرگ» نشان می‌دهند بامتغیّر جبری که معمولاً با «حرف کوچک» نشان داده می‌شود، اشتباه نگیریم.
متغیّر کاتوره‌ای مجموعه‌ای از مقادیر است که هر کدام از مقادیرش را می‌تواند اختیار کند و انتخاب شدنشان بستگی به احتمال وقوع آن‌ها دارد.
تعریف دقیق ریاضی آن به صورت زیر بیان می‌شود:
تابعی از فضای نمونه به بازهٔ [۰٬۱] اعداد حقیقی که در اصول سه‌گانهٔ زیر صدق کنند:
|سال= را بررسی کنید (کمک)|سال= را بررسی کنید (کمک){{cite journal}}:Check date values in:|date= (help){{cite journal}}:Check date values in:|date= (help) | این یکمقالهٔ خرد مربوط بهآمار است. می‌توانید باگسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |
