Tetraedro erregular 3D Tetraedro bat lau aurpegi dituenpoliedro bat da. Erpin bakoitzean hiruhiruki elkartzen dira eta guztira lauhiruki ditu. Lauak berdinak badira tetraedroaerregularra izango da.
a ertzetik bakarrik beste dimentsio guztiak kalkula daiteke. Tetraedro baten esferen balioak hauek dira:
R = 6 4 ⋅ a ≈ 0 , 612 ⋅ a {\displaystyle R={\frac {\sqrt {6}}{4}}\cdot a\approx 0,612\cdot a} r = 6 12 ⋅ a ≈ 0 , 204 ⋅ a {\displaystyle r={\frac {\sqrt {6}}{12}}\cdot a\approx 0,204\cdot a} ρ erradioa ertzekiko tangentea den esferarako:ρ = 2 4 ⋅ a ≈ 0 , 354 ⋅ a {\displaystyle \rho ={\frac {\sqrt {2}}{4}}\cdot a\approx 0,354\cdot a} Tetraedro erregular batean kontrajartzen diren bi ertzak (erpin berean batzen ez direnak) elkarzutak dira.
H = ( a / 3 ) 6 {\displaystyle H=(a/3){\sqrt {6}}} a ardatza duen Tetraedro erregular batean,B bolumena kalkula daiteke:
B = 1 12 2 ⋅ a 3 ≈ 0 , 118 ⋅ a 3 {\displaystyle B={\frac {1}{12}}{\sqrt {2}}\cdot a^{3}\approx 0,118\cdot a^{3}} Aurpegi guztienA azalera bateratua kalkula daiteke:
A = 4 ⋅ A c = 4 ⋅ 3 4 ⋅ a 2 = 3 ⋅ a 2 ≈ 1 , 73 ⋅ a 2 {\displaystyle A=4\cdot A_{c}=4\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}={\sqrt {3}}\cdot a^{2}\approx 1,73\cdot a^{2}} Solido platoniko guztietan mota bereko angelu guztiak berdinak dira euren artean:
Angelu laua, ertzek sorturikoa: 60º Angelu diedroa, aurpegiek sortua: δ = 2 ⋅ arcsin 3 3 ≈ 1.23 r a d ( 70 ∘ 31 ′ 44 ″ ) {\displaystyle \delta =2\cdot \arcsin {\frac {\sqrt {3}}{3}}\approx 1.23\ rad\ (70^{\circ }31'44'')} Angelu solidoa, erpinek sortua: ω = A c H 2 = 3 4 ⋅ a 2 ( 6 3 ⋅ a ) 2 = 3 3 8 s r ≈ 0 , 650 s r {\displaystyle \omega ={\frac {A_{c}}{H^{2}}}={\frac {{\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}}{\left({\frac {\sqrt {6}}{3}}\cdot a\right)^{2}}}={\frac {3{\sqrt {3}}}{8}}sr\approx 0,650sr}
