Kaasaegsete allikate puudumise tõttu pole tema täpsed valitsemisaastad teada. "Liber Pontificalise" järgi valitses Telesphorus2. sajandil 11 aastat 3 kuud ja 11 päeva, saades ametisse142. aastal.
"Liber Pontificalise" järgi oli takreeklane ja enne paavstiks saamist tegutsesanahoreedina Karmeli mäel. Traditsioon omistab Telesphorusele uuendused, mis viidi ellu alles paari järgneva sajandi jooksul. Näiteks omistatakse talle seitsmenädalasepaastu sisseseadmineülestõusmispüha eel jaGloria in excelsis'e kasutamistjõuluaegsel kesköömissal. Teda peetakse esimeseks paavstiks, kes tähistasJeesuse ülestõusmise pühapühapäeviti, mitte juudikalendri järgi, kus püha võis langeda teisele nädalapäevale. Vastuolud ülestõusmispüha tähistamise üle teravnesidVictor I ajal. Ta sätestas, et igapreester peab jõuluööl pidama kolmmissat. Ta koostas uusipalveid.
