Kui 30 km/h sõitvasrongis veereb rongi liikumise suunaspall, mille kiirus vaguni põranda suhtes on 20 km/h, siis raudtee kõrval seisva vaatleja suhtes näib pall liikuvat 20+30 km/h. Kui aga rongi asemel oleks peaaeguvalguse kiirusel liikuvkosmoselaev ja palli asemelvalguskiir, siis kosmoselaevast väljaspool oleva vaatleja jaoks kiiruste liitumist ei toimu. Valguse kiirus on võrdne kõigi vaatlejate suhtes, sõltumata nende liikumisest valguse allika suhtes – see on Einsteini erirelatiivsusteooria esimenepostulaat.
Teise postulaadi kohaselt kehtivad kõigileühtlaselt liikuvatele vaatlejatele samad füüsikaseadused.
Mõlemad postulaadid saavad olla tõesed ainult siis, kui universaalset aega ja ruumi ei eksisteeri, vaid kestus ja vahemaa muutuvad sõltuvalt vaadeldava süsteemi kiirusest vaatlejataustsüsteemi suhtes. Kiiresti liikuva objekti aeg aeglustub ja liikumissuunalised mõõtmed vähenevad.
Valguse kiirusest palju väiksemate kiiruste puhul on need erinevused väga väiksed, seepärast on teooria igapäevakogemuse pinnalt raskesti mõistetav. Erinevusi on aga katseliselt kinnitatud, näiteks lennutades ülitäpseidkelli kiireteslennukites.
Kiiruse suurenedes suureneb ka keha mass, mis kiiruse lähenedes valguse kiirusele läheneb lõpmatusele. Seepärast saab valguse kiirus olla vaid objektidel, milleseisumass on null.
Erirelatiivsusteooria sidus suhtelise aja ja ruumi neljamõõtmeliseks aegruumiks. Üldrelatiivsusteooria lisas aegruumile kõveruse, milleks on gravitatsioon. Mass kõverdab ruumi ja valguskiir järgib seda kõverust. Selle teooria järgi on inertsiaalne ja gravitatsiooniline mass ekvivalentsed ning pole võimalik kindlaks teha, kas keha asub kiirendusega liikuvas taustsüsteemis või gravitatsiooniväljas. Relatiivsusteooriast järeldub ka aine ja energia ekvivalentsus ning kuulus valemE=mc².
Relatiivsusteooria tuletab meile meelde, et kaugeid objekte ei näe me kunagi sellistena, nagu nad on praegusel hetkel, sest mistahes informatsioonil kulub meieni jõudmiseks aega. Ei ole mingit võimalust kindlaks teha, kas kauged sündmused toimuvad samaaegselt või isegi millises järjekorras nad toimuvad. Ei ole olemas absoluutset paigalseisu ega absoluutset liikumist. Üksteise suhtes liikuvatel vaatlejatel on erinevomaaeg.
Erirelatiivsusteooria järgi ei ole olemas eelistatudtaustsüsteeme – nimelt võib iga vaatleja lugeda ennast paigalseisvaks ja teisi enda suhtes liikuvaks. Siit tuleneb nnkaksikute paradoks – kujutlemekaksikuid, kellest üks lahkubvalguse kiirusele lähedaselkiirusel kosmoselennule ja teine jääb koju. Kui kosmonaudist kaksikMaale naaseb, on tema jaoks kulunud vähemaega ning ta on jäänud nooremaks kui kodune kaksik. Näib, et tegu onparadoksiga, sest kummalgi oleks nagu õigus oletada, et just tema seisis paigal ja teine liikus temast eemale ja vastupidi. Selleleparadoksile on antud erinevaid seletusi, mis valgustavad sama reaalsust eri vaatenurgast, olles ainult näiliselt omavahel vastuolus. Kõige lihtsama seletuse kohaselt on võrdväärsed ainult inertsiaalsedtaustsüsteemid; kosmosekaksik pidi aga omaraketti pidurdama ja seega asus ta mitteinertsiaalsestaustsüsteemis. Jakiirendus, erinevaltkiirusest, pole suhteline, vaid absoluutne.
Relatiivsusteoorias kasutatakseHermann Minkowski poolt välja pakutud jaAlbert Einsteini poolt kasutusele võetud neljamõõtmeliseaegruumi mõistet. Neljamõõtmelise aegruumi elemendiks on sündmus, millel on ühe ajakoordinaadiga määratudaeg ja kolmeruumikoordinaadiga määratud koht. Joonistel kujutatakse lihtsuse mõttes sageli vaid üht ruumikoordinaati. Neljamõõtmeline aegruumiline intervall sündmuste vahel jääb kõigistaustsüsteemides samaks;valguse kiirusest saab aja- ja ruumiühikute vastastikuse teisendamise abivahend.
Erirelatiivsusteooria sidus suhtelise aja ja ruumi neljamõõtmeliseksaegruumiks.Üldrelatiivsusteooria lisas aegruumile kõveruse, milleks ongravitatsioon. Selle teooria järgi on inertsiaalne ja gravitatsioonilinemass ekvivalentsed, samuti pole võimalik kindlaks teha, kas keha asubkiirendusega liikuvastaustsüsteemis võigravitatsiooniväljas.Mass kõverdabruumi javalguskiir järgib seda kõverust; vabalt langevad objektid liiguvad mööda kõvera ruumigeodeetilisi jooni.Gravitatsioon mõjutab lisaksruumile kaaega, võimaldades järjekordse lahendusekaksikute paradoksile:gravitatsioonilise "lohu" põhjas käivadkellad aeglasemalt kui "kõrgemal" olevad. Kõveraaegruumi kirjeldamiseks ei sobinud enamEukleidese geomeetria ja Einstein võttis abiksBernhard Riemanni loodu.
Ülimassiivsed objektid võivad enda ümber ruumi kõverdada nii palju, et kõverusse sattunud valguskiir (ega ka miski muu) sealt enam välja ei pääse. Neid ruumiauke nimetataksemustadeks aukudeks;üldrelatiivsusteooria põhjal ennustati nende olemasolu jaastronoomid on seda hiljemvaatlustega kinnitanud. Teiseks omapäraseks relatiivsusteooriast teoreetiliselt tuletatavaks nähtuseks onussiaugud ehk otseteed kõvera ruumi kaugete piirkondade vahel. Need on ainet andnud arvukatele ulmekirjanikele. Samuti tulenesüldrelatiivsusteooriast asjaolu, et ajal pidi olema alghetk – nnSuur Pauk. Einstein ise püüdis sellest järeldusest mööda pääseda nnkosmoloogilise konstandi sissetoomisega. Hilisemad füüsikud jakosmoloogid on loonud erinevaidteooriaid jamudeleid nii aja alguse kirjeldamiseks kui relatiivsusteooria jakvantteooria ühendamiseks.
Einstein ei väitnud, et "kõik asjad on suhtelised", nagu paljud füüsikat igapäevaellu mugandavad – ta väitis, et suhtelised on (muuhulgas) järgmised asjad:
- Vaatleja asukohast sõltub, kas kaks sündmust kahes punktis toimuvad üheaegselt või toimub üks neist varem või toimub teine varem
- Vaatleja asukohast sõltub objektimass, suurus, kuju jakiirus
Valguse jaoks ei möödu hetkegi ühest punktist teise jõudmiseks. Kell käib mäetipus (maa massikeskmest kaugemal) teisekiirusega, kui orus (kontrollitud täpsetekelladega).
Albert Einsteini relatiivsusteooriavõrrandid on edasiarendusMaxwelli võrranditest, mis on viidud kokku relatiivsusteooria lähtekontseptsiooniga.
Samuti väitis ta, etkiiruste kokkuliitmiseks ei sobimatemaatikaliitmistehe, vaid lisades objektile, mis vaatleja suhtes liigubvalguse kiirusele lähedaselkiirusel, veel sama paljukiirust, liigub see objekt vaatleja suhtes endiseltvalguse kiirusele lähedaselkiirusel (kahe objekti kiirus üksteise suhtes on alati väiksem, kuivalguse kiirus, kui ei ole tegu olematuseisumassigaosakesega, millekiirus suvalise objekti suhtes onvalguse kiirus).
Pikemalt artiklisErirelatiivsusteooria
Järgmist kaht väidet võib võtta relatiivsusteooriaaksioomidena, millest kõik ülejäänu saab tuletada.
Relatiivsusprintsiibis ei ole iseenesest midagi erilist, sest see kehtib kaNewtoni mehaanikas. Sellest järeldub vahetult, et pole mingit võimalust teha kindlaks vaatlejaabsoluutset kiirustruumis ning defineerida absoluutseltpaigalseisvattaustsüsteemi. Niisugune liikumatu süsteem peaks millegi poolest kõigist teistest erinema ja see oleks vastuolus relatiivsusprintsiibiga, mille kohaselt füüsikaseadustel on kõigis taustsüsteemides üks ja seesama kuju. Aga enne relatiivsusteooriat põhineselektrodünaamika eeldusel, etelektromagnetlainete kandja oneeter. Kui eeter täidaks tardunud moodustisena ruumi, siis ta määratleks taustsüsteemi, milles oleks füüsikaseadustel vastuolus relatiivsusprintsiibiga eriti lihtne kuju ja mis oleks pealegi ainus taustsüsteem, kusvalguse kiirus on konstantne. Siiski nurjusid kõik katsed eetri olemasolu tõestada, nagu näiteks kuulusMichelsoni-Morley eksperiment (1887).
Einsteinil, kes loobus tavapärastest ettekujutustest ruumi ja aja kohta ning hülgaseetrihüpoteesi, õnnestus lahendada näiline vastuolu relatiivsusprintsiibi ja elektrodünaamikast järelduva valguse kiiruse konstantsuse printsiibi vahel. Polnud juhus, et just elektrodünaamikaga seotud katsed ja kaalutlused viisid relatiivsusteooria sünnini. Nii oli Einsteini 1905. aasta artiklil, mis pani aluse erirelatiivsusteooriale, tähelepandamatu pealkiri "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" ("Liikuvate kehade elektrodünaamikast").
Ruumi- ja ajamäärangud ei ole relatiivsusteoorias üldkehtivad korrastruktuurid, vaid kahesündmuse vaheline ruumiline ja ajalinekaugus on eri liikumisolekutega vaatlejate jaoks erinev. See kehtib ka sündmusteüheaegsuse kohta (üheaegsuse relatiivsus). Liikuvad objektid osutuvad võrreldes paigalseisvatega liikumissuunas lühenenuks (pikkuse kontraktsioon) ja liikuvad kellad aeglustunuks (aja dilatatsioon). Et aga igaühtlaselt liikuv vaatleja võib võtta end paigalseisvana, siis on need vaatlused vastastikused, st kumbki kahest suhteliselt liikuvast vaatlejast näeb teise vaatleja kella aeglasemalt käivat ja tema meetrietalone liikumissuunas lühenenuna. Küsimus, kumb kirjeldab olukorda õigesti, ei ole seejuures põhimõtteliselt vastatav ning on seetõttu mõttetu.
Pikkuse kontraktsiooni ja aja dilatatsiooni saab suhteliselt näitlikult kujutadaMinkowski diagrammi jakaksikute paradoksi abil. Matemaatiliselt saadakse needLorentzi teisendusest, mis kirjeldab seost ruumi- ja ajakoordinaatide vahel. Sedakoordinaatide teisendust saab otseselt tuletada kahest ülaltoodud aksioomist ja eeldusest, et tegu onlineaarkujutusega.
Kõik need nähtused ilmnevad alles valguse kiirusega võrreldavate kiiruste juures, mistõttu neid igapäevaelus ei täheldata.
Ükski objekt ega ükski informatsioon ei saa liikuda kiireminivalguse kiirusest vaakumis. Kuimateriaalse objekti kiirus läheneb valguse kiirusele, siis kasvab edasiseks kiirendamiseks vajalik energiakulu piiramatult, sest valguse kiirusele lähenemisel kasvabkineetiline energia üha järsemalt. Valguse kiiruseni jõudmiseks oleks tarvis lõpmatu palju energiat.
See asjaolu järeldub ruumi ja aja ehitusest ega ole objekti omadus (näiteks lihtsalt ebatäiuslikukosmoselaeva puudus). Kui objekt saaks liikudaülevalguskiirusega A-st B-sse, leiduks alati vaatlejaid, kes tajuksid liikumist B-st A-sse, jällegi ilma et oleks mõtet küsida, kes kirjeldab olukorda õigesti. Siis oleks rikutudpõhjuslikkuse printsiip, sest ei saa enam määratledapõhjuse jatagajärje järgnevust. Niisugune objekt liiguks iga vaatleja jaoks ülevalguskiirusega.
- Pikemalt artiklisAegruum
Ruum jaaeg on relatiivsusteooria põhivõrrandites suuresti formaalselt samaväärsed ning seetõttu saab need ühendada neljamõõtmeliseks aegruumiks. See, et ruum ja aeg nähtuvad erinevalt, tuleb inimese tajust. Matemaatiliselt taandub erinevus sellele, et kauguse määramisel ruumikoordinaatide vahede ruudud liidetakse, ajakoordinaadi vahede ruut lahutatakse (eukleidilises ruumis ainult liidetakse). Tavaliste kolmemõõtmelise ruumivektorite asemel onnelivektorid.
Aegruumis on pikkuste ja ajavahemike relatiivsuse tõttu iga vaatleja jaoks ainult kolm selgelt eristatavat piirkonda:
- Pikemalt artiklisMassi ja energia ekvivalentsus
Süsteemilemassigam saab ka liikumatus olekus omistada energiaE, nimelt
- E = mc²,
kusc on valguse kiirus. See on üks kuulsamaid füüsikavalemeid. Sageli väidetakse eksitavalt, et see tegigi võimalikuksaatomipommi leiutamise, ent aatomipommi tööpõhimõtet ei saa selle valemiga seletada. Siiski arvutasLise Meitner, juba1939. aastal, peagi pärasttuumalõhustumise avastamist selle valemi ningaatomite masside põhjal, mis olid juba teada, välja, et vabaneb tohutu energia.[1] See massi vähenemine (massidefekt) leiab aset ka jubakeemiliste reaktsioonide puhul, ent erinevalttuumareaktsioonidest ei olnud see tollaste mõõtmismeetoditega tuvastatav.
Magnetiliste jõudude olemasolu on relatiivsusteooriaga lahutamatult seotud. Elektriliste jõududeCoulombi seaduse isoleeritud olemasolu ei oleks ruumi ja aja ehitusega ühitatav. Nii ei näe vaatleja, kes seisab staatilisteelektrilaengute süsteemi suhtes paigal,magnetvälja, erinevalt vaatlejast, kes selle süsteemi suhtes liigub. Kui teisendada paigalseisva vaatleja vaatlusedLorentzi teisendusega liikuva vaatleja vaatlusteks, siis selgub, et liikuv vaatleja tajub elektrijõu kõrval veel magnetilist jõudu. Nii et magnetvälja olemasolu selles näites taandub ruumi ja aja ehitusele. Sellest vaatekohast tundub ka magnetväljadeBiot'-Savarti seaduse võrreldes Coulombi seadusega keeruline ja esmapilgul väheusutav ehitus vähem imekspandav. Relatiivsusteooria valemites saabelektri- ja magnetväljast üks üksus, mille võtab kokku neljamõõtmelineelektromagnetiline väljatugevustensor, samamoodi nagu ajast ja ruumist saab neljamõõtmeline aegruum.
- Pikemalt artiklisÜldrelatiivsusteooria
Üldrelatiivsusteooria taandabgravitatsiooni geomeetrilisele nähtusele kõverasaegruumis, väites, et:
- Energia kõverdab aegruumi enda ümber.
- Ese, mida mõjutavad ainult gravitatsioonijõud, liigub kahe punkti vahel aegruumis alati möödageodeetilist joont.
Kui juba erirelatiivsusteooria neljamõõtmeline aegruum ei ole näitlikult kujutatav, siis seda enam kehtib see lisaks neljamõõtmelise kõvera aegruumi kohta. Näitlikustamiseks võib siiski kasutada olukordi väiksemamõõtmega ruumides. Nii vastab kahemõõtmelise kõvera maastiku korral geodeetiline joon trajektoorile, mille läbiks otsesuunas fikseeritud rooliga sõiduk. Kui kaks niisugust sõidukit stardiksid kera ekvaatoril paralleelselt, siis nad kohtuksid põhjapoolusel. Vaatleja, kes ei märkaks Maa kerakujulisust, järeldaks sellest sõidukite vahelise külgetõmbejõu. Tegu on aga puhtgeomeetrilise nähtusega. Gravitatsioonijõude nimetatakse seetõttu üldrelatiivsusteoorias mõnikord kanäivateks jõududeks.
Et geodeetilist joont mööda kulgev trajektoor läbi aegruumi sõltub aegruumi geomeetriast, mitte langeva keha massist ega muudest omadustest, langevad kõik kehadgravitatsiooniväljas ühe ja sama kiirusega, nagu tegi kindlaks jubaGalilei. Seda asjaolu kirjeldabNewtoni mehaanikasekvivalentsusprintsiip, mis on aluseks ka üldrelatiivsusteooriale.
Kui erirelatiivsusteooria mitmed aspektid on lihtsaimas formuleeringus ka väheste matemaatikateadmistega jälgitavad, siis üldrelatiivsusteooria matemaatika on tunduvalt keerulisem. Kõverat aegruumi kirjeldataksediferentsiaalgeomeetria abil, mis vahetab välja meile tuttava lameda ruumieukleidilise geomeetria.
Kõveruse näitlikustamiseks paigutatakse enamasti kõver objekt kõrgemamõõtmelisse ruumi. Näiteks kujutatakse kahemõõtmelistkerapinda tavaliselt ette kolmemõõtmelises ruumis. Kõverust saab siiski kirjeldada ilma niisuguse kõrgemamõõtmelise ruumi abita, nagu üldrelatiivsusteoorias ka tehakse. Näiteks on kõverust võimalik kirjeldada selle kaudu, etkolmnurkadesisenurkade summa ei ole enam 180°.
Kõveruse tekkimist kirjeldatakseEinsteini väljavõrranditega. Need on kümnekomponendilisetensorväljadiferentsiaalvõrrandid, mis on analüütiliselt (st valemitena) lahendatavad ainult erijuhtudel. Keeruliste süsteemide puhul kasutatakse seetõttu tavaliselt lähendusi.
Üldrelatiivsusteoorias ei sõltu kellade käik ainult nende suhtelisest kiirusest, vaid ka nende kohast gravitatsiooniväljas. Mäe otsas käib kell kiiremini kui orus. See efekt onMaa gravitatsiooniväljas küll väike,GPS-is aga tehakse kohamääramise vigade vältimiseks vastavraadiosignaalidesageduse korrektuur.
Üldrelatiivsusteooria ennustabmusti auke. Neil objektidel on nii tugev gravitatsioon, et nad võivad sisse püüda isegi valgust, nii et see ei saa enam välja. Einstein selle mõttega ei leppinud ning ta arvas, et peab olema mehhanism, mis niisugustel objektidel ei luba tekkida. Tänapäeva vaatlused lubavad aga arvata, et niisugused mustad augud on Universumis tõesti olemas, nimelt väga massiivsetetähtede arengu lõppstaadiumina ja peaaegu kõikidegalaktikate keskmes.
