Palju matemaatika mõisteid – näiteks arv,geomeetriline kujund jafunktsioon – on tekkinud tegelike hulkade, esemete või seoste kõrvutamisel ja võrdlemisel. Siinjuures on jäetud kõrvale kõik need omadused, mis matemaatika seisukohast pole olulised. Näiteks arv 5 ei ole seoses ühegi tegeliku hulgaga, kuid teda saab seada vastavusse ühe käe sõrmedega, 5 õunaga jne. Kõigil sellistel hulkadel on elementide sisulisest tähendusest olenemata üks ühine omadus – nende elemente saab seadaüksühesesse vastavusse.
Matemaatika eripära teiste teadustega võrreldes on, et matemaatikas ei saa pidada ühtki väidet (peale aksioomide jadefinitsioonide)tõeseks, kui seda pole loogiliselt järeldatud varem teada olnud väiteist. Loogiline järeldamine on uute matemaatiliste tõdede saamise vahend.
Matemaatika on tekkinud eluliste vajaduste – näiteks aja- jamaamõõtmine, ehitus jms – nõudel. Tänapäeval rakendatakse matemaatikat inimtegevuse kõigil aladel.
Hoolimata sellest, et peaaegu kõigis kultuurides toimib matemaatika algelisel (loendamise jamõõtmise) tasemel, on matemaatika edasiarendamist teada üpris väheste kultuuride ja ajastute puhul. Enneuusaega – kui algas teadmiste globaalne levik – on matemaatika areng kirjalike allikate kaudu teada üksnes vähestest kohtadest. Vanimad matemaatika tekstid pärinevadVana-EgiptuseKeskmisest riigist (Berliini papüürus, umbes13. sajand eKr),Mesopotaamiast (kiilkirjatahvelPlimpton 322, umbes 19.–18. sajand eKr) jaVana-Indiast (Sulbasuutrad, umbes 8.–6. sajand eKr). Kõik need tekstid puudutavadPythagorase teoreemi, mis näib olemas üks vanemaid ja levinumaid matemaatika saavutusi pärast aritmeetika ja geomeetria põhialuseid.
Matemaatika arenes oluliselt Indias 5. sajandist ning islamimaailmas alates 9. sajandist.
Enne renessansiaega arenes matemaatika puhangutena: intensiivne areng vaheldus seisakutega. Alates16. sajandi matemaatilistest avastustestItaalias on matemaatika hakanud arenema üha kiiremini.
On säilinud väga vanu joonistusi, mis annavad tunnistust matemaatika tundmisest ja aja mõõtmisest taevakehade järgi.
Ühest Lõuna-Aafrika koopast on leitud ookerkaljud, millele on 70 000 aastat tagasi uuristatud geomeetrilised kujundid. Aafrikast ja Prantsusmaalt on leitudnooremast kiviajast pärinevaid esemeid (dateeringud 35 000...20 000 aastat tagasi), mis annavad tunnistust aja mõõtmisest. On põhjust arvata, et loendamisega tegelesid naised, kes pidasid arvet oma menstruaaltsükli üle: näiteks on luule või kivile uuristatud 28, 29 või 30 kriipsu, millele järgneb teistsugune kriips. Loomakarjadega kokkupuutuvatel küttidel olid mõisted 'üks', 'kaks' jne ning ka 'null'.
Niiluse lätete piirkonnastKongo DV kirdeosast on leitud nooremast kiviajast (umbes 20 000 aastat tagasi) pärinevIshango luu. Ühe tõlgenduse järgi on sellel kujutatudalgarve jaegiptuse korrutamist.Dünastiate-eelses Egiptuses 5. aastatuhandel eKr kujutati piltidena geomeetrilisi kehasid. On väidetud, et Egiptusemegaliidid 5. aastatuhandest eKr ning hiljem praeguseInglismaa jaŠotimaa alal paiknevad megaliidid 3. aastatuhandest eKr kehastavad oma konstruktsiooni poolestringjooni,ellipseid jaPythagorase kolmikuid ning annavad võib-olla tunnistust ka aja mõõtmisest taevakehade liikumise järgi. Vana-Egiptuse ehitustehnoloogia umbes 2600 eKr annab tunnistust täpsest geodeesiast ning lubab oletadakuldlõike tundmist.
Geomeetrias oskasid nad arvutadakolmnurkade,ristkülikute jatrapetsite pindala, tundsidarvuπ ligikaudset väärtust (16/9)² ning oskasid arvutada ruudukujulise alusegatüvipüramiidiruumala valemiV=(a²+ab+b²)h/3 järgi, kusa on aluse küljepikkus,b on äralõikamisel tekkinud tahu küljepikkus,h on tüvipüramiidi kõrgus jaV on tüvipüramiidi ruumala.
Vana-Egiptuses ei tuntud rangeidtõestusi, mis iseloomustavad hilisemat matemaatikat.
↑Mura, Roberta (1993). "Images of Mathematics Held by University Teachers of Mathematical Sciences".Educational Studies in Mathematics.25 (4): 375–385.DOI:10.1007/BF01273907.ISSN0013-1954.
.png)
