Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Mine sisu juurde
Vikipeedia
Otsing

Interferents

Allikas: Vikipeedia
 See artikkel räägib lainete interferentsist; teiste tähenduste kohta vaata lehekülgeinterferents (täpsustus)
Kahe punktallika lainete interferents vee peal
Interferents üliõhukeste klaasliistakute ning ränikristalli vahelises õhupilus

Interferents onfüüsikaline nähtus, kus kahelaine liitumisel saadakse uus laine, milleamplituud on suurem või väiksem. Üldjuhul mõeldakse interferentsi all selliste lainete liitumist, mis on üksteisega seotud või koherentsed. Selle jaoks peavad lained tulema samast allikast või olema lähedase sagedusega. Interferentsi nähtust võib jälgida nii valgus-, raadio-, heli- kui ka veelainete korral. Interferentsi tõttu tekkinudkiiritustiheduse jaotust nimetatakse interferentsipildiks.

Mehhanism

[muuda |muuda lähteteksti]

Superpositsiooni printsiibi kohaselt on igas ruumipunktis nihe võrdne lainete nihete vektorsummaga. Kui ruumipunktis satuvad kokku kaks laineharja või kaks lainenõgu, siis on nihe võrdne lainete amplituutide summaga, lained tugevdavad teineteist – tekib konstruktiivne interferents. Kui ühe laine hari satub kokku teise laine nõoga, siis on nihe võrdne lainete amplituutide vahega, lained nõrgendavad teineteist – tekib destruktiivne interferents.


Tulemus

Laine 1
Laine 2

Konstruktiivne interferents
Destruktiivne interferents

Konstruktiivne interferentsi korral on lainete faasivahe 2π täisarvkordne (näiteks 0, 2π, 4π), desktruktiivsel interferentsil on faasivahe paaritu arv π-sid (näiteks π, 3π, 5π).

Matemaatiline formulatsioon

[muuda |muuda lähteteksti]

Olgu meil antud kaks sõltumatut koherentse monokromaatse elektromagnetlaine allikat, mida kirjeldavad lainefunktsioonid

E1=E01cos⁡(k1⋅r−ωt+ϵ1){\displaystyle \mathbf {E} _{1}=\mathbf {E} _{01}\cos(\mathbf {k} _{1}\cdot \mathbf {r} -\omega t+\epsilon _{1})}
E2=E02cos⁡(k2⋅r−ωt+ϵ2){\displaystyle \mathbf {E} _{2}=\mathbf {E} _{02}\cos(\mathbf {k} _{2}\cdot \mathbf {r} -\omega t+\epsilon _{2})}

millesE0i(i=1,2){\displaystyle \mathbf {E} _{0i}\,(i=1,2)} on ajas ja ruumis muutumatuelektrivälja tugevuse amplituudivektor,ω{\displaystyle \omega }ringsagedus,ki{\displaystyle \mathbf {k} _{i}} lainevektor, mis määrab laine leviku suuna ja lainepikkuse,r{\displaystyle \mathbf {r} } onkohavektor ningϵ≠ϵ(t){\displaystyle \epsilon \neq \epsilon (t)} koherentsete laineallikate ajas muutumatu algfaas.Superpositsiooni printsiibi kohaselt avaldub summaarne elektrivälja tugevusE=E1+E2{\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{1}+\mathbf {E} _{2}}.Kiiritustihedus on võrdnePoyntingi vektoriS{\displaystyle \mathbf {S} } amplituudiga keskmistatuna üle perioodiT=2πω{\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}}, st

I=⟨S(t)⟩T=c2ϵ0|E0×B0|1T∫ττ+Tcos2⁡(k⋅r−ωt+ϵ)dt=cϵ0E022{\displaystyle I=\langle \mathbf {S} (t)\rangle _{T}=c^{2}\epsilon _{0}|\mathbf {E} _{0}\times \mathbf {B} _{0}|{\frac {1}{T}}\int \limits _{\tau }^{\tau +T}{\cos ^{2}(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\epsilon )dt}={\frac {c\epsilon _{0}E_{0}^{2}}{2}}}

Tasalainete korralE⊥B{\displaystyle \mathbf {E} \perp \mathbf {B} } jaE=cB{\displaystyle E=cB}, millesc{\displaystyle c} on valguse kiirus vaakumis,ϵ0{\displaystyle \epsilon _{0}} on elektriline konstant,τ{\displaystyle \tau } on suvaline ajahetk jaB0{\displaystyle \mathbf {B} _{0}} onmagnetilise induktsiooni amplituudi vektor. Lainete liitumisel

I∝E2=(E1+E2)2=E12+E22+2E1⋅E2∝I1+I2+I12{\displaystyle I\propto \mathbf {E} ^{2}=(\mathbf {E} _{1}+\mathbf {E} _{2})^{2}=\mathbf {E} _{1}^{2}+\mathbf {E} _{2}^{2}+2\mathbf {E} _{1}\cdot \mathbf {E} _{2}\propto I_{1}+I_{2}+I_{12}}.

Näeme, et summaarne kiiritustihedus ei ole võrdne komponentide kiiritustiheduse summaga, vaid lisandub liige

I12∝2E01⋅E02cos⁡(k1⋅r+ϵ1−k2⋅r−ϵ2)=2E01⋅E02cos⁡δ{\displaystyle I_{12}\propto 2\mathbf {E} _{01}\cdot \mathbf {E} _{02}\cos(\mathbf {k} _{1}\cdot \mathbf {r} +\epsilon _{1}-\mathbf {k} _{2}\cdot \mathbf {r} -\epsilon _{2})=2\mathbf {E} _{01}\cdot \mathbf {E} _{02}\cos \delta }

milles suurustδ{\displaystyle \delta } nimetatakse lainete faasivaheks. Interferentsi ei toimu, kuiE01⊥E02{\displaystyle \mathbf {E} _{01}\perp \mathbf {E} _{02}}, st kui vaadeldavate lainete võnkesihid on omavahel risti.

Tihti vaadeldakse erijuhtu, kusE01∥E02{\displaystyle \mathbf {E} _{01}\parallel \mathbf {E} _{02}}. Summaarne kiiritustihedus avaldub

I=I1+I2+2I1I2cos⁡δ∝E012+E022+2E01E02cos⁡δ{\displaystyle I=I_{1}+I_{2}+2{\sqrt {I_{1}I_{2}}}\cos \delta \propto E_{01}^{2}+E_{02}^{2}+2E_{01}E_{02}\cos \delta }

Paneme tähele, et kui vaadeldavate lainete faasivahe onδ=0,±2π,±4π,…=2mπ,m∈Z{\displaystyle \delta =0,\pm 2\pi ,\pm 4\pi ,\ldots =2m\pi ,\,m\in \mathbb {Z} }, siis kiiritustihedusI on maksimaalne

Imax=I1+I2+2I1I2{\displaystyle I_{max}=I_{1}+I_{2}+2{\sqrt {I_{1}I_{2}}}}

Seda nimetatakse konstruktiivseks interferentsiks (lained "tugevdavad" teineteist).

Analoogselt, kui lainete faasivaheδ=±π,±3π,±5π,…=(2m+1)π{\displaystyle \delta =\pm \pi ,\pm 3\pi ,\pm 5\pi ,\ldots =(2m+1)\pi }, siis kiiritustihedus on minimaalne

Imin=I1+I2−2I1I2{\displaystyle I_{min}=I_{1}+I_{2}-2{\sqrt {I_{1}I_{2}}}}

Seda nimetatakse destruktiivseks interferentsiks (lained "nõrgendavad" teineteist).

Samuti omab suurt praktilist tähtsust erijuht, kus amplituudid on võrdsed, stE0=E01=E02{\displaystyle E_{0}=E_{01}=E_{02}}, mille tulemusena lihtsustub kiiritustiheduse avaldis veelgi:

I=2I0(1+cos⁡δ)=4I0cos2⁡δ2{\displaystyle I=2I_{0}(1+\cos \delta )=4I_{0}\cos ^{2}{\frac {\delta }{2}}}

millest järeldub, et maksimaalne ja minimaalne kiiritustihedus on vastavaltImax=4I0{\displaystyle I_{max}=4I_{0}} jaImin=0{\displaystyle I_{min}=0}.

Interferentsiks vajalikud tingimused

[muuda |muuda lähteteksti]

Kahe valguslaine stabiilse interferentsipildi jaoks peavad nende sagedused olema praktiliselt võrdsed ehk lained peavad olema kvaasimonokromaatsed. Suur sageduste erinevus tekitaks kiirelt muutuva, ajast sõltuva faasivahe, mille tõttu keskmistuks intensiivsuse interferentsiliige vaatlemise intervallis nulliks. Kui aga mõlemad allikad kiirgavad koherentset valget valgust, siis interfereeruvad mõlema laine samasagedusega osad ning tekib palju sarnaseid, natuke erinevalt asetsevaid interferentsimustreid üksteise peale ning summaarne muster on vaadeldav.[1]

Teine tähtis inteferentsiks vajalik tingimus on laineallikatekoherentsus: vaadeldavas punktis peab lainete faasivahe olema konstantne.[1]

Lisaks eelnevale ei tohi interfereeruvad olla lainedpolariseeritud ristuvates tasandites, liituda saavad vaid elektrivälja paralleelsed komponendid.[1]

Interferomeetrite tüübid

[muuda |muuda lähteteksti]
 Pikemalt artiklisInterferomeeter

Peamine väljakutse interferentsi jälgimisel on laineallikate koherentsus. Koherentsete laineallikate saamise meetodeid liigitatakse traditsiooniliselt lainefrondi ja amplituudi jagamise meetoditeks.

Lainefrondi jagamise interferomeetrid

[muuda |muuda lähteteksti]

Interferomeetris, kus toimub lainefrondi jagamine jaotatakse üks lainefront mitmeks koherentseks osaks, mis interfereeruvad.[2]

Youngi kahe pilu eksperimendi lainefrondid

Lainefrondi jagamist kasutatakseYoungi kahe pilu eksperimendis, kus suvaline lainefront langeb esmalt ühele pilule, mis onHuygensi printsiibi tõttu silinderlaine allikaks. Järgnevalt langeb silinderlaine kahele pilule, mis on samuti silinderlainete allikateks. Kuna need lained on osad samast lainefrondist, on nad koherentsed ning esineb interferents.

Lainefrondi jagamise interferomeetrid on veel näiteksFresneli kaksikpeegel,Fresneli biprisma jaLloydi peegel.

Amplituudi jagamise interferomeetrid

[muuda |muuda lähteteksti]

Amplituudi jagamise interferomeetrite puhul jaotatakse kiir optilise keskkonna piirpinnal peegeldunud ja murdunud kiireks, mis on koherentsed. Eristatakse samakalde ja samapaksuse interferentsi.[3]

Samakalde interferents tekib näiteks tasaparalleelse konstante paksusega klaasplaadi puhul. Omavahel interfereeruvad klaasplaadi mõlemalt pinnalt peegeldunud kiired ning optiline käiguvahe sõltub algse kiire langemisnurgast.

Samapaksuse inteferentsi korral on tasaparalleelse klaasplaadi asemel kiilu kujuga klaasplaat. Sellisel juhul on peamine peegeldunud kiirte vaheline optiline käiguvahe põhjustatud klaasi optilisest paksusest.

Nende interferomeetrite hulka kuuluvad veel näiteksMichelsoni interferomeeter,Mach-Zehnderi interferomeeter jaSagnaci interferomeeter.

Valguse interferentsi rakendusi

[muuda |muuda lähteteksti]
Klaas, millele on kantud peegeldumist vähendav kiht

Materjalidele on võimalik sadestadaõhukese kile, mis võimendab või vähendab peegeldusi. Peegeldust võimendades saab valmistada peegleid ning optilisi filtreid, mis osasid lainepikkusi lasevad läbi, aga teisi peegeldavad.Valge valguse värvilist interferentsipilti saab kasutada valmistamaks rahatähtede turvaelementide, mille värvus sõltub vaatlemisnurgast.[4] Prilliklaasidele kaetakse peegeldumisvastane pinnakate (AR kate), et prillide kasutamisel jõuaks silma sama hele valgus.

Interferomeetriga saab defineerida ja kalibreerida pikkusestandardeid. KuiSI süsteemis olimeeter defineeritud kahe märgistuse vahemaana plaatina-iriidiumi sulamist etalonil, mõõtsid Michelson ja Benoît punase kaadmiumi joone lainepikkuse. Kuuskümmend aastat hiljem võeti meetri definitsiooniks pikkus, mis on võrdne krüptooni isotoobi 86 poolt tasemete 2p10 ja 5d5 vahelisel siirdel vaakumis kiiratava valguse 1 650 763,73 lainepikkusega.[5] 1983. aastal defineeriti meeter ümber pikkusena, mille läbib valgus vaakumis 299792458-1 sekundi jooksul.

Michelsoni-Morley eksperiment oli üks esimestest katsetest, mis lükkas ümber valguse levikuks vajava eetri teooria ning kinnitas valguse kiiruse absoluutsust, millest arenes väljaerirelatiivsusteooria.

17. ja 18. sajandil oli levinudNewtonikorpuskulaarteooria, mille kohaselt valgus on osakeste voog.1803. aastal läbi viidudYoungi eksperimendi[6] tulemuseks saadud interferentsipilti ei saanud korpuskulaarteooriaga seletada, mistõttu sai üldise tunnustuse valguse laineteooria. Hilisemad eksperimendid näitasid, et interferentsipilt saadakse ka pilusid elektronidega pommitades[7], pannes aluse laine-osakese dualismile.

Interferents eluslooduses

[muuda |muuda lähteteksti]
PistesääsklaseCuliceta annulata tiib

Alles hiljuti avastati, et mitmesugusteputukate läbipaistvadtiivad ilmutavad tumedal taustal ootamatult kirkaid struktuurseid värvimustreid. Tiivalt peegeldunud valguse lainepikkuse määravad tiivakitiinse membraani paksus, pinna mikrostruktuur, soonestus ja soomuste paigutus. Tiiva interferentsi mustrid võivad olla mõne putuka (Drosophila spp. jt) jaoks tähtsad liigi- ja sugupoolespetsiifiliste visuaalsetr paarumissignaalidena. Küsimus, millist rolli mängivad tiiva liigispetsiifilised struktuurivärvidpistesääsklastel (Culicidae), alles vajab selgitamist.

Vaata ka

[muuda |muuda lähteteksti]

Viited

[muuda |muuda lähteteksti]
  1. ↑1,01,11,2Hecht, Eugene (1998).Optics (3rd ed. ed.). Addison Wesley.ISBN 0201838877.{{cite book}}:parameetris|edition= on üleliigne tekst (juhend) §9.2
  2. ↑Hecht, Eugene (1998).Optics (3rd ed. ed.). Addison Wesley.ISBN 0201838877.{{cite book}}:parameetris|edition= on üleliigne tekst (juhend) §9.3
  3. ↑Hecht, Eugene (1998).Optics (3rd ed. ed.). Addison Wesley.ISBN 0201838877.{{cite book}}:parameetris|edition= on üleliigne tekst (juhend) §9.4
  4. ↑Hecht, Eugene (2002).Optics (4nd ed. ed.). Addison Wesley.ISBN 0321188780.{{cite book}}:parameetris|edition= on üleliigne tekst (juhend) §9.8
  5. ↑I. Saveljev, Füüsika üldkursus 3, 1979, lk 78, Tallinn "Valgus"
  6. ↑Young, Thomas (01.01.1804)."The Bakerian Lecture: Experiments and calculations relative to physical optics".Philosophical Transactions of theRoyal Society of London. Royal Society of London.94: 1–16.DOI:10.1098/rstl.1804.0001.ISSN 0261-0523.. (Märge: See loeng esitati Kuninglikule Ühingule 24. novembril 1803. aastal)
  7. ↑"Jönsson C (1974). Electron diffraction at multiple slits. American Journal of Physics, 42:4–11".
Pärit leheküljelt "https://et.wikipedia.org/w/index.php?title=Interferents&oldid=6824123"
Kategooriad:
Peidetud kategooriad:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp