Valitud liikmed faktoriaalidejadast (jadaA000142OEIS'es);standardkujul esitatud väärtused onümardatud antud täpsuseni| n | n! |
|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5040 |
| 8 | 40320 |
| 9 | 362880 |
| 10 | 3628800 |
| 11 | 39916800 |
| 12 | 479001600 |
| 13 | 6227020800 |
| 14 | 87178291200 |
| 15 | 1307674368000 |
| 16 | 20922789888000 |
| 17 | 355687428096000 |
| 18 | 6402373705728000 |
| 19 | 121645100408832000 |
| 20 | 2432902008176640000 |
| 25 | 1,5511210043×1025 |
| 42 | 1,4050061178×1051 |
| 50 | 3,0414093202×1064 |
| 70 | 1,1978571670×10100 |
| 100 | 9,3326215444×10157 |
| 450 | 1,7333687331×101000 |
| 1000 | 4,0238726008×102567 |
| 3249 | 6,4123376883×1010 000 |
| 10000 | 2,8462596809×1035 659 |
| 25206 | 1,2057034382×10100 000 |
| 100000 | 2,8242294080×10456 573 |
| 205023 | 2,5038989317×101 000 004 |
| 1000000 | 8,2639316883×105 565 708 |
| 1,0248383838×1098 | 1010100 |
| 10100 | 109,9565705518×10101 |
Naturaalarvunfaktoriaal (tähistusn!) onn esimese positiivse täisarvukorrutis.[1]
Kuin onpositiivnetäisarv, siis
,
On kokku lepitud, et
.
Negatiivsete arvude jaoks pole faktoriaal defineeritud.
Kui n on suur, siis saab n! ligikaudselt leidaStirlingi valemiga:
Stirlingi valemi abil saab näidata, etArvus 10! on 7 numbrit
Arvus 100! on 158 numbrit
Arvus 10 000! on 35 660 numbrit
n! lõpunullide arv on
,
kus funktsioontrunc annab arvutäisosa.
Näiteks arvu 2005! lõpunullide arv on
trunc(2005/5) + trunc(2005/25) + trunc(2005/125) + trunc(2005/625) = 401 + 80 + 16 + 3 = 500
Pikemalt artiklisGammafunktsioon
Euleri gammafunktsioon
on faktoriaali üldistus kompleksarvude jaoks. Gammafunktsioon on faktoriaaliga seotud kui
- ↑ Kaasik, Ü. (2002).Matemaatikaleksikon. Tartu.
