Luego de un paso corto por lasDivisiones menores de Millonarios, Yerry debuta a los 18 años de edad con elDeportivo Pasto el 20 de marzo de 2013, bajo el mando deFlabio Torres, en un juego válido por laCopa Colombia frente alDeportivo Cali,[4] en el que tuvo un buen desempeño. Mina se destacó principalmente por su biotipo, estatura y fuerza física, que se complementaban con su rapidez y sus condiciones técnicas, además de ser un jugador polifuncional capaz de jugar como centrocampista, por lo que rápidamente atrajo las miradas de clubes importantes del fútbol colombiano. Participó en laCopa Sudamericana 2013, en la cual su equipo logró acceder hasta la fase de octavos de final cuando cayó ante elPonte Preta de Brasil.
Marcó su primer gol con la camiseta del Pasto en la liga colombiana el 18 de octubre de 2013 ante elAtlético Huila, en una jugada dentro del área, en la que aprovechó su estatura luego de un centro. Al final el partido terminaría empatado a dos tantos.
Al final del año 2013 sería confirmado como nuevo jugador deSanta Fe.[5]
Mina llegaría a reforzar el equipo cardenal de cara al primer semestre de 2014, en el cual disputaría los torneos locales además de laCopa Libertadores 2014, siendo presentado con el número 25. Debutó con elSanta Fe por liga el 24 de enero de 2014 en un partido frente aRionegro Águilas cuyo resultado final favoreció a los cardenales por 3 a 0. Mina alternó la titularidad como defensa en el conjunto cardenal, pero alcanzaría su primer gol con el león capitalino frente alOnce Caldas en el partido de vuelta de los cuartos de final de la liga colombiana, en el minuto 39 su equipo caía 0 a 2 y se "inventó" un zapatazo violento de borde externo con su botín derecho desde unos 20 metros, para meter la pelota ceñida al ángulo superior derecho del arco, marcando un gol y sentenciando el tiquete a la semifinal. Finalmente su equipo quedó eliminado en la fase de semifinales.
Pese a la llegada deGustavo Costas, para el segundo semestre de 2014 Mina seguiría alternando la titularidad en el esquema del cuadro santafereño y anotó un tanto en la goleada 5 a 0 frente alDeportes Tolima y otro tanto en elClásico Bogotano de la fecha 8 de la liga que terminaría ganando Santa Fe 4 a 1. Al final del semestre, Mina y su equipo terminó subcampeón de laCopa Colombia, y además se coronó campeón delTorneo Finalización 2014.
Para la temporada 2015, Mina se consolidaba como titular y pieza clave en el andamiaje del profesor Costas. Ganaría la Superliga frente alAtlético Nacional, en donde marcó un gol en el partido de vuelta. Posteriormente, marcaría otro tanto en la histórica goleada proporcionada por Santa Fe 3 a 0 alColo Colo chileno, en la fase de grupos de laCopa Libertadores 2015, torneo en el cual desempeñaría una buena actuación llegando a la fase de cuartos de final. Ese semestre también marcaría otro gol en los clásicos capitalinos en el polémico partido de la fecha 18 dela liga.
Para el segundo semestre de 2015, Mina ya se había convertido en referente cardenal y en un defensa revelación para el fútbol sudamericano. Marcó otro gol con la piel del león el 9 de septiembre en un partido de visita frente aUniautónoma en la fecha 11 del Torneo Clausura. Titular indiscutible en el equipo campeón de laCopa Sudamericana 2015,[6] el buen jugador nacido enGuachené fue premiado con la convocatoria para un microciclo preparatorio de laselección colombiana sub-23 de cara al repechaje olímpico de 2016.[7] El 11 de febrero marcaría su primer doblete en la goleada 3-0 aOriente Petrolero por la primera fase de laCopa Libertadores 2016.
El Panita jugando para el Palmeiras en la Copa Libertadores 2017.
El 11 de mayo de 2016 es presentado oficialmente como nuevo jugador delPalmeiras firmando por cinco temporadas hasta 2021.[8] Debutó el 12 de julio con gol en el empate a un gol frente aSantos pero salió lesionado a mitad de tiempo por una molestia muscular.[9] Marcó su cuarto gol en el torneo el 24 de septiembre dándole la victoria su club 2 a 1 sobre elCoritiba. El 27 de noviembre se consagró campeón delBrasileirão 2016 en la victoria por la mínima frente alChapecoense, siendo elegido como el mejor zaguero durante la temporada.
El 16 de marzo debutó en laCopa Libertadores 2017 marcando el gol de la victoria por la mínima al minuto 90 frente alJorge Wilstermann.[10] El 27 de abril, Palmeiras perdía por 2-0 en el primer tiempo, pero en el segundo logró la remontada en el campo dePeñarol, lo venció por 2-3 con el empate parcial 2-2 convertido por Mina.[11] El 18 de junio, Palmeiras venció 2-4 al Bahía con gol de Mina al minuto 83. El 5 de noviembre reapareció anotando en el minuto 34 en la derrota de su club frente aCorinthians; el central no jugaba un partido desde agosto debido a unalesión sufrida en la Copa Libertadores contra elBarcelona deGuayaquil.[12]
El 11 de enero de 2018 se anunció su traspaso alF. C. Barcelona, a cambio de 11.800.000 euros y un contrato que finalizaría en 2022, cuya cláusula de rescisión era de 100 millones de euros.[13] Dos días después fue presentado oficialmente en elCamp Nou.[14] Debutó el 8 de febrero ingresando al minuto 83 porGerard Piqué en la victoria 0-2 frente alValencia C. F., en el partido de vuelta de la semifinal de laCopa del Rey, después del cual pasan a la final.
Su debut como titular lo hace el 11 de febrero en el empate a cero goles frente alGetafe C. F. en elCamp Nou. Sin embargo, reconoció que su temporada por falta de juego fue muy complicada.[15]
Varios equipos habían mostrado su interés por el jugador. Mina no entrenó el 7 de agosto de 2018 con elF. C. Barcelona, aumentando los rumores de salida.[16] El 9 de agosto fue traspasado alEverton de laPremier League por 30 millones de euros.[17] Luego de pasar varios meses sin jugar por una lesión, su debut se dio el 3 de noviembre frente alBrighton & Hove Albion entrando desde el banco porGylfi Sigurðsson y jugando los últimos minutos del partido que ganarían 3-1. En su primer partido como titular el 11 de noviembre sale como la figura del partido en el empate a cero goles en su visita alChelsea. Su primer gol lo marcaría el 26 de diciembre en la victoria 5-1 contra elBurnley.
Su primer doblete enEuropa lo hace el 1 de febrero de 2020 para la remontada 3 a 2 como visitantes ante elWatford F. C. siendo la figura del partido.
El primer gol que hizo en la temporada 2020-21 lo marcaría el 3 de octubre en la victoria de 2-1 ante elBrighton & Hove Albion. El 19 de diciembre marca el gol de la victoria 2 por 1 sobre elArsenal F. C. marcando gol de cabeza.
El 5 de agosto del 2023, se haría oficial su fichaje por laFiorentina deItalia, tras llegar a un acuerdo y ser traspasado desde el club inglésEverton FC.. aunque este llegaría lesionado y haría su debut en el club italiano el 5 de noviembre frente a laJuventus, partido que resultó extraño para la afición ya que su entrenadorVincenzo Italiano al parecer se le olvido su posición y en vez de ponerlo de defensa central, su posición habitual, lo puso en medio del campo, para que este fuera a buscar goles y a lograr ganar el partido desde el minuto 89• cosa que el equipo no pudo lograr ya que perdería por un 0-1.
Mina de espaldas en los octavos de final deRusia 2018.
Fue convocado a laselección de Colombia a principios de 2016 a los partidos amistosos de preparación a laCopa América Centenario. En el mismo año fue convocado a partidos de eliminatorias para el Mundial.
Su debut por eliminatoria sería el 6 de octubre de 2016 jugando todo el partido en la victoria por la mínima diferencia frente aParaguay enAsunción. El 11 de octubre anotó su primer gol con la"tricolor" en el empate 2-2 frente aUruguay enBarranquilla.
Su primer doblete con la selección lo marca el 13 de junio de 2017 en la goleada 4 a 0 sobreCamerún en un amistoso internacional.
El 14 de mayo de 2018 fue incluido por el entrenadorJosé Pékerman en la lista preliminar de 35 jugadores para disputar elMundial de Rusia 2018.[18] Finalmente sería seleccionado en la lista final de 23 jugadores.
El 24 de junio debuta en elMundial de Rusia 2018 abriendo el juego frente aPolonia al minuto 40 para la goleada 3-0 en el segundo partido. El 28 de junio marcaría el gol de la clasificación colombiana en el minuto 74 en la victoria 1-0 sobreSenegal donde sería nombrado como figura del partido.[19]
El 3 de julio, en octavos de final, marcó el gol del empate al minuto 93 contraInglaterra,[20] llevando el partido a la prórroga donde caerían eliminados por penaltis. Mina terminaría como goleador deColombia en el mundial con tres goles.