El1 (uno,unidad) es unnúmero que representa una únicaentidad, que forma parte de la secuencia infinita denúmeros naturales. Esta propiedad fundamental ha dado lugar a usos únicos en otros campos, desde la ciencia hasta los deportes, donde comúnmente denota lo primero, lo principal o lo más alto de un grupo. 1 es launidad deconteo omedida, un determinante para sustantivos singulares y un pronombre. Históricamente, la representación del 1 evolucionó desde los antiguos símbolos sumerios y babilónicos hasta el número árabe moderno.
En matemáticas, 1 es la identidad multiplicativa, lo que significa que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número. Por convención, el 1 no se considera unnúmero primo. Entecnología digital, 1 representa el estado «encendido» encódigo binario, la base de lainformática. Filosóficamente, el 1 simboliza la realidad última o fuente de la existencia en varias tradiciones.
El número 1 es el primer número natural después del 0. Cadanúmero natural, incluido el 1, se construye porsucesión, es decir, añadiendo 1 al número natural anterior. El número 1 es laidentidad multiplicativa de los númerosenteros,reales ycomplejos, es decir, cualquier número. multiplicado por 1 permanece sin cambios ( ). Como resultado, elcuadrado ( ),raíz cuadrada ( ), y cualquier otra potencia de 1 siempre es igual a 1.[2] 1 es su propiofactorial ( ) y 0! también es 1. Estos son un caso especial delproducto vacío.[3] Aunque 1 cumple con la definición ingenua de unnúmero primo, al ser divisible exactamente solo por 1 y por sí mismo (también 1), por convención moderna no se lo considera ni unnúmero primo ni unnúmero compuesto.[4]
Las diferentes construcciones matemáticas de los números naturales representan el 1 de diversas maneras. En la formulación original deGiuseppe Peano de losaxiomas de Peano, un conjunto de postulados para definir los números naturales de una manera precisa y lógica, el 1 era tratado como el punto de partida de la secuencia de números naturales.[5][6] Peano revisó posteriormente sus axiomas para comenzar la secuencia con 0.[5][7] En laasignación cardinal de Von Neumann de números naturales, donde cada número se define como unconjunto que contiene todos los números anteriores, 1 se representa como elconjunto unitario, un conjunto que contiene sólo el elemento 0.[8] Elsistema de numeración unario, tal como se utiliza paracontar, es un ejemplo de un sistema de numeración de «base 1», ya que solo se utiliza una marca – el recuento en sí – es necesario. Si bien esta es la forma más sencilla de representar los números naturales, la base 1 rara vez se utiliza como base práctica paracontar debido a su difícil legibilidad.[9][10]
En muchos problemas matemáticos y de ingeniería, los valores numéricos normalmente senormalizan para caer dentro delintervalo de unidad ([0,1]), donde 1 representa el valor máximo posible. Por ejemplo, por definición, 1 es laprobabilidad de un evento que es absolutamente ocasi seguro que ocurra.[11] Del mismo modo, losvectores a menudo se normalizan envectores unitarios (es decir, vectores de magnitud uno), porque estos suelen tener propiedades más deseables. Las funciones a menudo se normalizan con la condición de que tenganintegral uno, valor máximo uno ointegral al cuadrado uno, dependiendo de la aplicación.[12]
1 es el dígito inicial más común en muchos conjuntos de datos numéricos del mundo real. Esta es una consecuencia de laley de Benford, que establece que la probabilidad de un dígito inicial específico es. La tendencia de los números del mundo real a crecer de forma exponencial o logarítmica sesga la distribución hacia dígitos iniciales más pequeños, y el 1 aparece aproximadamente el 30% del tiempo.[16]
One es más comúnmente un determinante inglés usado con singular sustantivos contables, como enone day at a time en español 'un día tras otro'.[17]Uno también es unpronombre utilizado para referirse a una persona no especificada o a personas en general como enuno debe cuidar de sí mismo.[18] Finalmente,one es unnoun cuando se refiere al número uno como enone plus one is two (uno más uno son dos)y cuando se usa comopro form, como enthe green one is nice (el verde es bonito) othose ones look good (esos tienen buena pinta).
Uno proviene de la palabra inglesaan,[19] que proviene de la raíz protogermánica*ainaz.[19] La raíz protogermánica*ainaz proviene de la raíz protoindoeuropea*oi-no-.[19]
Entre los primeros registros conocidos de un sistema numérico se encuentra el sistema decimal-sexagesimalsumerio entablilla de barro que datan de la primera mitad del tercer milenio a. C..[20] Los números sumerios arcaicos 1 y 60 consistían en símbolos semicirculares horizontales.[21] Porc. 2350 a. C., los antiguos números curviformes sumerios fueron reemplazados por símboloscuneiformes, y el 1 y el 60 estaban representados por el mismo símbolo. El sistema cuneiforme sumerio es un antecesor directo de los sistemasdecimales cuneiformessemíticoseblaíta yasirio-babilónico.[22] Los documentos babilónicos sobrevivientes datan en su mayoría de las eras del Babilónico Antiguo (c. 1500 a. C.) y los seléucidas (c. 300 a. C.).[20] La notación de números en escritura cuneiforme babilónica utilizaba el mismo símbolo para 1 y 60 que en el sistema sumerio.[23]
El glifo más comúnmente utilizado en el mundo occidental moderno para representar el número 1 es elnúmero arábigo, una línea vertical, a menudo con unaserifa en la parte superior y a veces una línea horizontal corta en la parte inferior. Se remonta a la escriturabrahmica de la antigua India, representada porAśoka como una simple línea vertical en susEdictos de Ashoka en c. 250 a. C..[24] Las formas numéricas de esta escritura se transmitieron a Europa a través delMagreb yal-Ándalus durante la Edad Media.[25] El numeral arábigo y otros glifos utilizados para representar el número uno (por ejemplo, el numeral romano (I), número chino (一)) sonlogogramas. Estos símbolos representan directamente el concepto de «uno» sin descomponerlo en componentes fonéticos.[26]
En lostipos de letra modernos, la forma del carácter del dígito 1 se compone típicamente como unafigura alineada con unascendente, de modo que el dígito tiene la misma altura y ancho que unaletra mayúscula. Sin embargo, en tipos de letra concifras elzevirianas (también conocidas comonumerales de estilo antiguo ofiguras no lineales), el glifo generalmente tiene laaltura de la x y está diseñado para seguir el ritmo de la minúscula, como, por ejemplo, en.[27] En tipos deletra antiguos (por ejemplo,Hoefler Text), el tipo de letra del número 1 se parece a una versión en mayúsculas pequeñas (versalita) deI, con serifas paralelas en la parte superior e inferior, mientras que la letra mayúsculaI una forma de altura completa. Esta es una reliquia del sistema denumeración romana dondeI representa a 1.[28] Muchasmáquinas de escribir antiguas no tienen una tecla dedicada para el número 1, por lo que es necesario utilizar la letral minúscula o laI mayúscula como sustitutos.[29][30][31][32]
El reloj de torre de 24 horas deVenecia, que utiliza laJ como símbolo para el 1.
La minúscula «j» puede considerarse una variante de un número romano enminúscula «i», a menudo empleado para lai final de un número romano «en minúscula». También es posible encontrar ejemplos históricos del uso dej oJ como sustituto del numeral árabigo 1.[33][34][35][36] En alemán, la serifa en la parte superior puede extenderse en un trazo ascendente tan largo como la línea vertical. Esta variación puede generar confusión con el glifo utilizado para elsiete en otros países, por lo que para proporcionar una distinción visual entre los dos, el dígito 7 puede escribirse con un trazo horizontal a través de la línea vertical.[37]
En la tecnología digital, los datos se representan mediante uncódigo binario, es decir, un sistema numérico debase 2 con números representados por una secuencia de 1 y0. Los datos digitalizados se representan en dispositivos físicos, comocomputadora s, como pulsos de electricidad a través de dispositivos de conmutación comotransistor es opuertas lógicas, donde «1» representa el valor de «encendido». Como tal, el valor numérico deverdadero es igual a 1 en muchoslenguajes de programación.[38][39] En elcálculo lambda y lateoría de la computabilidad, los números naturales se representan mediante lacodificación de Church como funciones, donde el numeral de Church para 1 se representa mediante la función aplicado a un argumento una vez(1).[40]
En filosofía, el número 1 se considera comúnmente un símbolo de unidad, que a menudo representa a Dios o al universo en las tradicionesmonoteístas.[45] Los pitagóricos consideraban que los números eran plurales y por lo tanto no clasificaban al 1 en sí como un número, sino como el origen de todos los números. En su filosofía de los números, donde los números impares eran considerados masculinos y los pares femeninos, el 1 era considerado neutral, capaz de transformar números pares en impares y viceversa mediante la suma.[45] El tratado sobre los números del filósofoneopitagóricoNicómaco de Gerasa, recuperado porBoecio en su traducción latina,Introducción a la aritmética, afirmó que el uno no es un número, sino la fuente de los números.[46] En la filosofía dePlotino (y la de otrosneoplatónicos ), «El Uno» es la realidad última y la fuente de toda existencia.[47]Filón de Alejandría (20 a. C. - 50 d. C.) consideraba el número uno como el número de Dios y la base de todos los números.[48]
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