| Tantrasamgraha | ||
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| de Nilakantha Somayaji | ||
 Versos iniciales del Tantrasamgraha. | ||
| Tema(s) | Astronomía ymatemáticas | |
| Edición original enSánscrito | ||
| Título original | तन्त्रसंग्रहः | |
| País | Imperio vijayanagara, actualKerala,India | |
| Fecha de publicación | 1500-1501 d. C. | |
Tantrasamgraha,[1] oTantrasangraha,[2] (literalmente,Compendio deTantras) es un importante tratadoastronómico escrito porNilakantha Somayaji, unastrónomo/matemático perteneciente a laescuela de astronomía y matemáticas de Kerala. El tratado se completó en el año 1501 d. C. Consta de 432 versos ensánscrito divididos en ocho capítulos.[3] El Tantrasamgraha había generado algunos comentarios:Tantrasamgraha-vyakhya (también llamado Yukti-dipika) escrito porSankara Variar, yYuktibhāṣā escrito porJyeshtadeva alrededor de 1550 d. C.
El Tantrasangraha, junto con sus comentarios, resalta las profundidades de los logros matemáticos de laescuela de astronomía y matemáticas de Kerala, en particular los logros del notable matemático de la escuelaSangamagrama Madhava. En suTantrasangraha, Nilakantha revisó el modelo deAryabhata para los planetasMercurio yVenus. Según George G Joseph, su ecuación delcentro de estos planetas siguió siendo la más exacta hasta la época deJohannes Kepler, en el siglo XVII.
Fue CM Whish, un funcionario dela Compañía de las Indias Orientales, quien llamó la atención de los estudiosos occidentales sobre la existencia del Tantrasamgraha a través de un artículo publicado en 1835.[4] Los otros libros mencionados por CM Whish en su artículo fueronYuktibhāṣā deJyeshtadeva, Karanapaddhati de Puthumana Somayaji y Sadratnamala de Sankara Varman.
Nilakantha Somayaji, el autor de Tantrasamgraha, era un Nambudiri perteneciente a Gargyagotra y residente de Trikkantiyur, cerca deTirur en el centro deKerala. El nombre de suIllam fue Kelallur. Estudió conDamodara, hijo deParamesvara. El primer y el último verso del Tantrasamgraha contienen cronogramas que especifican las fechas, en la forma de díasde Kali, del comienzo y de la finalización del libro. Estos cálculos se remontan a los años 1500–01.[1]
A continuación se presenta una breve descripción del contenido del Tantrasamgraha.[3] En Bharatheeya Vijnana/Sastra Dhara se ofrece una descripción de su contenido.[5] Los detalles completos del contenido están disponibles en una edición de Tantrasamgraha publicada en elIndian Journal of History of Science.[1]
"Una síntesis notable del conocimiento astronómico esférico indio ocurre en un pasaje del Tantrasamgraha".[6] En astronomía, el triángulo esférico formado por elcenit, elpolo norte celeste y elSol se llamatriángulo astronómico. Sus lados y dos de sus ángulos son cantidades astronómicas importantes. Los lados son 90° – φ donde φ es lalatitud terrestre del observador, 90° – δ donde δ es ladeclinación del Sol y 90° –a dondea es laaltitud del Sol sobre elhorizonte. Los ángulos importantes son el ángulo en el cenit, que es elacimut del Sol, y el ángulo en el polo norte, que es elángulo horario del Sol. El problema es calcular dos de estos elementos cuando se especifican los otros tres elementos. Hay exactamente diez posibilidades diferentes y el Tantrasamgraha contiene discusiones de todas estas posibilidades con soluciones completas una por una enun solo lugar.[7] "El triángulo esférico se trata aquí tan sistemáticamente como en cualquier libro de texto moderno".[6]
Lalatitud terrestre de la posición de un observador es igual a ladistancia cenital del Sol al mediodía deldía equinoccial. El efecto delparalaje solar sobre ladistancia cenital era conocido por los astrónomos indios desdeAryabhata. Pero fueNilakantha Somayaji quien discutió por primera vez el efecto delparalaje solar sobre la latitud del observador. Tantrasamgraha da la magnitud de esta corrección y también una corrección debida al tamaño finito del Sol.
En suAryabhatiyabhasya, un comentario sobre elAryabhatiya deAryabhata,Nilakantha desarrolló un sistema computacional para un modelo planetario parcialmenteheliocéntrico en el que Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno orbitan alrededor del Sol, que a su vez orbita alrededor de la Tierra, similar alsistema ticónico propuesto posteriormente porTycho Brahe a finales del siglo XVI. La mayoría de los astrónomos de laescuela de Kerala que le siguieron aceptaron este modelo planetario.
El Departamento de Física Teórica de la Universidad de Madrás, en colaboración con el Centro Interuniversitario del Instituto Indio de Estudios Avanzados de Shimla, organizó una conferencia para celebrar el 500° aniversario del Tantrasangraha del 11 al 13 de marzo de 2000 enChennai.[8] La Conferencia resultó ser una ocasión importante para destacar y revisar el trabajo reciente sobre los logros en Matemáticas y Astronomía de laescuela de Kerala y las nuevas perspectivas enHistoria de la Ciencia, que están surgiendo de estos estudios. También se ha publicado una recopilación de los trabajos importantes presentados en esta Conferencia.[9]
A continuación se presenta una breve descripción de otras obras de Nilakantha Somayaji.[1]
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