Como inventor delálgebra de Boole, que marca los fundamentos de laaritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de lasciencias de la computación. En 1854 publicóUna investigación de las leyes del pensamiento: en las que se fundamentan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades, donde desarrolló un sistema de reglas que permiten expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es el padre de los operadores lógicos simbólicos, y que gracias a su álgebra hoy en día es posible realizar operaciones lógicas simbólicamente.
Sus principales publicaciones sonEl análisis matemático de la lógica (1847),Una investigación de las leyes del pensamiento (1854),Un tratado de ecuaciones diferenciales (1859) yUn tratado del cálculo de las diferencias finitas (1860).
Casa de Boole y escuela en el n.º 3 de Pottergate (Lincoln).Placa conmemorativa en su casa de Lincoln.
Boole nació en 1815 enLincoln,Lincolnshire,Inglaterra. Fue hijo de John Boole (1779-1848), un zapatero de bajos recursos,[1]y Mary Ann Joyce.[2] John Boole estuvo especialmente interesado en lasmatemáticas y lalógica, dando a su hijo sus primeras lecciones en estos temas y enseñándole educación primaria. Sin embargo, el talento matemático de George Boole no se manifestó durante la juventud, ya que al principio mostraba mayor interés por las humanidades.[3]
Debido a un serio declive en los negocios, el joven Boole recibió poca enseñanza formal y académica posterior.[4] Fue un autodidacta en lenguas modernas y aprendió latín, posiblemente ayudado por William Brooke, un librero en Lincoln, o aprendiendo en la escuela de Thomas Bainbridge.[5] En una ocasión, un periódico local publicó su traducción de un poema en latín, siendo acusado por un erudito de plagio, bajo el argumento de que Boole no era capaz de tal hazaña.[6]
A los 16 años, Boole se convirtió en el sostén de sus padres y tres hermanos menores, aceptando un puesto de asistente de maestro enDoncaster, en la Escuela de Heigham.[7] Fue hasta ese momento que Boole estudió en solitario las matemáticas superiores.[3] También enseñó brevemente enLiverpool.[8] Boole se mantendría hasta el final de su vida en uno u otro grado dentro de la profesión educativa.
Participó en el Instituto de Mecánica de Lincoln de los Greyfriars, un monasterio franciscano fundado en 1833.[9][5]Edward French Bromhead, quien conoció a John Boole a través de la institución, ayudó a George con libros de matemáticas,[10] y el reverendo George Stevens Dickson, de la iglesia St. Swithin, le dio el texto de cálculo deSylvestre François Lacroix.[11] Aun así, sin un maestro, le llevó muchos años dominar el cálculo.[8]
A los 19 años, Boole fundó su propia escuela en Lincoln: Free School Lane.[12] Cuatro años más tarde, tras el fallecimiento de Robert Hall, se hizo cargo de la Academia Hall enWaddington, a las afueras de Lincoln. En 1840 regresó a Lincoln, donde dirigió un internado.[8] Se unió a la Sociedad Topográfica de Lincoln, sirviendo como miembro del comité, y presentó un escrito titulado «Sobre el origen, progreso y tendencias del politeísmo, especialmente entre los antiguos egipcios y persas, y en la India moderna».[13]
Boole se convirtió en una figura local prominente, admirador del obispo John Kaye. Participó en la campaña local del "cierre temprano", que buscaba controlar las horas de trabajo de las tiendas minoristas. Con Edmund Larken y otros, fundó unasociedad de préstamo inmobiliario en 1847. También se relacionó con elcartista Thomas Cooper , cuya esposa era pariente suya.[5]
A partir de 1838, Boole estableció contacto con académicos matemáticos británicos afines y empezó a leer más. Estudió álgebra en forma de métodos simbólicos, tal como se entendían en ese momento, y comenzó a publicar artículos de investigación.[8]
En 1849 fue nombrado el primer profesor de matemáticas del entonces Queen's College (hoyUniversity College Cork) enCork, Irlanda. Allí conoció a su futura esposa, Mary Everest, en 1850, sobrina de John Ryall, profesor de griego. Se casaron en 1855.[14][15] Mantuvo contacto con Lincoln, colaborando con E. R. Larken en una campaña para reducir la prostitución.[5]
En 1861, Boole fue a juicio contra alguien de nombre John Hewitt Wheatley, por el cual el patrimonio y los intereses de Wheatley en las tierras de Maghan/Mahon, condado de Cork, pasaron a ser propiedad de Boole.[16]
En marzo de 1863, alquiló la casa de nombre Litchfield Cottage, en Cork, donde viviría con su esposa Mary hasta su fallecimiento el 8 de diciembre del año siguiente.[17] Boole murió de un ataque de fiebre que terminó en underrame pleural.[3][18] En su testamento legó a su esposa todos sus bienes y los derechos en el arrendamiento de la casa.[19] En agosto de 1865, unos ocho meses después del fallecimiento, Everest cedió la casa a un sujeto llamado Francis Heard.
El carácter personal de Boole le valió la estima más profunda de todos sus amigos. Se caracterizó por la modestia, y entregó su vida a la búsqueda de la verdad.[3] Fue enterrado en el cementerio de la Iglesia de St. Michael, Church Road, Blackrock (un barrio de Cork). Hay una placa conmemorativa en la iglesia contigua.
Con la excepción deAugustus De Morgan, Boole fue probablemente el primer matemático inglés desde los tiempos deJohn Wallis que escribió sobre lógica. Su primer trabajo publicado fue sobre la "Teoría de las transformaciones analíticas", publicado por elEl Periódico Matemático de Cambridge en 1839.[n 1] Boole publicaría veintidós artículos en ese periódico y en su sucesor,El Periódico Matemático de Cambridge y Dublin. Asimismo, publicaría dieciséis artículos en la tercera y cuarta series de laPhilosophical Magazine, y un trabajo sobre las bases matemática de la lógica en laMechanic's Magazine, en 1848.[3]
En 1841 Boole publicó un influyente artículo sobre la nacienteteoría de invariantes.[20] En 1844 publicóSobre un método general de análisis, una contribución a lasecuaciones diferenciales lineales donde, partiendo del caso de los coeficientes constantes en los que ya había trabajado, abordó el caso de los coeficientes variables.[21] Su principal innovación en métodos operacionales consistió en admitir que las operaciones podían no serconmutativas.[22]
Portada deThe Mathematical Analysis of Logic, edición de 1847.
En la primavera de 1847, Boole publicóThe Mathematical Analysis of Logic (El análisis matemático de la lógica),[23] el primero de sus trabajos sobre lógica simbólica y el cual él mismo llegaría a considerar una precipitada e imperfecta exposición de su sistema lógico. En la portada del mismo se incluye la frase de Aristóteles (Anal. post., lib. I, cap. XI): «Todas las ciencias se asocian con otras respecto a elementos comunes. (Y yo llamo común a todo aquello que utilizan en sus demostraciones, no a aquello que puede ser o no ser probado)».
El desarrollo de las ideas encontradas en ese pequeño escrito de 80 páginas llevó a la realización de su trabajo más importante,An Investigation of the Laws of Thought: on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (Una investigación sobre las leyes del pensamiento: en las cuales se fundamentan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades, de 1854), conocido simplemente comoLas leyes del pensamiento.[3] De esta obra destaca la creación de un sistema que permitió estructurar un método simbólico para la inferencia lógica. Boole demostró que dada una proposición con un número de premisas, estas pueden ser tratadas simbólicamente para llegar a la conclusión lógica contenida en dichas premisas. La segunda parte de susLeyes del pensamiento intentó descubrir un método general para poder determinar la probabilidad de cualquier evento lógicamente relacionado con un sistema de eventos dados del cual conocemos sus probabilidades previamente. Dicho método fue objeto de controversia en laPhilosophical Magazine.[3]
En 1857, Boole publicó su tratadoOn the Comparison of Transcendents, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals (Sobre la comparación de transcendentes, con ciertas aplicaciones a la teoría de integrales definidas),[24] donde estudiaba la suma deresiduos de unafunción racional. Entre otros resultados, probó la conocida comoidentidad de Boole:
para cualesquiera números realesak > 0,bk, yt > 0.[25] La generalización de esta identidad juega un importante papel en la teoría de latransformada de Hilbert.[25]
Dos tratados matemáticos encapsulan los principales descubrimientos de Boole, convirtiéndose en referentes educativos: el conocidoTratado sobre ecuaciones diferenciales (A Treatise on Differential Equations) de 1859, y elTratado sobre el cálculo de las diferencias finitas (A Treatise on the Calculus of Finite Differences), una secuela publicada el año siguiente.[3] La principal aportación del primero fue el desarrollo del método simbólico general, y de un método general de análisis que aplica al estudio de distintos tipos de ecuaciones diferenciales. Este se convirtió en libro de texto en la Universidad de Cambridge, editándose ininterrumpidamente hasta 1923, y en 2014 fue publicada una edición revisada. El segundo tratado indaga en el cálculo diferencial e integral, las series, y las ecuaciones de funciones diferenciales; conteniendo más de doscientos problemas y sus soluciones comentadas por el propio Boole.
Durante sus últimos años de vida, Boole se dedicó a la ampliación de sus investigaciones, con el objetivo de producir una segunda edición de ese tratado de 1859, que fuera mucho más completa. Parte de sus últimas vacaciones las pasó estudiando arduamente en las bibliotecas de la Royal Society y delMuseo Británico; sin embargo, esta nueva edición nunca se completó. Tras su muerte, los manuscritos dejados a cargo deIsaac Todhunter eran tan incompletos para dicho propósito, que Todhunter decidió publicarlos en 1865 en un volumen suplementario deEcuaciones Diferenciales editado por él.[3]
Boole poseía también un amplio y profundo conocimiento de la literatura en general.Dante fue su poeta favorito, prefiriendo elParaíso alInfierno. LaMetafísica deAristóteles, laÉtica deSpinoza, las obras filosóficas deCicerón y muchas otras afines fueron también temas frecuentes de estudio. Sus reflexiones sobre cuestiones filosóficas, religiosas y científicas pueden ser encontradas en cuatro de sus escritos:El genio de sir Isaac Newton,El uso correcto del ocio,Las afirmaciones de la Ciencia yEl aspecto social de la cultura intelectual, los cuales publicó en diferentes momentos.[3]
El trabajo de Boole se haya esparcido en distintas publicaciones. Una larga lista de sus tesis y documentos sueltos, tanto en temas de lógica como de matemáticas, se encuentran en elCatálogo de tesis científicas publicado por laRoyal Society, que también publicó seis tesis importantes en su periódico científicoPhilosophical Transactions. Otras pocas obras pueden hallarse en publicaciones del periódicoTransactions of the Royal Society of Edinburgh, de laRoyal Society of Edinburgh, y en elBoletín de la Academia de San Petersburgo de 1862 (con el nombre de G. Boldt, vol. iv, pp. 198-215), publicado por laAcademia Real Irlandesa.[3]
Boole sustituye la operación de la multiplicación por la palabra «y» y la operación de suma por la palabra «o». Los símbolos en las ecuaciones pueden aplicarse a las colecciones de objetos (conjuntos) o declaraciones lógicas. Por ejemplo, si «x» es el conjunto de todas las vacas color marrón e «y» es el conjunto de todas las vacas gordas, entonces «x+y» es el conjunto de todas las vacas que son de color marrón o son gordas, y «xy» es el conjunto de todas las vacas que son de color marrón y son gordas. Sea «z» el conjunto de todas las vacas de Irlanda. Entonces z (x + y) = zx + zy, es decir, el conjunto de las vacas irlandesas que son de color marrón o gordas, es igual que el conjunto de las vacas que son irlandesas y marrones o irlandesas y gordas.
La novedosa perspectiva de Boole sobre la aplicación del método lógico se debió a la misma confianza profunda en el razonamiento simbólico que lo hizo triunfar en la investigación matemática. Aunque no consideraba la lógica como una rama de las matemáticas, como queda claro en suAnálisis matemático de 1847, fue capaz de señalar la profunda analogía entre los símbolos del álgebra y la representación simbólica que, en su opinión, era necesaria para representar formas lógicas y silogismos. Teorizó que las proposiciones lógicas se podían expresar en forma de ecuaciones algebraicas, y por lo tanto, obtenerse conclusiones silogísticas siguiendo las reglas ordinarias algebraicas.[3]
En 1921 el economistaJohn Maynard Keynes publicó un libro que se ha convertido en un clásico en la teoría de la probabilidad,A Treatise of Probability (Tratado de la probabilidad). En su libro, Keynes comentaba la teoría de Boole sobre la probabilidad, y sostenía que Boole había cometido un error fundamental acerca del concepto deindependencia estocástica[26] que a su juicio viciaba la mayor parte del trabajo de su predecesor. En su libro,The Last Challenge Problem: George Boole's Theory of Probability (2009), David Miller proporciona un método general de acuerdo con el sistema de Boole, e intenta resolver los problemas reconocidos anteriormente por Keynes y otros autores.
Mary Lucy Margaret (1856-1908),[27] que se casó con el matemático y escritorCharles Howard Hinton y tuvo cuatro hijos:
George (1882-1943)
Eric (1884-¿?)
William (1886-1909)
Sebastian (1887-1923), inventor de las «barras de mono» (instalación para juegos infantiles). Sebastián tuvo tres hijos:
Jean Hinton (1917-2002, nombre de casada: Rosner), que fue activista por la paz.
William H. Hinton (1919-2004), que visitó China en las décadas de 1930 y 1940, y escribió un relato influyente sobre la reforma agraria comunista.
Joan Hinton (1921-2010), que trabajó en el Proyecto Manhattan y vivió en China desde 1948 hasta su muerte el 8 de junio de 2010. Se casó con Sid Engst.
Margaret (1858-1935), que se casó con el artista Edward Ingram Taylor, con quien tuvo dos hijos:
Su hijo mayor,Geoffrey Ingram Taylor, se convirtió en matemático y llegó a ser un miembro de la Royal Society.
Su hijo menor, Julian, fue profesor de Cirugía.
Alicia (1860-1940), quien hizo importantes contribuciones a la geometría de cuatro dimensiones.
Lucy Everest (1862-1905), quien fue la primera mujer profesora de Química en Inglaterra.
Ethel Lilian (1864-1960), que se casó con el científico y revolucionario polacoWilfrid Michael Voynich, y que fue autora de la novelaThe Gadfly.
En notación moderna,álgebra booleana libre de dos proposiciones básicasp yq organizadas en undiagrama de Hasse. Las combinaciones booleanas generan 16 proposiciones diferentes, y las líneas muestran como están relacionadas lógicamente.
El trabajo de Boole (así como el de su descendencia intelectual) fue relativamente oscuro, excepto entre los lógicos. En su momento parecía no tener usos prácticos. Sin embargo, aproximadamente setenta años después de la muerte de Boole,Claude Shannon asistió a una clase de filosofía en laUniversidad de Michigan que le introdujo en los estudios de Boole. Shannon reconoció que el trabajo de Boole podía ser la base de mecanismos y procesos en el mundo real y que por lo tanto era de gran relevancia. En 1937 Shannon se dedicó a escribir una tesis de licenciatura en elInstituto de Tecnología de Massachusetts, en la que demostró cómo el álgebra de Boole puede optimizar el diseño de los sistemas electromecánicos derelés, por entonces utilizados en los conmutadores de enrutamiento telefónico. También demostró que los circuitos con relés podían resolver problemas de álgebra booleana. El empleo de las propiedades de los interruptores eléctricos a la lógica de proceso es el concepto básico que subyace en todos los sistemas electrónicos modernos en los equipos digitales.
Victor Shestakov, de la Universidad Estatal de Moscú (1907-1987), propuso en 1935 una teoría de los interruptores eléctricos basados en la lógica booleana. Esto antes queClaude Shannon y según el testimonio de los lógicos y los matemáticos soviéticosSofia Yanovskaya, Gaaze-Rapoport, Dobrushin, Lupanov, Dmitri Medvédev y Uspensky, a pesar de que presentaron sus tesis académicas en el mismo año de 1938. Pero la primera publicación de los resultados de Shestakov tuvo lugar solo en 1941 (en ruso). Por lo tanto, elálgebra de Boole se convirtió en el fundamento de la práctica de circuitos digitales de diseño, y Boole, a través de Shannon y Shestakov, en la base teórica para la era digital.
El legado de Boole resuena por todas partes: en los ordenadores, en el almacenamiento y acceso a la información, en los circuitos electrónicos y controles que dan soporte a la vida, en la enseñanza y en las comunicaciones del siglo XXI. Sus avances clave en matemáticas, lógica y probabilidad son el sustrato de las matemáticas modernas, de la ingeniería microelectrónica y de las ciencias de la computación.
La palabra claveBool, que representa un tipo de dato en muchos lenguajes de programación, algunos de los cuales (comoPascal yJava) usan el nombre completoBoolean.[32]
La librería, la sala de lectura subterránea y elCentro Boole para la Investigación y la Informática[33] de laUniversidad de Cork.
En 2015, en conmemoración al 200 aniversario de su nacimiento en 1815:
La Universidad de Cork reunió admiradores de Boole procedentes de todos los países del mundo para celebrar su vida y su legado.[36] Se hicieron diversas actividades, incluyendo el lanzamiento de una nueva edición de la biografíaThe Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age (La vida y trabajo de George Boole: un preludio de la era digital), publicada originalmente en 1985 por Desmond MacHale.
El buscadorGoogle mostró unDoodle con una imagen de inspiración algebraica el 2 de noviembre de 2015.[28]
Placa dedicada a Boole en la Catedral de Lincoln.
Placa dedicada a Boole en la Catedral de Lincoln.
Vidriera dedicada a Boole en la Catedral de Lincoln
Vidriera dedicada a Boole en la Catedral de Lincoln
↑Rhees, Rush. (1954) "George Boole as Student and Teacher. By Some of His Friends and Pupils",Proceedings of the Royal Irish Academy. Section A: Mathematical and Physical Sciences. Vol. 57. Academia Real Irlandesa.
↑Edwards, A. W. F. (23 de septiembre de 2004). «Bromhead, Sir Edward Thomas Ffrench, second baronet»(en inglés). Oxford Dictionary of National Biography.Falta la|url= (ayuda);|fechaacceso= requiere|url= (ayuda)
↑«George Boole». Stanford Encyclopedia of Philosophy. 29 de diciembre de 2021. Consultado el 10 de julio de 2025.
↑A Selection of Papers relative to the County of Lincoln, read before the Lincolnshire Topographical Society (1841–1842). Editorial: W. and B. Brooke, High-Street, Lincoln, 1843.
↑Boole, George (1857). «On the Comparison of Transcendents, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals».Philosophical Transactions of the Royal Society of London147: 745-803.JSTOR108643.doi:10.1098/rstl.1857.0037.
↑abCima, Joseph A.; Matheson, Alec; Ross, William T. (2005). «The Cauchy transform».Quadrature domains and their applications. Oper. Theory Adv. Appl.156. Basel: Birkhäuser. pp. 79-111.MR2129737.
↑Capítulo XVI, p. 167, sección 6 deA Treatise on Probability, volumen 4: «The central error in his system of probability arises out of his giving two inconsistent definitions of 'independence'» («El error central en su sistema de probabilidad radica en sus dos inconsistentes definiciones de 'independencia'»).
↑`My Right To Die´, Woman Kills Self inThe Washington Times v. 28 May 1908 (PDF);Mrs. Mary Hinton A Suicide inThe New York Times v. 29 May 1908 (PDF).
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