IIR es unasigla eninglés paraInfinite Impulse Response oRespuesta infinita al impulso. Se trata de un tipo defiltros digitales en el que, como su nombre indica, si la entrada es unaseñal impulso, la salida tendrá un número infinito de términos no nulos, es decir, nunca vuelve al reposo.

La salida de los filtros IIR depende de las entradas actuales y pasadas, y además de las salidas en instantes anteriores. Esto se consigue mediante el uso de realimentación de la salida.

${\displaystyle y_n=b_0{x}_n+b_1{x}_{n-1}+\cdots +b_N{x}_{n-N}-a_1{y}_{n-1}-a_2{y}_{n-2}-\cdots -a_M{y}_{n-M}}$

donde losa yb son los coeficientes del filtro. El orden es el máximo entre los valores deM yN, que son los términos que determinan la cantidad de polos y ceros en la función de transferencia.

Aplicando latransformada Z a la expresión anterior:

${\displaystyle H(z)=\frac{\sum _{k=0}^N{b}_k{z}^{-k}}{1+\sum _{k=1}^M{a}_k{z}^{-k}}}$

La diferencia entre los filtros IIR y FIR es que los filtros FIR son de respuesta impulsiva finita y los IIR de respuesta impulsiva infinita. Podemos agregar que los filtros FIR no son recurrentes y los IIR sí lo son.

Hay numerosas formas de implementar los filtros IIR. La estructura afecta a las características finales que presentará el filtro como la estabilidad. Otros parámetros a tener en cuenta a la hora de elegir una estructura es el gasto computacional que presenta.

Este tipo de filtros presenta polos y ceros que determina la estabilidad y la causalidad del sistema.

Cuando todos los ceros y polos están en el interior de lacircunferencia unidad se dice que es fase mínima y el sistema es estable y causal. Si todos los ceros están en el exterior es fase máxima.

Si algún polo está fuera de la circunferencia unidad el sistema es inestable.

Las formas habituales de diseñar este tipo de filtros son:

• Indirecta (a partir de prototiposanalógicos)
  • Impulso invariante
  • Aproximación dederivadas
  • Transformación bilineal
• Directa
  • Aproximación dePadé
  • Aproximación demínimos cuadrados

Las principales diferencias respecto a los filtros FIR es que los IIR pueden cumplir las mismas exigencias que los anteriores pero con menos orden de filtro. Esto es importante a la hora de implementar el filtro, pues presenta una menor carga computacional.

Este tipo de filtros pueden ser inestables, aun cuando se diseñen para ser estables.

En principio no pueden diseñarse para tener fase lineal pero se pueden aplicar algunas técnicas como elfiltrado bidireccional para lograrlo.

• Filtro digital
• FIR
• Matlab
• LabVIEW Digital Filter Design Toolkit
• Procesamiento de señal digital
• Procesador digital de señal
• Wikibooks

• Procesamiento digital de señales
• Filtros electrónicos
• Siglas de informática