Unesferoide es unelipsoide de revolución, es decir, el volumen que se obtiene al girar unaelipse alrededor de uno de sus ejes principales. Por convenio, el eje de simetría se denominac y se sitúa en el eje de coordenadas cartesianasz;[1] el eje perpendicular al de simetría se denominaa.
Si a > c (el eje de simetría es el menor), la superficie se llama esferoide oblato o simplemente esferoide.
Si a < c (el eje de simetría es el mayor), la superficie se llama esferoide prolato u oblongo.
Nota Si a = c (el eje de simetría es igual), la superficie es unaesfera; la esfera es un caso especial de esferoide en donde la curva generatriz es una elipse de ejes iguales, es decir, unacircunferencia.
Unesferoide oblato es un elipsoiderotacionalmente simétrico en el cual el eje polar es más pequeño que el diámetro de su círculo ecuatorial. Dícese, también,aplanado o achatado por los polos.[2]
Variosplanetas y otrosobjetos astronómicos tienen formas de esferoides oblatos, por ejemploSaturno yAltair, así como en menor grado la mismaTierra (véaseForma de la Tierra).
Unesferoide prolato es unesferoide en el que su eje polar es mayor que sudiámetro ecuatorial. Sírvanos como ejemplo un balón de rugby.
La ecuación de un esferoide, encoordenadas cartesianas, con su centro en el origen de coordenadas, es:
siendoa yc los semiejes, estando el segmentoc en el eje de coordenadas z.
El área de la superficie de un esferoide puede expresarse de diversas formas:
siendoe laexcentricidad de la elipse:
a yc son los semiejes, estando situadoc en el eje de coordenadas z.
El volumen de un esferoide es:
siendoa yc los semiejes, estando situadoc en el eje de coordenadas z.
El esferoide prolato es la forma del balón en varios deportes, por ejemplo elrugby, elfútbol australiano o elfútbol americano. En este último se usa un esferoide prolato más puntiagudo.[3]
Variaslunas delsistema solar tienen formas aproximadas a las de esferoides prolatos, por ejemploMimas,Encélado yTetis (todas ellassatélites de Saturno),Miranda (unsatélite de Urano), así como elplaneta enanoHaumea.
| Control de autoridades |
|
|---|
