LaEnciclopedia de Ciencias Matemáticas deFelix Klein (título original en alemán:Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen;Enciclopedia de las ciencias matemáticas incluidas sus aplicaciones) es uncompendiomatemático escrito enalemán y publicado en seis volúmenes entre 1898 y 1933. Klein yWilhelm Franz Meyer fueron los organizadores de la obra. Su extensión es de 20.000 páginas (6 volúmenes,es decir, Bände, divididos en 23 libros separados, 1-1, 1-2, 2-1-1, 2-1-2, 2-2, 2-3 -1, 2-3-2, 3-1-1, 3-1-2, 3-2-1, 3-2-2a, 3-2-2b, 3-3, 4-1, 4-2 , 4-3, 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2-1, 6-2-2) y fue publicada por B.G. Teubner Verlag, editor de losMathematische Annalen.
Hoy en día, el"Göttinger Digitalisierungszentrum" (Centro de Digitalización de Gotinga) proporciona acceso en línea a todos los volúmenes, mientras queinternet Archive alberga algunas partes concretas.
Walther von Dyck actuó como presidente de la comisión para publicar la enciclopedia. En 1904 contribuyó con un informe preparatorio sobre la empresa de publicación, en el que figura elpropósito del trabajo:
El informe preparatorio ("Einleitender Bericht") sirve como prefacio de la enciclopedia. En 1908, von Dyck informó sobre el proyecto alCongreso Internacional de Matemáticos celebrado en Roma.[1]
Nominalmente,Wilhelm Franz Meyer fue el presidente fundador del proyecto y reunió el volumen ("Band") 1 (en 2 libros separados), "Arimética y Álgebra", que apareció entre 1898 y 1904.D. Selivánov amplió su artículo de 20 páginas sobre diferencias finitas del Volumen 1, Parte 2, en una monografía de 92 páginas publicada con el títuloLehrbuch der Differenzenrechnung.[2]
El Volumen 2 (en 5 libros separados), con la serie "Análisis" impresa entre 1900 y 1927 tuvo como coeditores aWilhelm Wirtinger y aHeinrich Burkhardt.[3][4]Burkhardt condensó su extensa reseña histórica delanálisis matemático, que apareció en el Jahresbericht de laDeutsche Mathematiker-Vereinigung, dando forma a una contribución más breve para la enciclopedia.[5]
El Volumen 3 (en 6 libros separados), que versa sobregeometría, fue editado por Wilhelm Franz Meyer.[6] Estos artículos se publicaron entre 1906 y 1932, con el libroDifferentialgeometrie publicado en 1927[7] y el libroSpezielle algebraische Flächen en 1932. Es significativo queCorrado Segre contribuyó con un artículo sobre el "espacio de dimensiones superiores" en 1912, que actualizó en 1920. Este último fue revisado porT.R. Hollcroft.[8]
El Volumen 4 (en 4 libros separados) se refería a "Mecánica", y fue editado por Felix Klein yde.Arnold Sommerfeld editó el Volumen 5 (en 3 libros separados) sobre "Física", una serie que se publicó hasta 1927.
El Volumen 6 constaba de dos secciones (la sección deGeodesia en 1 libro y la sección de Astronomía en 2 libros separados):Philipp Furtwängler y E. Weichart coeditaron "Geodesia y Geofísica", que se publicó desde 1905 hasta 1922.Karl Schwarzschild ySamuel Oppenheim coeditaron "Astronomía", publicando hasta 1933.
En 1905Alfred Bucherer reconoció la influencia de la enciclopedia sobre lanotación vectorial en la segunda edición de su libro:
Cuando escribí la primera edición de este pequeño trabajo, las discusiones y deliberaciones sobre un simbolismo uniforme para elcálculo vectorial todavía estaban en proceso de cambio. Desde entonces, gracias a la adopción de un método de designación adecuado por parte de quienes trabajan en laEncyklopädie, se ha propuesto un importante sistema de simbolismo.[9]
En 1916George Abram Miller anotó:[10]
Una de las grandes ventajas de esta gran enciclopedia es que tiende a evitar la duplicación al establecer un mínimo más alto de conocimientos matemáticos generales. ... La inmensidad de la nueva literatura [matemática], combinada con el hecho de que algunos de los nuevos desarrollos aparecieron primero en lugares algo oscuros, a menudo ha dificultado que un autor determine si sus resultados eran nuevos. Si bien parte de esta dificultad persiste, la gran enciclopedia, en la que se asocian cuidadosamente resultados importantes relacionados, tiende a reducir la dificultad materialmente.
En su reseña delDiccionario enciclopédico de matemáticas,Jean Dieudonné planteó el espectro de la enciclopedia de Klein mientras denigraba su orientación hacia lamatemática aplicada y la documentación histórica:
Se ha logrado una tremenda ganancia de espacio al eliminar gran parte de la discursividad de la antiguaEncyklopädie; la gran mayoría de su información histórica (que habría sido una mera duplicación); una gran cantidad de resultados de importancia secundaria que saturan innecesariamente muchos artículos; y finalmente, todas las partes dedicadas a la astronomía, la geodesia, la mecánica y la física que no tenían contenido matemático significativo. De este modo ha sido posible comprimir en aproximadamente una décima parte del volumen de laEncyklopädie una cantidad más valiosa de información sobre una ciencia que ciertamente hoy es diez veces más extensa que en 1900.[11]
La bibliotecaria Barbara Kirsch Schaefer escribió:[12]
A pesar de su antigüedad, sigue siendo una valiosa fuente de referencia, ya que su período de publicación abarca una de las épocas más fructíferas de la investigación matemática. Destaca por su trato integral y artículos académicos bien documentados; y está dirigida al especialista.
En 1982 una historia de la aeronáutica señalaba lo siguiente:
Como organizador y editor de la monumentalEnciclopedia de ciencias matemáticas, incluidas sus aplicaciones, [Klein] compiló una colección de estudios definitivos que se convirtió en la referencia estándar enfísica matemática. Al principio de la empresa de treinta años, Klein solicitó al estimadoSebastian Finsterwalder, profesor de matemáticas en el politécnico de Múnich (y, dicho sea de paso, uno de los profesores de Prandtl), que escribiera un ensayo sobreaerodinámica. Este artículo de revisión es importante en la historia de la aerodinámica debido a su amplio alcance y porque fue presentado en agosto de 1902. La fecha es más de un año antes de que los Wright lograran sus vuelos propulsados en Kitty Hawk, Carolina del Norte, y dos años antes de que Prandtl presentase su teoría de lacapa límite. Por lo tanto, es una especie de registro prenatal de la ciencia que ahora llamamos aerodinámica. Más concretamente, sin embargo, se trataba de un singular relato compendiario del estado del arte de la aerodinámica, una primera referencia que se encontrará en muchas investigaciones posteriores en este campo. Además, la enciclopedia de Klein en su conjunto proporcionó el modelo para la publicación posterior de "Aerodynamic Theory", la enciclopedia de seis volúmenes sobre la ciencia del vuelo queWilliam F. Durand editó a mediados de la década de 1930...[13]
Ivor Grattan-Guinness observó en 2009:[14]
Muchos de los artículos fueron los primeros de su tipo sobre su tema y varios siguen siendo los últimos o los mejores. Algunos de ellos tienen excelente información sobre los antecedentes históricos más profundos. Esto es especialmente cierto en el caso de artículos sobre matemáticas aplicadas, incluidoingeniería, que se destaca en su título.
También escribió:
Los matemáticos de Berlín, el otro polo matemático principal de Alemania y una ciudadela paramatemática pura, no fueron invitados a colaborar en la EMW y se dice que se burlaron de ella".
En 2013, Umberto Bottazzini yJeremy Gray publicaron el libroHidden Harmony, en el que examinaban la historia delanálisis complejo. En el capítulo final dedicado a lostextos de referencia, utilizaron los proyectos de la enciclopedia[15] de Klein y Molk para contrastar los enfoques en Alemania (Karl Weierstraß yBernhard Riemann) y Francia (Augustin Louis Cauchy). En 1900, un elemento de unálgebra sobre un cuerpo (generalmente o) se conocía comonúmero hipercomplejo, ejemplificado por loscuaterniones () que contribuyeron con elproducto escalar y elproducto vectorial, útiles engeometría analítica, ynabla, útil en el análisis. Los artículos exploratorios sobre números hipercomplejos, mencionados por Bottazzini y Gray, escritos porEduard Study (1898) yÉlie Cartan (1908), sirvieron como publicidad para los algebristas del siglo XX, y pronto retiraron el término "hipercomplejo" al mostrar la estructura de las álgebras.
Jules Molk era el editor en jefe de laEncyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées, la edición francesa de la enciclopedia de Klein. Es una traducción y reescritura an francés, publicada entre 1904 y 1916 por Gauthier-Villars (en parte en cooperación con B. G. Teubner Verlag). Según Jeanne Peiffer, "la edición francesa destaca porque el tratamiento histórico es más extenso y, a menudo, más preciso (gracias a la colaboración deTannery yEneström) que la versión original alemana".[16]
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