Su padre, el Dr. Frank Gordon, fue uno de los primeros médicos afroamericanos en Los Ángeles donde llegó en 1918 después de graduarse de la Escuela de Medicina Howard en Washington D. C. Entre sus pacientes estabanDuke Ellington yLionel Hampton. La madre de Dexter, Gwendolyn Baker, era la hija del Capitán Edward Baker, uno de los cinco Medallas Afroamericanas de Honor en la Guerra Hispano-Americana. Gordon interpretó el clarinete a partir de la edad de 13 años, antes de cambiar al saxofón (inicialmente el alto, después el tenor) a los 15. Mientras todavía estaba en la escuela, tocó en bandas con sus contemporáneosChico Hamilton yBuddy Collette.
Su primera colaboración importante fue conLionel Hampton (1940-1943) aunque la presencia deIllinois Jacquet le impidió lucirse en los solos. En 1943, consiguió destacar en una grabación conNat King Cole.
Unas breves colaboraciones conLee Young,TheFletcher Henderson Orchestra y labig band deLouis Armstrong precedieron a su traslado aNueva York en diciembre de 1944 y a su incorporación a la orquesta deBilly Eckstine, participando conGene Ammons en la grabación de Eckstine de «Blowin' the Blues Away». Gordon grabó conDizzy Gillespie («Blue ’N’ Boogie») y como líder paraSavoy antes de regresar a Los Ángeles en el verano de 1946. Se convirtió allí en uno de los principales atractivos de la escena deCentral Avenue, trabajando conWardell Gray yTeddy Edwards en muchas batallas legendarias entre tenores.
Desde 1952, sus problemas con lasdrogas le llevaron a una carrera irregular durante el resto de la década. Después de un encarcelamiento en la prisión de Chino entre 1953 y 1955, grabó los álbumesDaddy Plays the Horn yDexter Blows Hot and Cool en 1955 y tocó comosideman en el álbum de Stan Levey,This Time the Drum’s on Me. La última parte de la década la pasó entrando y saliendo de la prisión hasta su liberación final de la prisión deFolsom en 1959. Hacia 1960, se recuperó e inició una serie de grabaciones paraBlue Note.
Gordon firmó con Blue Note Records en 1961. Se trasladó inicialmente de Los Ángeles a Nueva York para grabar, pero se quedó en Nueva York cuando recuperó la tarjeta de cabaret que le permitía tocar donde se servía alcohol. The Jazz Gallery organizó su primera actuación en Nueva York en doce años. La asociación con Blue Note fue para producir un flujo constante de álbumes durante varios años, algunos de los cuales se ganaron el estatus de icono. Su renacimiento en Nueva York estuvo marcado porDoin 'Allright, Dexter Calling…, Go! y Swingin’ Affair. Los dos primeros fueron grabados durante tres días en mayo de 1961 conFreddie Hubbard,Horace Parlan,Kenny Drew,Paul Chambers, George Tucker, Al Harewood yPhilly Joe Jones. Los dos últimos fueron grabados en agosto de 1962, con una sección rítmica que contó con los titulares de Blue NoteSonny Clark,Butch Warren yBilly Higgins. De los dos,Go! era su favorito. Los álbumes mostraron su asimilación de los estiloshard bop y modal que se habían desarrollado durante sus años en la costa oeste, y la influencia deJohn Coltrane ySonny Rollins, a quien él había influenciado antes. La estancia en Nueva York resultó ser de corta duración, ya que Gordon recibió ofertas por compromisos en Inglaterra, luego por Europa, que resultaron en una estancia de catorce años. Poco después de grabar A Swingin 'Affair, se marchó.
En 1962, en pleno éxito, se marchó aEuropa en donde permanecería durante los siguientes 14 años, viviendo principalmente en París y Copenhague. Gordon tocó regularmente con compañeros expatriados o con intérpretes visitantes, comoBud Powell,Ben Webster, Freddie Hubbard,Bobby Hutcherson, Kenny Drew, Horace Parlan y Billy Higgins. El francés nacido en Alemania, Francis Wolff, supervisó las sesiones posteriores de Gordon para el sello Blue Note en sus visitas a Europa. La asociación de Gordon con Drew resultó ser uno de los emparejamientos clásicos entre un intérprete de viento y un pianista, al igual que Miles Davis conRed Garland o John Coltrane conMcCoy Tyner.
De este período sonOur Man in Paris, One Flight Up, Gettin' Around, yClubhouse. Our Man in Paris fue una sesión de Blue Note grabada en París en 1963 con un cuarteto con el pianista Powell, el bateristaKenny Clarke y el bajista francésPierre Michelot.One Flight Up, grabado en París en 1964 con el trompetistaDonald Byrd, el pianista Kenny Drew, el baterista Art Taylor y el bajista danésNiels-Henning Ørsted Pedersen, y cuenta con un solo ampliado de Gordon en la canción «Tanya».
Gordon también visitó los Estados Unidos de vez en cuando para hacer grabaciones.Gettin 'Around fue grabado para Blue Note durante una visita en mayo de 1965, al igual que el álbumClubhouse que permaneció inédito hasta 1979.
Gordon encontró que Europa en la década de 1960 era un lugar mucho más fácil para vivir, diciendo que experimentaba menos racismo y un mayor respeto por los músicos de jazz. También indicó que en sus visitas a los EE. UU. en los últimos años 60 y principios de los 70, él encontró la lucha política y social que le perturbaba. Mientras que en Copenhague, el trío de Gordon y de Drew apareció en la pantalla en la película pornográficahardcore Pornografi (1971) de Ole Ege, para la cual compusieron y realizaron la banda sonora.
Cambió de Blue Note aPrestige Records (1965-73), pero se quedó en el estilo hard-bop, haciendo álbumes de bop clásicos comoThe Tower of Power! yMore Power! (1969) conJames Moody,Barry Harris,Buster Williams y Albert "Tootie" Heath;¡The Panther! (1970) conTommy Flanagan, Larry Ridley y Alan Dawson;The Jumpin 'Blues (1970) conWynton Kelly,Sam Jones y Roy Brooks;The Chase! (1970) conGene Ammons, Jodie Christian, John Young, Cleveland Easton, Rufus Reid, Wilbur Campbell, Steve McCall y Vi Redd yTangerine (1972) conThad Jones, Freddie Hubbard yHank Jones. Algunos de los álbumes de Prestige se registraron durante sus visitas a América del Norte mientras aún vivía en Europa; Otros se hicieron en Europa, incluyendo la actuaciones en vivo del festival de jazz de Montreux.
Además de las grabaciones que Gordon hizo bajo sus contratos con las etiquetas principales, hay grabaciones en vivo publicadas por etiquetas europeas menores y un vídeo en vivo de su período europeo que están disponibles. El video fue lanzado bajo la serie Jazz Icons.
Menos conocidos que los álbumes de Blue Note, pero de calidad similar, son los álbumes que grabó durante la década de 1970 para el sello danés SteepleChase (Something Diferent, Bouncin' With Dex, Biting the Apple, The Apartment, Stable Mable, The Shadow of Your Smile y otros). Nuevamente presentan sidemen estadounidenses, pero también europeos como el pianista españolTete Montoliu y Niels-Henning Ørsted Pedersen.
Gordon finalmente regresó a los Estados Unidos para siempre en 1976. Apareció conWoody Shaw, Ronnie Mathews, Stafford James y Louis Hayes, para un concierto en elVillage Vanguard de Nueva York que fue bautizado como Homecoming (regreso a casa). Fue grabado y lanzado porColumbia Records bajo ese título. "Hubo tanto amor y emoción, que a veces fue un poco misterioso. Después de la última serie de temas se encendieron las luces y nadie se movía de su sitio."
Su regreso en 1976 constituyó un acontecimiento mediático que repercutió en un inusitado interés por su biografía, que empezó a tener tintes legendarios. Gordon firmó conColumbia y se convirtió en una figura popular hasta que su salud le obligó a casi retirarse a comienzos de los ochenta. Regresó de nuevo para participar en la películaRound Midnight (1986,Bertrand Tavernier). Fue nominado por este film alOscar como mejor actor principal, batiéndose en duelo a intérpretes de la talla deJames Woods,Bob Hoskins,William Hurt oPaul Newman, quien finalmente ganaría la preciada estatuilla conEl color del dinero.
Como nota curiosa hay que decir que Dexter Gordon, amigo de Torben Ulrich (quien dirigía un pequeño club de jazz enCopenhague), es el padrino deLars Ulrich deMetallica.