Nació en el seno de una familia deascendencia alemana. Sus padres, Alfred George Jacobi y Daisy Gertrude Masters, se dedicaron al comercio: poseían una tienda de dulces y un estanco.
Asistió alLeyton High Road, donde fue miembro del club de teatroThe Players of Leyton. Dado que se trataba de una escuela masculina, actuó en papeles femeninos hasta que su voz cambió. Su primer papel masculino enThe Last of the Inca. El segundo fueHamlet, muy aclamado en la actuación escolar en elFestival de Edimburgo de 1957.
A los 18 años, ingresó en laUniversidad de Cambridge con una beca de tres años, y allí coincidió conIan McKellen yTrevor Nunn. Eligió la especialidad deHistoria, dado que no existía la deArte Dramático como tal. Durante su estancia en Cambridge, recibió muchos papeles de protagonista: entre ellos,Hamlet de nuevo.
Actuó en Birmingham hasta que sirLaurence Olivier, tras asistir a la representación deEnrique VIII, le ofreció la oportunidad de ser uno de los ocho miembros fundadores del nuevoRoyal National Theatre, enLondres. De esta época data su primera actuación en cine conOtelo (1965).
Tras ocho años en el National Theatre, donde compartió escenario, entre otros, conJoan Plowright enSaint Joan yMaggie Smith enBlack Comedy yHay Fever, Jacobi empezó a tomar parte en diversas producciones, incluidas algunas de la televisión. Así, en 1972 protagonizó la miniserieMan of Straw, de laBBC, dirigida por Herbert Wise, quien también lo seleccionó para el papel principal en la galardonada miniserie histórica, que lo haría conocido mundialmenteYo, Claudio en 1976. Igualmente actuó en las producciones de la BBC sobreShakespeare, en los papeles principales deRicardo II yHamlet.
En cuanto a sus actuaciones teatrales, es de destacar su triunfante retorno al Birmingham Repertory Theatre conEdipo Rey. Realizó gran parte de sus giras teatrales con la Prospect Theatre Company, en la cual desempeñó papeles muy diversos, como los deIvanov,Pericles, Prince of Tyre y de nuevoHamlet.
En 1986 hizo su debut comercial en elWest End, con la obra biográfica deAlan TuringBreaking the Code, y más tarde actuó enRicardo II yRicardo III. Siguió interviniendo en obras para la televisión y el cine, tales comoInside the Third Reich (comoHitler),Little Dorrit yEnrique V.
En los 90 continuó en las tablas conKean,Becket yMacbeth, producciones de la Royal Shakespeare Company.
En 1991 interpretó a Dédalo en un episodio de "El Narrador de Cuentos" - Mitos Griegos.
En 1995 y 1996, como hiciera en su momentosir Laurence Olivier, fue director artístico de los Chichester Festival Theatres durante dos temporadas triunfales, y también trabajó allí como actor (Tío Vania). Rodó, igualmente, trece episodios deCadfael y una versión televisiva deBreaking the Code.
En cuanto a su vida personal, Jacobi es abiertamentehomosexual. Su pareja durante décadas ha sido Richard Clifford, con el que afianzó su relación en 2006. Ambos viven al norte deLondres.
Derek Jacobi, reconocido como uno de los mejores actores shakesperianos, se ha pronunciado públicamente en la cuestión de laautoría de Shakespeare, apoyando la teoría oxfordiana, que considera que quizáEdward de Vere, conde de Oxford, escribió las obras de Shakespeare. Jacobi ha dado charlas y conferencias sobre esta teoría y escribió los prólogos de dos libros sobre el tema en 2004 y 2005.
En 2007, Jacobi y el también actorMark Rylance iniciaron una "Declaración de duda razonable" sobre la autoría de la obra de Shakespeare, para fomentar nuevas investigaciones sobre la cuestión. El documento en línea fue firmado por más de 1700 personas, incluyendo más de 300 académicos.
En 2011 acepta un papel en la películaAnonymous, deRoland Emmerich, y protagonizada porRhys Ifans yVanessa Redgrave. En el filme, Jacobi interpreta a un autor teatral que plantea la teoría oxfordiana a través de su obra. Según el actor, hacer la película era «algo muy arriesgado» por la polémica y las críticas de los stratfordianos más ortodoxos.