Engeometría, lacircunferencia circunscrita es lacircunferencia que pasa por todos los vértices de un polígono y contiene completamente a dicha figura en su interior.[1] El centro de la circunferencia circunscrita se llamacircuncentro[2][3] y su radiocircunradio.[4][5]
Un polígono que tiene una circunferencia circunscrita se llamapolígono cíclico.[6] Todos lospolígonos simplesregulares, todos lostriángulos y todos losrectángulos son cíclicos. En todo polígono cíclico, el circuncentro se halla en el punto de intersección de lasmediatrices de los lados del polígono.[3]
Lostriángulos son los únicos polígonos que tienen garantizado poseer una circunferencia circunscrita, ya que son siemprepolígonos cíclicos. La única excepción son algunos triángulos degenerados que tienen superficie nula.
Los cuadriláteros inscritos poseen propiedades particulares, incluyendo que los ángulos opuestos sonsuplementarios que se deduce a partir de la generalización delarco capaz.
El circuncírculo de un triángulo es el único círculo que pasa por los tres vértices.[7]
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Datos:Q110176
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