Eneŭklida geometrio,la teoremo de Menelao donasnecesan kaj sufiĉan kondiĉon, ke tripunktoj surlateroj detriangulo, aŭ iliaj daŭrigoj, estu metitaj sur unulinio.
La teoremo diras (laŭ la markoj en la maldekstraj desegnoj), ke la punktoj D, E, F situas sur unu linio (en la desegno - la purpura linio)se kaj nur se ĝi plenumas: (Kiam la rilato estas markita de la direkto).
Ni metas tri punktoj al linioperpendikulara al la linio DE; Ni markos ĉiun punkton en laprojekcio per litero de la originala punkto kunetikedo ('). Laŭ lateoremo de Taleso, la teoremo de Menelao, kiun ni volas pruvi, estasekvivalenta al la determino, ke D' kaj F' kunfandiĝas se kaj nur se:,
Kaj ĉi tiu formulo samvaloras al,
Ekvivalenta al .
Estas klare, ke ĉi tio ekzistas se kaj nur se D', kaj F' kunfluas.