Enmatematiko, aparte enaroteorio,aroA estassubaro de aroB, seA estas "enhavata" ene deB. La interrilato de unu aro estante subaro de alia estas nomata kielinkluziveco. Ĉiu aro estas subaro de si.
Pli formale, SeA kajB estasaroj kaj ĉiuero deA estas ankaŭ ero deB, tiam:
A estassubaro de (aŭ estasinkluzivita en)B, skribata perA ⊆B,
aŭ ekvivalente
B estassuperaro de (aŭinkluziva)A, skribata perB ⊇A.
SeA estas subaro deB, sedA estas ne egala alB, tiam A estas ankaŭstrikta (aŭpozitiva)subaro deB. Ĉi tio estas skribita kielA ⊂B. En la sama vojo,B ⊃A signifas ke B estasstrikta superaro deA.
Simboloj ⊆ kaj ⊂ estas analoga al ≤ kaj <. Ekzemple, seA estas (larĝsenca)subaro deB (skribita kielA ⊆B), tiam la kvanto da eroj en A estas malpli ol aŭ egala al la kvanto da eroj enB (skribita kiel |A| ≤ |B|). Ankaŭ, porfiniaj arojA kajB, seA ⊂B tiam |A| < |B|.
La aro {x :x estasprimo pli granda ol 2000} estas pozitiva subaro de {x :x estas nepara nombro pli granda ol 1000}
Ĉiu aro estas subaro de si, sed ne pozitiva subaro.
Lamalplena aro, skribita ø, estas ankaŭ subaro de ĉiu aroX. Malplena aro estas pozitiva subaro de ĉiuj aroj krom si.
<!-- -->
Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto, ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn.
