RC-cirkvito estaselektra cirkvito konsistanta elrezistilo kajkondensilo serie (aŭ paralele, sed konsiderota poste) konektitaj. Oni devas memori ke lakondensatoro kontraŭas iu ajn ŝanĝojn detensio .
La diferenciala ekvacio kiu regas la serian cirkviton estas la sekvanta:
Seria cirkvito RC . V ( t ) = R t i ( t ) + 1 C ∫ − ∞ τ = t i ( τ ) d τ , {\displaystyle V(t)=R_{t}i(t)+{1 \over C}\int _{-\infty }^{\tau =t}i(\tau )\,\mathrm {d} \tau \ ,} kie
Sciante ke la tensio ĉe la klemoj de la kondensilo estasv k o n d e n s a t o r o = 1 C ∫ − ∞ τ = t i ( τ ) d τ {\displaystyle v_{kondensatoro}={1 \over C}\int _{-\infty }^{\tau =t}i(\tau )\,\mathrm {d} \tau }
V ( t ) = R t C d v k o n d e n s a t o r o d t + v k o n d e n s a t o r o . {\displaystyle V(t)=R_{t}C{\frac {\mathrm {d} v_{kondensatoro}}{\mathrm {d} t}}+v_{kondensatoro}\ .} Kondensilo-tensio post tensio-ŝtupo. Rezistilo-tensio post tensio-ŝtupo. -Prikontinua fonto , laŭ la komencaj kondiĉoj:V ( t ) = 0 {\displaystyle V(t)=0} v k o n d e n s a t o r o {\displaystyle v_{kondensatoro}\,} t = 0, kaj tuj posteV ( t ) = V 0 {\displaystyle V(t)=V_{0}}
V ( t > 0 ) = V 0 . {\displaystyle V(t>0)=V_{0}\,.} Tial la solvaĵo de la ekvacio estas:
v k o n d e n s a t o r o = V 0 ( 1 − e − t τ c ) {\displaystyle v_{kondensatoro}=V_{0}(1-e^{-{\frac {t}{\tau _{c}}}})} kun :
τ c = R t C , {\displaystyle \tau _{c}=R_{t}C\ ,} kie :
La valoro de la tensiov k o n d e n s a t o r o {\displaystyle v_{kondensatoro}} t = 5. τ c {\displaystyle t=5.\tau _{c}\,} asimptota valoro ):
v p e r m a n e n t a = V 0 , {\displaystyle v_{permanenta}=V_{0}\ ,} kontraŭe al la tensio de la rezistilo, kiu nuliĝas.
-Prialterna fonto :
V ( t ) = V 0 cos ( ω t + ϕ ) . {\displaystyle V(t)=V_{0}\cos(\omega t+\phi )\ .} Oni povas konsideri kompleksanimpedancon :
Z ( ω ) = R t − j C ω , {\displaystyle Z(\omega )=R_{t}-{\frac {j}{C\omega }},} por kalkuli la kurenton:
i k o n d e n s a t o r o = V ( t ) Z ( ω ) {\displaystyle i_{kondensatoro}={\frac {V(t)}{Z(\omega )}}} i k o n d e n s a t o r o = V ( t ) R t − j C ω . {\displaystyle i_{kondensatoro}={\frac {V(t)}{R_{t}-{\frac {j}{C\omega }}}}\ .} Post la nedaŭra kurento (ligita al la komencaj kondiĉoj), laamplitudo de la oscilada kurento stabilas al tia:
| | i k o n d e n s a t o r o | | = V 0 R t 2 + 1 ( C ω ) 2 ; {\displaystyle ||i_{kondensatoro}||={\frac {V_{0}}{\sqrt {{R_{t}}^{2}+{\frac {1}{(C\omega )^{2}}}}}}\;;} plie okazas delokigo de lafazo de la kurento rilate al la tensio de la fonto, laŭ tia kvanto:
φ = + arctan 1 R t C ω , {\displaystyle \varphi =+\arctan {\frac {1}{R_{t}C\omega }}\,,} la plus signo signifas ke la kurento estas frua respektive al la gvidanta tensio.
Oni difinas ankaŭ lakvalitokoeficiento Q (supertensio koeficiento ) de la kondensilo:
Q = 1 R t C ω ; {\displaystyle Q={\frac {1}{R_{t}C\omega }}\ ;} bona kondensatoro estas kiu posedas malgrandan serian rezistancon al alta frekvenco kun malgranda kapacitanco.
Paralela cirkvito RC La paralela RC-cirkvito estas malpli interesa ol la seria, ĉar la elira tensio egalas al la enira.
Sed atentu! oni ne povus apliki rekte tensio-ŝtupo, ĉar la kurento estus teorie infinita (kurta cirkvito de la fonto). Pli sekure estas uzi kurento-fonto kiel generatoro.
Dum la tensioj de la elementoj de seria cirkvito adicias, estas la kurentoj de la elementoj de paralela cirkvito kiuj adicias.
i r e z i s t i l o = V ( t ) R , {\displaystyle i_{rezistilo}\ \ =\ \ {\frac {V(t)}{R}}\ ,} i k o n d e n s i l o = C d V ( t ) d t . {\displaystyle i_{kondensilo}=C{\frac {\mathrm {d} V(t)}{\mathrm {d} t}}\ .} Pri sinusa tensio de la fonto :
i r e z i s t i l o = V ( t ) R , {\displaystyle i_{rezistilo}\ \ =\ \ {\frac {V(t)}{R}}\ ,} i k o n d e n s i l o = j C ω V ( t ) ; {\displaystyle i_{kondensilo}=jC\omega V(t)\ ;} tiel la kurento de la kondensatoro estas delokiĝita de 90gradoj pli frue ol la fazo de la enira tensio (kaj do ankaŭ de la rezistilo-tensio).
