Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Saltu al enhavo
Vikipedio
Serĉi

Pendolo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Animado de pendolo montranta la rapidonv kaj la akcelan fortona.

Pendolo estaskorpo, libereturnebla ĉirkaŭ firma horizontala akso, netrairanta tra ĝiagravita centro. Se tia ĉi korpo estas klinigita elekvilibro, ĝi faras pendolan movon. Dum ĝi alterne ŝanĝiĝaspotenciala energio de la pendolo enkinetan energion de la pendolo kaj male.

Al tiu ĉi difino respondasfizika pendolo.

Ekzemplo

[redakti |redakti fonton]

Ekzemplo de la pendolo povas esti globeto pendigita sur maldika ŝnureto. Tio estas modelo de mekanikaoscilatoro. Libere pendigita globeto estas en ekvilibra pozicio, kiam lapezofortoFG{\displaystyle \mathbf {F} _{G}} egalas al latirfortoFt{\displaystyle \mathbf {F} _{t}} de la pendigaĵo. Se ni klinigos la pendolon el la ekvilibra pozicio, estiĝos per kunmeto de la fortojFG{\displaystyle \mathbf {F} _{G}} kajFt{\displaystyle \mathbf {F} _{t}}rezulta fortoF{\displaystyle \mathbf {F} }, kiu celas en la ekvilibran pozicion kreante tielvibran movon de la pendolo. Post la kliniĝo, la pendolo periode revenas en sian ekvilibran pozicion, kie ĝi havas la plej grandan rapidecon moviĝante plu, ĝis kiam ĝi ne atingos la plej grandan kliniĝon, kaj poste ĝi denove revenas en la ekvilibran pozicion.

Ekvacio de la movado

[redakti |redakti fonton]

La ekvacio de la movado estas pri la evoluo de la oscilanguloθ{\displaystyle \theta }:

Jd2θdt2+fdθdt+mglsin⁡θ=0 ,{\displaystyle J{\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+f{\frac {d\theta }{dt}}+mgl\sin \theta =0\ ,}

kie

  • J estas la inercimomanto de la pendita globeto,
  • f estas la frotokoeficiento de la ĉirkaŭaaero,
  • m estas la maso de la globeto (la maso de la ŝnureto ne konsiderita),
  • g estas lagravita akcelo (g # 9,809 m/s2),
  • l estas la longo de la pendolo (inter la fiksa akso ĝis la centro de la mova globeto).

La solvo de tiu ekvacio ne estasizokrona, ĉar ĉi tie la periodo iomete ŝanĝas dum la tempo, kio ne okazas ĉe izokronaj fenomenoj. Sed pri malgrandaj anguloj, oni povas skribi:

sin⁡θ≃θ ,{\displaystyle \sin \theta \simeq \theta \ ,}

tial la pendolo iĝaspseŭdoperioda (ĝiaj movamplitudoj malgrandiĝas dum la tempo) kun periodo:

T=2π/mglJ−f24J2 .{\displaystyle T=2\pi /{\sqrt {{\frac {mgl}{J}}-{\frac {f^{2}}{4J^{2}}}}}\ .}

Kiam la tre malgranda froto estas neglektebla:

T=2πJmgl ,{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {J}{mgl}}}\ ,}

kiu estas la periodo deizokronasimpla vibra movo.

Fakte pri tia kazo, la periodo ne dependas de la masom, sed nur de la pendololongol, ĉar:

J=m l2 ,{\displaystyle J=m\ l^{2}\ ,}

do

T=2πlg .{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}\ .}

Uzo

[redakti |redakti fonton]
  • La pendolo kaj leĝecoj de ĝia movo ebligis konstruadon de precizajhorloĝoj, kiuj ebligis mezuri tempon multe pli precize ol ĉe la antaŭaj modeloj. Unuafoje ĝi estis uzita en la jaro1656.
  • La pendolo validiĝis dum konstruo desismografo.
  • Pendolo de Foucault estas pendolo ebligante eksperimente verkontroliturniĝadon de Tero.

Vidu ankaŭ

[redakti |redakti fonton]

Eksteraj ligiloj

[redakti |redakti fonton]
Elŝutita el "https://eo.wikipedia.org/w/index.php?title=Pendolo&oldid=9042950"
Kategorio:
Kaŝita kategorio:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp