 | Ĉi tiu artikolo temas pri matematika termino. Koncerne aliajn signifojn aliru la apartigilonKampo. |
Enmatematiko kaj, pli specife, enabstrakta algebrokampo estaskomutakorpo. Tio estas unu el la plej gravaj nocioj de multaj fakoj de abstrakta algebro kajnombro-teorio.
Pli detale, oni povas karakterizi la nocionkampo K per ĉi-subajaksiomoj.
- Por ĉiuja, b ∈K, estas difinita unusola elementoa+b ∈K, nomatasumo de la elementoja kajb (do+ estasduvalenta operacio).
- Por ĉiuja, b, c ∈K,a+(b+c) = (a+b)+c (asocieco).
- Por ĉiuja, b ∈K, a+b = b+a (komuteco).
- Ekzistas elemento 0 ∈K tia, kea+0 = a por ajnaa ∈K. 0 nomiĝasnulo, kaj estas laneŭtrala elemento de+.
- Por ĉiua ∈K, ekzistasb ∈K tia, kea+b = 0. (b nomiĝas laadiciainverso dea; oni kutime skribas−a).
- Por ĉiuja, b ∈K, estas difinita unusola nombroa·b ∈K, nomataproduto de la elementoja kajb (do· estasduvalenta operacio).
- Por ĉiuja, b, c ∈K,a · (b · c) = (a · b) · c (asocieco).
- Ekzistas elemento 1 ∈K tia, kea · 1 = a por ajnaa ∈K. 1 nomiĝasunu kaj estas laneŭtra elemento de·.
- Por ĉiua ∈K,a ≠ 0, ekzistasb ∈K tia, kea · b = 1. (b nomiĝasla multiplikainverso dea; oni kutime skribasa⁻¹ aŭ1/a).
- Por ĉiuja, b ∈K, a · b = b · a (komuteco).
- Por ĉiuja, b, c ∈K,a · (b+c) = a · b + a · c.
- Por ĉiuja, b, c ∈K,(a+b) · c = a · c + b · c.
(distribueco)
