Einsatzgruppen dividiĝis en pluaj subgrupojn konataj kiel Einsatzkommandos aŭSonderkommandoj. Okaze de bezono la taĉmentoj de Einsatzgruppen povis peti helpon deWehrmacht, ankoraŭ pli grava estis por ili kunlaborado kun lokaj policaj korpusoj enUkrainio, enLatvio aŭ enLitovio, kie iliaj anoj estadis rekompencataj el posedaĵo ŝtelita al la murditaj viktimoj.
La 28-an de julio 1941, tuj postanekso de Krzemieniec flanke de germana armeo, germanoj, surbaze de listo prilaborita de ukrainaj naciistoj, aparte aktiva estis Ivan Miŝĉena, arestis kadre deIntelektul-kampanjo reprezentantojn de pola intelektularo, ĉefe instruistojn de laliceo de Krzemieniec. En la tagoj 28-30 de julio 1941 30 personoj de tiu ĉi grupo estis de la germanoj pafekzekutitaj apud Kruca Monto. La murdon faris Einsatzgruppen C, kiu ankaŭ okazigisMasakron de Lvovaj Profesoroj kaj murdis enStanisławów ĉ. 250 polajn instruistojn. Dum laribelo de Varsovio la raporto de Alfred Spilker, komandanto de unu el Einsatzgruppen, informis la 13-an de aŭgusto pri vivbruligo de 316 personoj kaj pafmortigo de pluaj 71.
En majo1941 estiĝis taĉmentoj de SS Einsatzgruppen destinitaj por agado enSovetunio, kien estis planata la germana atako -operaco Barbaroso. Ilia tasko estis parte batalo kontraŭpartizanoj, parte likvido de grupoj de loĝantaro - unuavicejudoj, komunistoj kajciganoj, iom post iom sekvisekstermigado de laslava loĝantaro kaj anoj de aziaj minoritatoj en Sovetunio. Komandantoj de tiuj ĉi apartaj taĉmentoj estis anoj de sekreta ŝtata polico degestapo (Geheime Staatspolizei),SD (Sicherheitsdienst) kajSS (Schutz-Staffeln). La viraron kreis anoj de gestapo, SD, SS, anoj de orda policoOrPo (Ordnungspolizei) kaj precipe anoj de armiloj de SS (Waffen-SS).
SS Einsatzgruppen faris tiujn plej multe kondamnatajnkrimojn sur laokupita teritorio de Sovetunio. Ekz. enravinoBabij Jar apudKievo ili murdis fine de septembro pli ol 33 mil da judoj, dum kio sur tiu ĉi loko estis sume masakritaj 100 - 200 milojn da civitanoj de Sovetunio. En duono de la jaro1943 Sonderkommando 1005 klopodis forigi la pruvojn pri amasekzekutoj per elterigado kaj kremaciado de la mortintoj.
EnSovetunio estis kvar Einsatzgruppen-oj, dum kio ĉiun el ili kreis proksimume 3000 viroj.
Einsatzgruppe A (komandanto SS-Standartenführer Dr.Walter Stachlecker) -Baltio, sidejo "fortikaĵo de morto n-ro 9" apudKaŭnaso
La maniero de likvido fare de tiuj ĉi komandgrupoj estis maksimume brutala. Homoj estis elpelitaj el siaj hejmoj, dum kio okazadis, ke nepovantaj homoj estis pafmortigitaj eĉ en lito. La ceteraj foriradis aŭ en transportojn, kiuj forveturigadis ilin enkoncentrejojn aŭ al certaj lokoj, kie viroj devis elfosiamastombon, post kio homoj estis iom post iom pafmortigataj falante iom post iom en la tombon. Antaŭ la ekzekuto ili multfoje devis rigardi laviktimojn, kiuj jam kuŝis tie. Okazadis, ke ekzekutotaj virinoj devis senvestiĝi ĝisnude, kelkaj el ili estis antaŭ laekzekutoseksatencitaj aŭ ili mem donis sin, por ke ili savu sian vivon, sed plimulte ili estis duantagon pafmortigitaj, por kegermanoj seniĝu de atestintoj de la masakro. Plua "amuzo" de komandgrupoj estis la t.n. "ĉasadoj", dum kiuj estis homoj, kaŝintaj en arbaro, pafmortigataj kiel ĉasbestoj. Simila afero estis eluzado de kondamnitoj kiel celtabuloj dum ekzercpafadoj. Brutala maniero de likvido estis ankaŭ peligado de homoj sur transportŝipojn, kiuj estis sur maro subakvigitaj. Einsatzgruppen-oj partoprenis ankaŭ la t.n. "purigaj kontraŭpartizanaj agadoj", dum kiuj estis masakrita civila loĝantaro de vilaĝoj en koncerna regiono. Dum tiuj ĉi agadoj, kiujn faris memstare ankaŭ taĉmentoj deWaffen SS, homoj estis devigitaj foriri en ian pli grandan konstruaĵon (ekz. en preĝejon), dum kio ili estis tie brulmortigitaj dumvive aŭ masakritaj per mangrenadoj. Tiuj ĉi vilaĝoj (inter kiuj estis ekz. ankaŭČeský Malín) estis poste ĝisfundamente forbruligitaj.
Nombro de viktimoj de tiuj ĉi taĉmentoj ne estas precize konata. Oni taksas, ke sole en Sovetunio estis fare de tiuj ĉi komandgrupoj de morto likviditaj proksimume 2 milionoj da homoj, el tio proksimume 900 miloj da judoj. Kelkaj fontoj indikas, ke la taĉmentoj de Einsatzgruppen respondecas pri la morto preskaŭ de tri milinoj da sovetaj militkaptitoj. La taksoj komplikas ankaŭ tiu fakto, ke ne estas precize konate, kiom da krimoj falis sub rektan kompetencon de unuopaj grupoj de Einsatzgruppen, kaj pri kiom respondecas pluaj germanaj taĉmentoj (Waffen SS,SS-Totenkopfverbände,Wehrmacht, aliaj specialaj grupoj).
Post eksplodo deSlovaka nacia ribelo en la jaro1944 tiuj ĉi taĉmentoj agadis ankaŭ surSlovakio. Krom subpremado de ribeloj ili partoprenis dum masakroj, dum kiuj estis murditaj pli ol 5 mil daslovakoj inkluzive de maljunuloj, virinoj kaj infanoj, estis forbruligitaj 90 slovakaj vilaĝoj, kaj post la milito estis malkovritaj 211 amastomboj.
Post fino de laDua Mondmilito pri la agado de Einsatzgruppen okupiĝis UsonaMilitkortumo enNurenbergo. En 1948 oni kondamnis 22 komandantojn de grupoj kaj subgrupoj, el kiujmortpunis 14.
Bestaĉaj kaj patologiaj, ĉerpantajplezuron el regado super la vivo deviktimoj — tiel pri la membroj de Einsatzgruppen opiniis Johannes Blaskowitz, germana generalo de la 8-a Armeo.
Szymon Datner, J. Gumowski, Kazimierz Leszczyński,Einsatzgruppen (wyrok i uzasadnienie) (Einsatzgruppen (verdikto kaj pruvo), en: „Biuletyn GKBZHwP”, n-ro XIV,Warszawa 1963
Szymon Datner,Zbrodnie Wehrmachtu na jeńcach wojennych w II wojnie światowej (Krimoj deWehrmacht kontraŭmilitkaptitoj dum laDua Mondmilito), Eldonejo MON, Warszawa 1961
P. Chmielowski,W sprawie genezy i organizacji Einsatzgruppen działających na terenach ZSRR okupowanych przez Niemców (Pri komenco kaj organizo de Einsatzgruppen agantaj en teritorioj deSovetuniookupataj deGermanio), „Wojskowy Przegląd Historyczny”, n-ro 2, Wyd. MON, Warszawa 1971