La insulo estis malkovrita la 1-an de januaro 1739 de la franca maristo Jean-Baptiste Charles Bouvet de Lozier, kiu kun sia ekspedicio serĉis provizojn en la Suda Maro kaj nomis la landonCap de la Circoncision laŭ la tiama kristana memortago de lacirkumcido de Jesuo Kristo. Bouvet kredis ke li renkontis la sudan kontinentonTerra Australis, sed estis nekapabla alteriĝi sur la insulon kaj tial deklaris la sudan kontinenton, kiu devas esti ĉe la suda poluso, esti maltaŭga laŭ homaj interesoj. Sekve, li nur donis neprecizan geografian lokon (54° S, 4° 20′ E). Dum longa tempo oni plu kredis, ke la vidata tero, plu konata kielCape Circoncision, estus norda kabo de Terra Australis, do de laAntarktiko.
James Cook ne trovis ajnan teron en 1772, sed velis pli suden kaj kontraŭpruvis la teorion de Terra Australis sur sia vojaĝo. Li suspektis, ke Bouvet eble vidis glacimonton. Ankaŭ en 1775, dum lia dua Sudmara vojaĝo, li ne trovis la insulon.
La 6-an de oktobro 1808, la balenistojJames Lindsay kajThomas Hopper en la ŝipojSwan kajOtter trovis la insulon kaj registris ĝin kielLindsay Island je 54° 22′ S, 4° 15′ E (malsama al Lindsay Island en la Norda Pacifiko), kun devio de preskaŭ 60 kilometroj de la fakta pozicio. Tamen, pro malbona vetero kaj pakglacio ĉirkaŭ la insulo, ili ne povis alteriĝi.
Benjamin Morrell, kapitano de la usonaskunoWasp, asertis en sia publikigita vojaĝraporto"A Narrative of Four Voyages" (1835) ke li estis la unua se temas pri alteriĝi sur la Buvet-Insulo (Morrell nomas ĝinBouvette's Island) la 6-an de decembro 1822. Lia skipo laŭ li kaptis multajn fokojn. Morrell tamen ne estas kredinda raportisto, ĉar li ankaŭ asertis esti malkovrinta la neekzistantajn insulojn de "Nova Suda Gronlando" kaj "Byers Island". Lia priskribo de la insulo estas evidente pruntita de la priskribo deGeorge Norris. George Norris, la kapitano de la angla balenkapta ŝipoSprightly, alteriĝis sur la insulo la 10-an de decembro 1825. Li alproprigis ĝin por la brita reĝo kaj nomis ĝinLiverpool Island.
La Buvet-Insulo estis nur retrovita la 25-an de novembro 1898 fare de la germana ekspedicio de la esplora ĉipoValdivia, kiu faris zorgeman lokdeterminon kaj la unuan mapadon de la insulo. Geografiaj nomoj kiel ekzempleCape Valdivia kajWilhelm II Plateau ("ebenaĵoVilhelmo la 2-a") daŭre estas rememorigaj pri tio hodiaŭ. Detala serĉo la la Valdivia-teamo pruvis ke ekzistas neniuj aliaj insuloj en la pli granda areo. Tio estis konfirmita en 1926 kiam la germana esplorŝipoMeteor sonigis marprofundon de 1579 m ĉe la pozicio donita por iu asertita insulo "Thompson Island".
La 31-an de aŭgusto 1927,Harald Horntvedt (1879-1946), la kapitano de la esplorŝipoNorvegia, okupis la insulon por laReĝlando Norvegio. Post diplomatiaj intertraktadoj, en kiuj la norvega flanko prenis la pozicion ke britaj rajtoj eksvalidiĝis per ne-uzado, Britio rezignis la pri siaj rajtoj la 19-an de novembro 1928. Ekde la 27-a de februaro 1930 la insulo apartenas al Norvegio kiel dependa areo (norvegeBiland, "apuda lando"). La insulo ne estas submetita al la dispozicioj de laAntarkta Traktato de 1961, ĉar ĝi estas norde de la 60-alatitudo.
