W drugim okresie, wychodząc od wątpienia metodycznego, Descartes poszukiwał „archimedesowego punktu”, niepodważalnego i pewnego fundamentu wiedzy. Odnalazł go w słynnej formule
cogito, która utraciła tu jednak swój logiczny (analogiczny do figury sylogizmu) charakter, jaki miała jeszcze w
Rozprawie o metodzie (
cogito ergo sum ‘myślę więc jestem’) i brzmiała: „powiedzenie ‘Ja jestem, ja istnieję’, musi być prawdą, ilekroć je wypowiadam lub pojmuję umysłem”. Według F. Alquié, Descartes odnalazł tu fundament absolutnej pewności nie w samych regułach myślenia, zakwestionowanych przez radykalną hipotezę potężnego demona (antycypującą współczesną metodologię falsyfikacjonizmu), który może celowo nas zwodzić, ingerując w sam proces myślenia, lecz w bezpośredniej intuicji rozumowej, mającej charakter pewności egzystencjalnej. W dalszych poszukiwaniach Descartes uznał myślące „ja” za „rzecz myślącą” (świadomość), dostępną poznaniu w sposób bezpośredni, różną od ciała, które jest dostępne poznaniu albo przez idee mętne i niewyraźne, czyli idee pobudzeń zmysłowych (na tym etapie badań ciągle jeszcze niewiarygodnych, bo objętych klauzulą metodycznego wątpienia), albo tylko jako abstrakcyjna natura prosta, o jednym „geometrycznym” atrybucie rozciągłości, a więc dostępne tylko pojęciowo, od strony intelektualnej, a nie co do swej egzystencji. Wyniknął z tego radykalny dualizm substancji myślącej i cielesnej, który według Descartes’a jest przekroczony jedynie w przypadku człowieka, gdzie dusza i ciało oddziałują na siebie za pośrednictwem specjalnego gruczołu mózgowego — szyszynki. Rozstrzygnięcia wymagał jednak jeszcze problem rzeczywistego istnienia substancji cielesnej (rzeczy) poza myśleniem i pochodzenia błędów w myśleniu. Pierwszy problem Descartes rozwiązał odwołując się do koniecznej prawdomówności Boga, którego istnienie dowiódł opierając się na idei nieskończoności zawartej w umyśle, a zarazem przekraczającej jego możliwości pojęciowe i wytwórcze (dowód psychologiczny). Dowód ten, odwołując się do werbalnej i skrajnie spekulatywnej terminologii scholastycznej, okazał się (wedle interpretacji Alquié’ego) ostatecznie tylko dydaktycznym rusztowaniem wiodącym czytelnika
Medytacji... do uchwycenia w bezpośredniej intuicji pewności istnienia desygnatu idei nieskończoności, czyli Boga. Intuicja ta ma dotyczyć tylko pewności samego istnienia, a nie jakiejś wiedzy o naturze Boga, bo tylko tak można wytłumaczyć, że Descartes traktuje z jednej strony ideę Boga jako „najbardziej jasną i wyraźną”, z drugiej natomiast mówi, że „mogę nie rozumieć tego, co nieskończone; albo, że są w Bogu niezliczone rzeczy, których w żaden sposób nie mogę zrozumieć, ani może nawet myślą dotknąć”; tylko dzięki takiej interpretacji można też obronić Descartes’a przed trywialnym zarzutem błędnego koła, wykazującym, że najpierw Descartes odkrywa autonomiczną pewność
cogito, a przy dowodzeniu istnienia Boga ten pierwszy pewnik deprecjonuje, mówiąc, że „jest we mnie w jakiś sposób na pierwszym miejscu ujęcie tego, co nieskończone, czyli ujęcie Boga przed ujęciem mnie samego”. W istocie idee
cogito i Boga to idee zupełnie innego rodzaju niż wszystkie inne idee „przedmiotowe” — dostarczają one poczucia absolutnej egzystencjalnej pewności łącznie, jako swego rodzaju doznanie samego bytu. Wszystkie inne idee — w tym idee tworów abstrakcyjnych (matematycznych) i idee przedmiotów cielesnych (fizycznych) — domagają się gwarancji swego egzystencjalnego zakorzenienia. I właśnie w odniesieniu do substancji cielesnej taką gwarancję stanowi Bóg, który dając ludziom przekonanie o realnym istnieniu treści ich idei nie mógł — jako istota doskonała — ich zwieść.
Drugi problem rozwiązał Descartes odwołując się do różnych zakresów woli i rozumu: wola ludzka jest nieskończona (i w tym podobna do Boga), a rozum jest skończony. Błąd wynika z tego, że wola w sposób wolny kieruje się ku celom, których rozumem człowiek nie ogarnia. Descartes przedstawił więc wMedytacjach... program nauki o świecie opartej na swoistej, nowej metafizyce. Była to metafizyka doświadczenia wewnętrzne (traktowana jednak intelektualistycznie, jako „wgląd umysłu”) o charakterze egzystencjalnym, a więc paradoksalnie „bezprzedmiotowa”, bo będąca afirmacją samego istnienia nieskończonego bytu, a nie spekulacją dotyczącą jego przymiotów.
