Dvostruka duga na AljasciDuga na Nijagarinim vodopadima.
Duga jeoptička imeteorološka pojava koji se pojavljuje na nebu, kada se sunčevi zraciprelamaju kroz sitnevodene kapi, najčešće nakonkiše. Duga se obično vidi na zastoru kišnih kapi kada posmatrač stoji okrenut leđimaSuncu i gleda u smeru toga zastora.[1] Zracisvetlosti se tadarazlažu na svoje osnovne komponente, u vidu trake različitihboja koja predstavljaspektar svetlosti.
Duga se može posmatrati kad god postoje kapi kiše uatmosferi a Sunce svoje zrakeodsijava kroz kapi. Duga zapravo ne postoji na određenoj lokaciji, već zavisi od mesta sa kog se posmatra. Često se može videtipored vodopada, fontana ili kroz maglu. U dobrim uslovima vidljivosti (tamni oblak iza duge) može se jasno videti i sekundarna duga, koja je jedva vidljiva na plavom nebu. Kako se Sunce diže iznad horizonta, posmatrač vidi sve manji deo duge, i suprotno, kada je posmatrač na većoj nadmorskoj visini, npr. u avionu, nije nemoguće videti ceo kružni luk duge.
Formiranje dvostruke duge na kapljicamavodeCrtež kojim jeRene Dekart objasnio nastanak dvostruke duge.
Svjetlost se najpre prelama na površini kapi kiše, potom jednom sa unutrašnje strane kapi pod određenim uglom, i opet na površini kapi. Iznos ugla za koji se prelama sunčev zrak, tj.indeks prelamanja svjetlosti upravo zavisi od svojetalasne dužine, a ne zavisi od veličine kapi. Ova pojava se nazivadisperzija. Najintenzivnija svjetlost se prelama pod uglom od 42°, i svi zraci koji se odbiju pod istim uglom daju snop svjetlosti koji predstavlja određenu boju. Zraci odbijeni pod uglom od 42° stvaraju crveni snop svjetlosti, zraci odbijeni pod uglom od 40° stvaraju snop ljubičaste svjetlosti, a svi zraci odbijeni između 40° i 42° daju različite nijanse između ovih dveju boja. Sve one zajedno predstavljajuspektar svetlosti.
Monohromatski zrak svetlosti koji pada na kapljicu menja svoj smer zbog loma i nakon odbijanja izlazi iz kapljice, pa je ukupna promena smera zraka svetlosti zaugaoD, a on za jednostruku refleksiju (glavna duga) iznosi:
a pri dvostrukoj refleksiji (sporedna duga):
Za krajnje dužine talasa zraka svetlosti mogu se odrediti ugaoni poluvrednosti luka duge oko Suncu suprotne tačke (antisolarna tačka) i oni su prikazani u tablici (ugaone poluvrednosti lukova duge opisanih oko antisolarne tačke):
Luk duge
Crveni (λ = 656 nm)
Ljubičasti (λ = 405 nm)
Glavne
48° 18’
40° 36’
Sporedne
50° 40’
53° 36’
Preve dodatne
138° 00’
142° 08’
Kad paralelan snop Sunčevih zraka obasja kišnu kapljicu, tad pojedini zraci u snopu imaju upadne uglove na istoj kapljici. Za zrake koje zadovoljavaju uslov minimalnog otklonajačine (intenziteta) svetlosti je najveći, i ti zrake čine glavnu dugu. Minimalni otklon kod jedne refleksije u kapljici je približno 139°, pa stoga ugaona polumera luka duge iznosi otprilike 180° - 139° = 41°. Ljubičasti zraci se otklanjaju više nego crveni, pa se stoga nalaze na unutrašnjoj strani duge. Kod sporedne je duge zbog dvostruke refleksije jačina boja slabija, minimalni otklon iznosi 232°, a kutna polumera 52°. Crvena boja se otklanja manje negoli ljubičasta, pa je na unutrašnjoj strani. Kod dodatnih duga svetlost duge je posve slaba, pa se najčešće i ne zapaža.
Prikazana teorija duge ne uvažavatalasna prirodu svetlosti pa je nesavršena. Zbog talasne prirode svetlo se širi nejednakim putevima u kapljici, pa prvobitno ravan front talasa (pre ulaska snopa zraka u kapljicu) nakon izlaska iz kapljice postaje zakrivljen. Elementarni talasi svetlosti koji proizlaze iz ove frontove talasa međusobnointerferiraju, čime na nekim mestima nastaje najveća jakost, i to u nešto većoj udaljenosti od Sunca nego što daje Dekartova teorija. Interferencijski maksimumi pojedinih boja međusobno se preklapaju i daju mešane boje stvarnog luka duge, a i niz svetlosnih prstenova unutar glavnog luka duge. Složenosti pojave doprinosi i činjenica da u kišnom pojasu postoje kišne kapljice različitih veličina, pa se preklapaju interferentni prstenovi različitih klasa kapljica. Posledica je toga da luk duge nije uvek sastavljen iz čistih, nego i iz mešanih boja.[3]
Optika atmosfere je granameteorologije koja proučava pojave nastalelomom svetlosti, odbijanjem (refleksijom),raspršivanjem idifrakcijomsvetlosti uZemljinoj atmosferi (boja neba, duga, venac ili korona oko Sunca i Meseca, halo, lažno Sunce, Sunčev stub, glorija, vazdušno ogledanje, fatamorgana, miraž, pojava sumraka, alpskog žara, treperenja zvezda, zelenog bljeska, astronomska i terestralna refrakcija, depresijaobzora i dr.). Optika atmosfere proučava i pojave koje su posledica perspektive: prividni obliknebeskoga svoda, površine diskaSunca iMeseca pri njihovu izlaženju i zalaženju i dr.[4]
Grčki naučnikAristotel (384—322. p. n. e.) prvi je posvetio naročitu pažnju dugama. Kasnije rimski filozofSeneka Mlađi posvećuje čitavu knjigu dugi, piše o zapažanjima i postavlja hipoteze. Primećuje da se duge uvek javljaju nasuprot Suncu i govori da duge mogu da nastanu prelamanjem svjetlosti kod prizme. Uzima u obzir dve teorije: jedna, da duga nastaje prelamanjem svjetlosti kroz svaku kap kiše, a druga, da nastaje prelamanjem svjetlosti kroz oblak, kao kroz konkavno ogledalo. Naučnici potom, pretpostavljaju da Sunce, kao izvor svjetlosti, prelamanjem svojih zrakova od kapi kiše u atmosferi, stvara koncentrične kružnice boja u oku posmatrača, međutim njegova teorija nije priznata u to vreme.
A-Fardijski dao je matematički najzadovoljavajuće objašnjenje. U svom eksperimentu, posmatrao je prelamanje svjetlosti kroz staklenu sferu ispunjenu vodom, s tim što je izostavio prelamanje svjetlosti kroz staklo. Njegovo istraživanje imalo je velikog odjeka. Njutn je sproveo sličan eksperiment, samo prelamanjem svjetlosti kroz prizmu.
Rodžer Bejkon je pisao o prelamanju svjetlosti kroz kapi vlage i stvaranju duge. Prvi je odredio veličinu ugla za koji se zraci odbijaju od kapi, i naveo da se duga ne može pojaviti na više od 42° iznad horizonta.
Teodor Frajburg je ustanovio da kada sunčeva svetlost pada na pojedinačne kapi vlage, zraci se dva puta prelamaju (na ulazak i izlazak) i jednom reflektuju (na zadnjoj kapi) pre prenosa u oku posmatrača. On je objasnio je sekundarnu dugu kroz sličnu analizu koja uključuje dva prelamanja i dve refleksije.
Dekart je podržao ovu teoriju i dodatno objasnio da primarna duga nastaje kada se zrak jednom reflektuje, a sekundarna kada se zrak dvostruko reflektuje sa poleđine kapi.
Isak Njutn je pokazao da je bela svetlost sastoji od svetlosti svih duginih boja, koje staklena prizma razdvaja u punom spektru boja. On je takođe pokazao da se crvena svetlost prelama manje od plavog svetla, što je dovelo do prvog naučnog objašnjenja glavnih odlika duge.
Tomas Mladi postavio je teoriju da se svetlost ponaša kao talas, pod određenim uslovima, i da može ometati sebe.
Napredak računarskih metoda i optičkih teorija dovode do potpunog razumevanja duge.
Duga ima oblik širokog luka na horizontu, pa se dugo verovalo da je materijalne i/ilimagijske prirode. Izrazi „hodati po dugi“ i „daleko iza duge“ označavaju ovo verovanje i oslikavaju da je čovek primećivao da se do nje ne može „stići“.
Zahvaljujući svojoj lepoti, nedostižnosti i istorijskim teškoćama u objašnjavanju ovog fenomena, duga ima svoje mesto u legendi. Ugrčko-grčko-rimskoj mitologiji smatrana je vezom Zemlje i Neba. Ukineskoj mitologiji, duga je prorez na nebu koji je napravila boginjaNuva koristeći kamenice od pet različitih boja. Još jedno drevno prikazivanje duge dato je uEpu o Gilgamešu kada je majka Ištar podiže u nebo kao obećanje da ona „nikada neće zaboraviti te dane velikog potopa“ koji uništiše njenu decu. PremaPostanju, posleNojevog potopa Bog je stavio dugu na nebu kao znak saveza Boga i ljudi. Često je prikazivana na zastavama, kao simbol nove ere, nade ili društvene promene, za vreme ratova i drugih društvenih nepogoda, kao simbol mira i drugarstva.
