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How Sommerfeld extended Bohr’s model of the atom (1913–1916)

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Abstract

Sommerfeld’s extension of Bohr’s atomic model was motivated by the quest for a theory of the Zeeman and Stark effects. The crucial idea was that a spectral line is made up of coinciding frequencies which are decomposed in an applied field. In October 1914 Johannes Stark had published the results of his experimental investigation on the splitting of spectral lines in hydrogen (Balmer lines) in electric fields, which showed that the frequency of each Balmer line becomes decomposed into a multiplet of frequencies. The number of lines in such a decomposition grows with the index of the line in the Balmer series. Sommerfeld concluded from this observation that the quantization in Bohr’s model had to be altered in order to allow for such decompositions. He outlined this idea in a lecture in winter 1914/15, but did not publish it. The First World War further delayed its elaboration. When Bohr published new results in autumn 1915, Sommerfeld finally developed his theory in a provisional form in two memoirs which he presented in December 1915 and January 1916 to the Bavarian Academy of Science. In July 1916 he published the refined version in theAnnalen der Physik. The focus here is on the preliminary Academy memoirs whose rudimentary form is better suited for a historical approach to Sommerfeld’s atomic theory than the finishedAnnalen-paper. This introductory essay reconstructs the historical context (mainly based on Sommerfeld’s correspondence). It will become clear that the extension of Bohr’s model did not emerge in a singular stroke of genius but resulted from an evolving process.

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References

  1. Aaserud, F. and J.L. Heilbron. 2013.Love, literature and the quantum atom. Niels Bohr’s 1913 trilogy revisited. Oxford University Press, Oxford, U.K.

  2. Bohr, N. 1913. On the Constitution of Atoms and Molecules.Philosophical Magazine26: 1-25.

    Article MATH  Google Scholar 

  3. Bohr, N. 1914. On the Effect of Electric and Magnetic Fields on Spectral Lines.Philosophical Magazine27: 506-524.

    Article  Google Scholar 

  4. Bohr, N. 1915a. On the Quantum Theory of Radiation and the Structure of the Atom.Philosophical Magazine30: 394-415.

    Article  Google Scholar 

  5. Bohr, N. 1915b. On the Series Spectrum of Hydrogen and the Structure of the Atom.Philosophical Magazine29: 332-335.

    Article  Google Scholar 

  6. Eckert, M. 2010. Plancks Spätwerk zur Quantentheorie.Dieter Hoffmann (ed.): Max Planck und die moderne Physik. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 119-134.

  7. Eckert, M. 2012. Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions.Acta Crystallographica Section A68: 30-39.

    Article ADS  Google Scholar 

  8. Eckert, M. 2013a.Arnold Sommerfeld: Atomtheoretiker und Kulturbote 1868–1951. Eine Biografie. Wallstein.

  9. Eckert, M. 2013b. Sommerfeld’sAtombau und Spektrallinien. in Massimiliano Badino, Jaume Navarro (eds.)Research and Pedagogy A History of Quantum Physics through Its Textbooks. Edition Open Access, Chapter 6, pp. 117-135.

  10. Eckert, M. and A. Sommerfeld. 2013.Die Bohr-Sommerfeldsche Atomtheorie: Sommerfelds Erweiterung des Bohrschen Atommodells 1915/16. Klassische Texte der Wissenschaft. Springer, Berlin, Heidelberg.

  11. Epstein, P.S. 1916. Zur Theorie des Starkeffekts.Physikalische Zeitschrift17: 148-150.

    Google Scholar 

  12. Forman, P. 1969. The Discovery of the Diffraction of X-Rays by Crystals; A Critique of the Myths.Archive for History of Exact Sciences6: 38-71.

    Article MathSciNet  Google Scholar 

  13. Fowler, A. 1914. Bakerian Lecture: Series Lines in Spark Spectra.Proceedings of the Royal Society of London A90: 426-430.

    Article ADS  Google Scholar 

  14. Heilbron, J.L. 1967. The Kossel-Sommerfeld Theory and the Ring Atom.Isis58: 451-485.

    Google Scholar 

  15. Heilbron, J.L. and T.S. Kuhn. 1969. The Genesis of the Bohr Atom.Historical Studies in the Physical Sciences1: 211-290.

    Article  Google Scholar 

  16. Hoyer, U. 1981. Introduction.In: NBCW 2, pp. 103-134.

  17. Jenkin, J. 2001. A Unique Partnership: William and Lawrence Bragg and the 1915 Nobel Prize in Physics.Minerva39: 373-392.

    Article  Google Scholar 

  18. Kragh, H. 1985. The fine structure of hydrogen and the gross structure of the physics community, 1916–26.Historical Studies in the Physical Sciences,15: 67-125.

    Article  Google Scholar 

  19. Kragh, H. 2003. Magic Number: A Partial History of the Fine-Structure Constant.Archive for History of Exact Sciences,57: 395-431.

    MATH MathSciNet  Google Scholar 

  20. Kragh, H. 2012.Niels Bohr and the Quantum Atom: The Bohr Model of Atomic Structure 1913–1925. Oxford University Press, Oxford.

  21. Leone, M., A. Paoletti and N. Robotti. 2004. A Simultaneous Discovery: The Case of Johannes Stark and Antonino Lo Surdo.Physics in Perspective6: 271-294.

    Article ADS  Google Scholar 

  22. Moseley, H. 1913. The High-Frequency Spectra of the Elements.Philosophical Magazine26: 1024-1034.

    Article  Google Scholar 

  23. Moseley, H. 1914. The High-Frequency Spectra of the Elements. Part II.Philosophical Magazine27: 703-713.

    Article  Google Scholar 

  24. Nisio, S. 1973. The Formation of the Sommerfeld Quantum Theory of 1916.Japanese Studies in the History of Science12: 39-78.

    Google Scholar 

  25. Paschen, F. 1916. Bohrs Heliumlinien.Annalen der Physik50: 901-940.

    Article ADS  Google Scholar 

  26. Paschen, F. and E. Back. 1912. Normale und anomale Zeemaneffekte.Annalen der Physik39: 897-932.

    Article ADS  Google Scholar 

  27. Planck, M. 1912. La loi du rayonnement noir et l’hypothèse des quantités élémentaires d’action.La théorie du rayonnement et les quanta : rapports et discussions de la réunion tenue à Bruxelles, du 30 octobre au 3 novembre 1911, sous les auspices de M.E. Solvay, pp. 93-132.

  28. Planck, M. 1915a. Bemerkungen über die Emission von Spektrallinien.Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, pp. 909-913.

  29. Planck, M. 1915b. Die Quantenhypothese für Molekeln mit mehreren Freiheitsgraden. 1. Mitteilung.Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft17: 407-418.

    Google Scholar 

  30. Planck, M. 1915c. Die Quantenhypothese für Molekeln mit mehreren Freiheitsgraden. Zweite Mitteilung.Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft17: 438-451.

    Google Scholar 

  31. Planck, M. 1916. Die physikalische Struktur des Phasenraumes.Annalen der Physik50: 385-418.

    Article ADS  Google Scholar 

  32. Robotti, N. 1986. The hydrogen spectroscopy and the old quantum mechanics.Rivista di Storia della Scienza3: 45-102.

    Google Scholar 

  33. Schwarzschild, K. 1914a. Bemerkung zur Aufspaltung der Spektrallinien im elektrischen Feld.Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft16: 20-24.

    Google Scholar 

  34. Schwarzschild, K. 1914b. Über die maximale Aufspaltung beim Zeemaneffekt.Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft16: 24-40.

    Google Scholar 

  35. Schwarzschild, K. 1916. Zur Quantenhypothese.Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften in Berlin, pp. 548-568.

  36. Sommerfeld, A. 1913. Der Zeemaneffekt eines anisotrop gebundenen Elektrons und die Beobachtungen von Paschen-Back.Annalen der Physik40: 748-774.

    Article ADS MATH  Google Scholar 

  37. Sommerfeld, A. 1914. Zur Voigtschen Theorie des Zeeman-Effektes.Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-physikalische Klasse, pp. 207-229. Vorgelegt von W. Voigt in der Sitzung vom 7. März 1914.

  38. Sommerfeld, A. 1915a. Die allgemeine Dispersionsformel nach dem Bohr’schen Modell.Arbeiten aus den Gebieten der Physik, Mathematik, Chemie (Elster-Geitel-Festschrift), pp. 549-584.

  39. Sommerfeld, A. 1915b. Zur Theorie der Balmerschen Serie.Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der K. B. Akademie der Wissenschaften zu München, pp. 425-458.

  40. Sommerfeld, A. 1916a. Die Feinstruktur der Wasserstoff- und der Wasserstoff-ähnlichen Linien.Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der K.B. Akademie der Wissenschaften zu München, pp. 459-500.

  41. Sommerfeld, A. 1916b. Zur Quantentheorie der Spektrallinien.Annalen der Physik51: 1-94, 125-167.

    Article ADS  Google Scholar 

  42. Sommerfeld, A. 1916c. Die Quantentheorie der Spektrallinien und die letzte Arbeit von Karl Schwarzschild.Die Umschau20: 941-946.

    Google Scholar 

  43. Sommerfeld, A. 1919.Atombau und Spektrallinien. Vieweg, Braunschweig.

  44. Sommerfeld, A. 2014a. On the theory of the Balmer series.Eur. Phys. J. H, DOI:10.1140/epjh/e2013-40053-8 (Originally published in 1915 as “Zur Theorie der Balmerschen Serie” inSitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der K. B. Akademie der Wissenschaften zu München, translated by Patrick Ion).

  45. Sommerfeld, A. 2014b. The fine structure of Hydrogen and Hydrogen-like lines.Eur. Phys. J. H, DOI:10.1140/epjh/e2013-40054-0 (Originally published in 1916 as “Die Feinstruktur der Wasserstoff- und der Wasserstoff-ähnlichen Linien” inSitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der K. B. Akademie der Wissenschaften zu München, translated by Patrick Ion).

  46. Stark, J. 1914. Beobachtungen über den Effekt des elektrischen Feldes auf Spektrallinien. V. Feinzerlegung der Wasserstoffserie.Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-physikalische Klasse, pp. 427-444.

  47. Voigt, W. 1913a. Über die anomalen Zeemaneffekte.Annalen der Physik40: 368-380.

    Article ADS MATH  Google Scholar 

  48. Voigt, W. 1913b. Die anomalen Zeemaneffekte der Spektrallinien vom D-Typus.Annalen der Physik42: 210-230.

    Article ADS MATH  Google Scholar 

  49. Voigt, W. 1913c. Weiteres zum Ausbau der Kopplungstheorie der Zeemaneffekte.Annalen der Physik41: 403-440.

    Article ADS MATH  Google Scholar 

  50. Warburg, E. 1913. Bemerkungen zu der Aufspaltung der Spektrallinien im elektrischen Feld.Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft15: 1259-1266.

    Google Scholar 

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  1. Deutsches Museum, D-80306, Munich, Germany

    Michael Eckert

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  1. Michael Eckert

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