n-三角格子の中の上向きの三角形の個数はn+1C3で与えられる……★ 例えば図のような6-三角格子は6+1C3個の上向きの三角形が中にあります。★を計算なしで理屈で証明してほしいです。宜しくお願いします。離散数学の問題です。

N段のピラミッドに含まれる正三角形の数を教えてください。 例えば図なら、48個です。

情報数学の問題です！この問題が分かりません！答えだけでもいいので教えてください！

自然数における加法の交換法則 a+b=b+a を証明してください．ただし，自然数はペアノの公理によって定義され，以下の定理は証明せずに使ってよいです． 教科書を読んでもインターネットで調べても，正確な証明が見つからずに困っています．【ペアノの公理】（P1）0は自然数である．（P2）自然数xには「次の自然数x’」が与えられている．（P3）自然数xに対しx’≠0（P4...

大学の数学についていけません。これは文章を覚えるしかありませんか？

情報数学の問題です。解き方が分からないので教えて欲しいです。よろしくお願いします

プログラムを書く順番はどうしていますか。 私は、先に必要だと思われる関数を作成してから、呼び出し側を作っていきます。ですが同じクラスの友人に、それだとテストができないじゃないかと突っ込まれました。確かにそれはそうなのですが…普通は呼び出し側から書いていくのですかね？main├function1│└function2└function3ってなってたら、f...

【急ぎ】二次関数の問題です。 y＝(x＋2)二乗−1のグラフを書きたいのですが分かりません。軸と頂点は分かりました。教えてください。お願いします。

算数の簡単な問題ですが、頭が混乱しています。A店：18000円の買い物をしたら、12000円戻ってきます。B店：その12000円を使って、12000円の買い物をします。 問題１：〇×で答えよ。１．総額40000円使った。２．総額18000円使った。３．総額12000円無料となった。４．総額18000円無料となった。問題２：現金を支払った金額から見て、A店は何割...

条件付期待値の気持ち統計本と数学書におけるそれぞれの概念を「条件付”の”期待値」と「条件付期待値」という表現をここでは使います．条件付”の”期待値の定義X;確率変数，C;事象 E[X|C] = E[1_C * X]/P(C) = (1/P(C))*∫_C X(ω) dP(ω)と定義されます．これは確率変数Xの値域をC出身のωのみに限定し世界が変わったのでこの狭...

xy平面上で、三角領域0≦x≦y≦n (n=1,2,3････)上のすべての格子点（x,y,)に対し、その座標の総和Snは？ 予備校のオンライン確認テストの問題なのですが、「その座標の総和」とは何を指すのか分かりません。 どういうことなのでしょうか？

図のように、ピラミッド状にしきつめた正三角形に自然数が規則的に並んでいる。n段目の総和と(n+1)段目の総和の際をとると、1352になるときのnの値を求めなさい。 という問題のやり方を教えてください。

次の問題を解いてください。同じ大きさの正三角形を25個組み合わせて出来た正三角形ABCがある。この正三角形ABCに含まれる平行四辺形の総数はいくつか。答えは105。 35×3で求めるようなのですが、35ってどこから出てくるのか分かりません。可能な限り分かりやすく教えてほしいです。何卒宜しくお願いします。

一対一対応の演習についての質問です。 格子点の個数がなぜ波線部の式で表されるのか分かりません。 分かるかた教えてください。

この問題の解説お願いします！ nは整数とする。合同式を用いて、nが7で割り切れないとき、n^3を7で割った余りは1か6であることを証明せよ。

日本人って9割ロリコンなんですか？じゃあ30代以上は需要ないんですか？歳とるのが怖いです独身でニートで不登校のまま死んだら心残りがある

数B、ベクトルについて質問です。⊿ABCにおいて、辺BCを2:1に外分する点をP，辺CAの中点をQ，辺ABを1:2に内分する点をRとする。 (1)3点P,Q,Rは一直線上にあることを証明せよ。ここの問題はこの答えでも合っているのでしょうか？答えを見るとPR=3分の4PQとなっていました。別解もないためこれがあってるのかも分かりません。もしよろしければ、お手数ですが教え...

次のベクトル空間Wの次元と1組の基を求めよW={x∈R[x]3|f(1)=0,f'(1)=0}というもんだいです。答えの基が、1-2x+x^2,2-3x+x^3 だったのですがこれでも正解でしょうか、

大学数学について質問です。B open⊂A⇔∃U open⊂X, B=U∩Aなので、（1）は、U= 0≦x_2 がとれるが、Uは閉集合より、‪✕‬ （2）は、例えば、U=1/2＜x_1＜2とすれば、Uは開集合より、〇（3）は、U=0＜x_1＜1とすれば、Uは開集合より、〇（4）U=x_1=1とすれば、Uは閉集合より‪✕‬まではわかったのですが（5）と（6）がよく分かりません。ご教授...

数Ⅲの微積について質問です。 塾の先生が、関数や極限をやらずに微積を教えると言っているのですが、そういうことはできるものなのでしょうか？教科書の公式の証明に極限のことが書いてあったので、気になりました。複素数平面は終わっていて、今は式と曲線を習っています。訳あって2週間ほど塾に行けないのでここで質問させて頂きました。回答よろしくお願い致します。

zの方程式 z^n+z-1=0が絶対値1の複素数を解にもつとする。あり得る正の整数nの値をすべて求めよ。教えてください！

分布定数回路についての調査についてです。現在、身の回りにはたくさんのケーブルがあります。 身の回りのケーブルの構造や用途を中心に2種類以上を調査してください。という課題が出たのですがどなたか教えてください。

コードギアスでロイド伯爵がプリン伯爵と呼ばれているのはなぜですか？

(x-z)∂z/∂x+y∂z/∂y=z-x-1の一般解を求めて下さい

たまにはオールしてもいいですか？明日は休日です

f(x) = e^{\cos x}の第1次導関数 f^{(1)}(x)と第2次導関数 f^{(2)}(x)を求めよ。この問題の解き方（考え方）を教えてください。 微分がさっぱりわかりません。あと、この問題は高校数学、大学数学のどの範囲にあたりますか？

数学の質問です。負の偏角を表記する場合、画像のように描かれることが多いですが、これだと「反時計回りに-θ回転 = 時計回りにθ回転」と誤解されないでしょうか？

高校数学で計算ミスが多い人は大学数学に向いていませんか？ 大学数学でも膨大な計算をすることはよくあるのでしょうか

数学科に興味がある高校生です、大学で学ぶ数学について質問です。 ①高校数学のように演習問題のようなものはあるのでしょうか？ ②証明が多いと聞いたのですがテストではその証明を覚えているかが問われるのですか？

行列を使った連立方程式について質問です。このような問題はどうやって解くのでしょうか？ できれば正解の値と共に回答いただけると幸いです。

∂z/∂x・∂z/∂y=x∂z/∂x+y∂z/∂y の完全解を求めて下さい

xz-x^2∂z/∂x-xy∂z/∂y+∂z/∂x・∂z/∂y=0 の完全解を求めて下さい

数学の問題を考えたのですが、証明が分からないため教えてください。 私は数学にあまり詳しくないので、説明が厳密でない部分があるかもしれませんが、 ご容赦ください。以下が問題です。 n を 2 以上の整数とする。 A を 1 以上の整数とする。 A から始まる連続する n+2 個の整数 A, A+1, A+2, … , A+n+1 をそれぞれ n 乗する。 次に、これらの数について隣り合う項の差をとる。 さらに、得られた数列についても隣り合う項の差をとる。 この操作を繰り返す。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) この操作を n+1 回繰り返すと、すべて 0 になることを示せ。 (2) この操作を n 回繰り返すと、どのような値になるか。

至急お願いします。 ロピタルの定理を使うとき、先に有限値確定を示してから=でつなぐのですか？ そのまま もと=微分=値 として問題ないですか？ またロピタルの定理を使う際、ロピタルの定理よりや、=の上にL’Hを書く必要はありますか？ 記述の型などありましたら教えていただきたいです。

アローダイヤグラムってクリティカルパスを求めますよね？ 例えば、Cの作業をするには、AとBの前提作業が必要なとき、 AとBの作業を完了させる日数も含めるべきだと思うんですけど・・ もしAだけクリティカルパス上に乗っていて、Bは乗っていない場合ってBにかかる作業は含めませんよね？前提作業として、AとBを完了しないとCの作業も進められないなら、Bも日数に含めるべきじゃないんでしょうか？ よくわからくなってきました。

大学の電磁気学の課題です。分かる方いたら解答よろしくお願いいたします。 面積Sの平行平板コンデンサーの間を誘電率ε1, ε2, 厚さd1, d2の誘電体で満たした. このコンデンサーの電気容量を求めよ.

ベクトルの問題なのですがどなたかこの問題の途中式と答えを教えてください。

赤線部分は、どうして同じf(a,b+k)を足して引いているだけなのに等号ではなくて不等号になっているのですか？

数学の問題です。 食塩水Aの質量パーセント濃度を100x（%）、食塩水Bの質量パーセント濃度を100y（%）とし、AとBを混ぜ合わせた食塩水の質量パーセント濃度を100z（%）とする。この時x<yならばx<z<yが成り立つことを証明しなさい。 この問題教えてください。また実数値を使わないやり方も教えてくれるとありがたいです。

x^2∂z/∂x-xy∂z/∂y+y^2=0 の一般解を求めて下さい

x(2y^3-z^3)∂z/∂x+y(z^3-2x^3)∂z/∂y=z(x^3-y^3) の一般解を求めて下さい

数学の問題を考えたのですが、証明が分からないため教えてください。 私は数学にあまり詳しくないので、説明が厳密でない部分があるかもしれませんが、 ご容赦ください。以下が問題です。 n を 2 以上の整数とする。 A を 1 以上の整数とする。 A から始まる連続する n+2 個の整数 A, A+1, A+2, … , A+n+1 をそれぞれ n 乗する。 次に、これらの数について隣り合う項の差をとる。 さらに、得られた数列についても隣り合う項の差をとる。 この操作を繰り返す。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) この操作を n+1 回繰り返すと、すべて 0 になることを示せ。 (2) この操作を n 回繰り返すと、どのような値になるか。

再掲載 24年度国立理系入試問題^_^082 長崎大学[理学部](2)╰(*´︶`*)╯♡ 何卒よろしくお願いします

24年度国立理系入試問題^_^086 長崎大学[理学部](7)╰(*´︶`*)╯♡ 何卒よろしくお願いします

急ぎです…。。。 NC工作機械、マシニングセンタについて質問です。 写真のような問題で、三角関数を使って座標を求めたいです。(ABS指令) 普通科高校卒の私にでも分かる、かつ、口頭で解答出来るような解き方を教えていただきたいです。 送りF=100 刃先R0.4 どなたか、お知恵を貸していただけますと幸いです。 よろしくお願いいたします。

この式は何階の偏微分方程式ですか？AIに聞いたら、１階と言われたのですが、二乗があるので2階だと思ってます。またこれは非線形ですか？

この式は何階の偏微分方程式ですか？AIに聞いたら、１階と言われたのですが、二乗があるので2階だと思ってます。またこれは非線形ですか？

数学の参考者で良いものを紹介してもらいたいのですがよろしくお願いします。 内容は、フーリエ級数、フーリエ変換について扱っている参考者、その分野の書籍で 比較的分かりやすい初学者むけの内容のものです。

2次方程式、複素数の解き方 z^2 + 2z - i =0 を解きたいです。 z=x + iy とおき、 x^2 + 2x - y^2=0 という双曲線の式と 2xy +2y -1=0 という反比例の式を得たのですが、その交点の求め方がわかりません。 解答を見ると、 z= -1 +- 2^1/4 (cosπ/8 + i sinπ/8) だそうなのですが、極座標表示までどうやってもっていったら良いのでしょうか？ どなたか教えてください。

補足遺伝子、抑制遺伝子は一般に乗法的な働きをしますがこの理由を教えてください。