【至急】以下の線形代数の問題の答えを教えて欲しいです!!

大学数学・46閲覧

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数学の問題を考えたのですが、証明が分からないため教えてください。 私は数学にあまり詳しくないので、説明が厳密でない部分があるかもしれませんが、 ご容赦ください。以下が問題です。 n を 2 以上の整数とする。 A を 1 以上の整数とする。 A から始まる連続する n+2 個の整数 A, A+1, A+2, … , A+n+1 をそれぞれ n 乗する。 次に、これらの数について隣り合う項の差をとる。 さらに、得られた数列についても隣り合う項の差をとる。 この操作を繰り返す。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) この操作を n+1 回繰り返すと、すべて 0 になることを示せ。 (2) この操作を n 回繰り返すと、どのような値になるか。

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数学

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