DieWärmeleitfähigkeit, auchWärmeleitzahl oderWärmeleitkoeffizient, ist eineStoffeigenschaft, die denWärmestrom durch ein Material auf Grund derWärmeleitung bestimmt. An der Wärmeleitfähigkeit lässt sich ablesen, wie gut ein Material Wärme leitet oder wie gut es sich zurWärmedämmung eignet. Je niedriger der Wert der Wärmeleitfähigkeit, desto besser ist die Wärmedämmung. Die Wärmeleitfähigkeit hat imSI-System die Einheit Watt pro Meter und Kelvin.
Die Wärmeleitfähigkeit der meisten Materialien steigt mit steigender Temperatur leicht an. An einemPhasenübergang oderAggregatzustandsübergang (z. B. fest ↔ flüssig ↔ gasförmig) ändert sich die Leitfähigkeit allerdings meist stark und sprungartig.
Aus der Wärmeleitfähigkeit kann durch Division mit der auf das Volumen bezogenenWärmekapazität dieTemperaturleitfähigkeit berechnet werden. DerKehrwert der Wärmeleitfähigkeit ist der spezifische Wärmewiderstand.
Unter Wärmeleitung versteht man den Transport vonWärme in einem Medium,ohne dass ein Stofftransport stattfindet. Im Gegensatz dazu wird bei derKonvektion der Wärmetransport durch ein strömendesFluid vollzogen.
Zur Definition der Größe „Wärmeleitfähigkeit“ stelle man sich zwei Wärmereservoirs vor, die die Temperaturen und haben (es gelte), und durch eine ebene Wand eines bestimmten Materials voneinander getrennt sind. Die Eigenschaften des Materials sind an jedem Ort in seinem Inneren gleich und haben keine Vorzugsrichtung; das Material ist alsohomogen undisotrop. Die Wand hat eine Dicke und ist unendlich ausgedehnt. (In der Praxis genügt es, dass die Wand viel breiter und höher als dick ist.) Zwischen den beiden Reservoirs stellt sich ein konstanter Wärmestrom ein. Durch jedes beliebige Teilstück der Wand mit der Fläche fließt dann der Wärmestrom.
Unter den genannten Voraussetzungen ist der Temperaturgradient über die gesamte Dicke der Wand hinweg konstant. Der Wärmestrom ist dannproportional zu
und hängt ansonsten nur von der Wärmeleitfähigkeit des Mediums (Wandmaterials) ab. Daraus ergibt sich die Definitionsgleichung für die Wärmeleitfähigkeit:
Dieser Zusammenhang heißt auchFouriersches Gesetz. Aus der Definition folgt sofort die Einheit der Wärmeleitfähigkeit:
Im allgemeinen Fall reicht es nicht aus, nur eineDimension zu betrachten. Insbesondere ist der Temperaturverlauf nur in Ausnahmefällenlinear. Die allgemeinere Formulierung lautet deshalb:
In dieser Gleichung ist die (vektorielle)Wärmestromdichte. Das negative Vorzeichen rührt daher, dass Wärme stets entlang des Temperaturgefälles fließt, also entgegen dem Temperaturgradienten.
Im allgemeinenanisotropen Fall ist die Wärmeleitfähigkeit einTensor zweiter Stufe, wird also z. B. durch eine 3×3-Matrix beschrieben. Soleiten z. B.Holz undSchiefer inFaserrichtung und einQuarzkristall in Richtung derc-Achse die Wärme besser als quer dazu. Verläuft der Temperaturgradient schräg zu den Materialachsen, so weicht die Richtung des Wärmestromes von der des Gradienten ab.
Beispiel
Trockenes Kiefernholz mit einer Dichte von 0,45 g/cm³ hat parallel zur Faser eine Wärmeleitfähigkeit von 0,26 W/(m·K) und senkrecht dazu 0,11 W/(m·K).[1] Wählt man als z-Achse die Faserrichtung und die x- und y-Achsen senkrecht dazu, so kann man den Tensor der Wärmeleitfähigkeit als diagonale 3×3-Matrix schreiben:
Wärmeenergie kann außer durch Wärmeleitung auch durch Wärmestrahlung undKonvektion übertragen werden.Bei Stoffen mit hoher Wärmeleitung können diese Mechanismen in manchen Fällen vernachlässigt werden.
Im Vakuum gibt es keine Wärmeleitung und keine Konvektion, nur Wärmestrahlung. Verspiegelte Oberflächen mit Vakuum dazwischen sind deshalb die besten Isolatoren gegen Wärmeflüsse (Thermosflasche).[2]
InMetallen transportieren dieLeitungselektronen Wärme, sieheWiedemann-Franzsches Gesetz. Daher haben Metalle mit hoher elektrischer Leitfähigkeit üblicherweise auch eine gute Wärmeleitfähigkeit. Als Beispiel seien Kupfer oder Silber genannt, die von allen reinen Metallen sowohl die besten elektrischen Leiter als auch die besten thermischen Leiter sind.
In Isolierstoffen bzw.Dielektrika sind die Elektronen nicht an der Wärmeleitung beteiligt, sondern nur die Gitterschwingungen (Phononen). Bestimmte kristalline Stoffe können wegen der Phononenresonanz in bestimmten Temperaturbereichen vergleichsweise sehr hohe Wärmeleitfähigkeit aufweisen. Beispiele sind bei RaumtemperaturBerylliumoxid (um 300 W·m−1·K−1, etwa wie Kupfer) oderDiamant (ca. 1000 W·m−1·K−1) oder bei −200 °C auchSaphir (mit 10000 W·m−1·K−1).
Messgeräte zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit messen die dem Wärmestrom entsprechende elektrische Leistung einesHeizelements, es geht dessen Fläche, die Dicke der Probe und die gemessene Temperaturdifferenz der beiden Grenzflächen der Probe ein.
SogenannteWärmeflusssensoren ermöglichen das Messen von Wärmeströmen aufgrund desSeebeck-Effekts. Anhand des Wärmestromes und der Temperaturdifferenz können zum Beispiel Baustoffe gemessen werden.
Bei beiden Messprinzipien wird dieWärmestrahlung und die Wärmekonvektion der in den Dämmstoff eingeschlossenen Gase mitbestimmt. Das Ergebnis ist daher die Summe der Wärmeströme der drei Wärmeübertragungsarten und nicht allein ein Wärmestrom aufgrund von Wärmeleitung.
Im Bauwesen werden seit Einführung der Europäischen Bauprodukteverordnung 2013 drei verschiedene Größen parallel zur Kennzeichnung von Wärmedämmstoffen und zur Berechnung verwendet.
Sie unterscheiden sich durch die Art der Ermittlung und Verwendung voneinander. Nur der Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit gemäß DIN 4108-4 kann direkt zum Nachweis bauphysikalischer Eigenschaften von Bauteilen verwendet werden, die anderen Wärmeleitfähigkeitswerte erfordern einen Sicherheitszuschlag.[3]
Die Werte der Wärmeleitfähigkeit verschiedener Stoffe können um viele Größenordnungen variieren. Hohe Werte sind beispielsweise gefragt fürKühlkörper, die Wärme gut ableiten sollen, Wärmedämmstoffe sollen hingegen geringe Werte aufweisen.
Die Wärmeleitfähigkeit ist eine Stoffkonstante bei einem definierten Umgebungsklima (Temperatur undLuftfeuchte) und wird deswegen teilweise mit einem Index versehen:, oder auch.Die folgenden Zahlenwerte gelten, wenn nicht anders angegeben, für 0 °C. Eine höhere Wärmeleitfähigkeit bedeutet eine größereWärmeübertragung pro Zeitspanne.
↑Thomas Hermann Funke:Temperatur- und Spannungsberechnungen zur Analyse und Optimierung der Aufheiz- und Abkühlphase beim Brand von Schamottesteinen.S.86ff. (d-nb.info).
↑Handbuch Betonschutz durch Beschichtungen, Expert Verlag 1992, Seite 413
↑abcdefghiDavid R. Lide (Hrsg.): CRC Handbook of Chemistry and Physics. 90. Auflage. (Internet-Version: 2010), CRC Press / Taylor and Francis, Boca Raton FL,Fluid Properties, S. 6-184. Werte gelten bei 300 K.
↑David R. Lide (Hrsg.): CRC Handbook of Chemistry and Physics. 90. Auflage. (Internet-Version: 2010), CRC Press / Taylor and Francis, Boca Raton FL,Fluid Properties, S. 6-220.
