DieGewinnschwelle (auchNutzenschwelle oder Kostendeckungspunkt;englischbreak-even point) bezeichnet in derWirtschaftswissenschaft die Mindestmenge, die produziert und verkauft werden muss, um keine Verluste zu haben.[1] Bei der Gewinnschwelle sind dieErlöse undGesamtkosten einerProduktion (oder einesProduktes) gleich hoch und das Unternehmen erwirtschaftet wederVerlust nochGewinn.
Vereinfacht ist an der Gewinnschwelle derDeckungsbeitrag aller abgesetzten Produkte identisch mit denFixkosten. Wird die Gewinnschwelle überschritten, entstehen Gewinne, wird sie unterschritten, entsprechend Verluste. Die Gewinnschwelle kann für ein Produkt (Ein-Produkt-Betrachtung) oder mehrere Produkte (Mehr-Produkt-Betrachtung) berechnet werden.
Wirtschaftsmathematisch ist die Gewinnschwelle so wie die Gewinngrenze eineNullstelle der Gewinnfunktion. An beiden Stellen sind Erlöse und Kosten gleich. Allerdings wird unter der Gewinnschwelle die untere und unter der Gewinngrenze die obere Nullstelle verstanden: ab dem Erreichen der Gewinnschwelle wird Gewinn erzielt, ab dem Erreichen der Gewinngrenze werden Verluste geschrieben.
Ausgangspunkt derGewinnschwellenanalyse sind die folgenden Fragestellungen:
Die Gewinnschwellenanalyse (Break-even-Analyse) ist ein wichtiges Instrument für die Unternehmensplanung. Sie hilft, den Einfluss von Änderungen der Kostenstruktur zu analysieren und die Anforderungen an dieAbsatzmenge festzustellen.
Die Break-even-Point-Analyse ist für ein Unternehmen wesentlich, um zu bestimmen, bei welcher Umsatzmenge (auch Umsatzvolumen genannt) gerade eine Vollkostendeckung eintritt. Diese Vollkostendeckung wird auchBreak-even-Point (kurz BEP),Gewinnschwelle oderMindestabsatz genannt.[2]
Eine Break-even-Analyse kann nur dann durchgeführt werden, wenn eine Gliederung der Kosten in fixe und variable Kosten vorliegt und derDeckungsbeitrag (kurz DB) bekannt ist.Der BEP ist eine betriebliche Kennzahl, die zeigt, wie stark bei gleich bleibenden Preisen der Absatz zurückgehen kann, damit gerade noch die Gesamtkosten gedeckt sind.[3]
Die Frage nach dem Break-even-Point lautet: Bei welcher Menge ist der Gewinn gleich 0?
Allgemein berechnet sich aus denErlösen minus denKosten.
Man findet den BEP, indem man beide obige Gleichungen gleichsetzt. Es ergibt sich
Der BEP ist folglich jener Punkt, bei dem der Erlös gleich den gesamten Kosten ist. Durch Gleichsetzen und Einfügen der einzelnen Geraden der jeweiligen Funktionen ergibt sich die oben gezeigte Formel. Diese Formel kann letztlich nach der Mindestumsatzmenge aufgelöst werden.[4]
Am Break-even-Point ist der Erlös gleich den Kosten
Die Funktion des Erlöses () ist der Stückpreis mal den verkauften Stücken bzw. der Stückzahl
Die Gesamtkosten setzen sich aus den fixen und den variablen Kosten zusammen
Beim Gleichsetzen der Formeln für den Erlös ergibt sich der Schnittpunkt, welcher der BEP ist
Nach der Mindestumsatzmenge aufgelöst ergibt sich
DerDeckungsbeitrag je Stück () ist gleich demStückpreis minus denvariablen Kosten je Stück.
Für Betriebe mit mehr als einem Produkt wird der Mindestumsatz wertmäßig ermittelt.[3]
Der Break-even-Point ist ein Werkzeug für den Unternehmer. Daher gibt es einen gewissen Freiheitsgrad, aus welchen Kosten und Erlösen (bzw. positiven oder negativen Aspekten) sich dieser Punkt ergibt.
Beisprungfixen Kosten kann es zu mehreren Break-even-Points kommen. Das heißt, dass man nach einer gewissen Absatzmenge die Gewinnzone erreicht. Durch den Einfluss der sprungfixen Kosten wird jedoch wieder eine Verlustzone erreicht. In der Praxis wird meistens mit einem linearen Verlauf gerechnet, um die Darstellung und Handhabung zu vereinfachen.[4]
Der Break-even-Chart stellt den Zusammenhang von Erlös und Kosten über die Stückmenge graphisch dar.[4]
Auf derAbszissenachse ist die Menge angetragen, auf der Ordinatenachse der Umsatz oder die Kosten, gelegentlich auch der Gewinn.
Die Frage nach dem Break-even-Point ist eine wirtschaftliche Überlegung zur Abwägung der negativen beziehungsweise positiven Einflussfaktoren. Negative Faktoren stellen zum Beispiel diverse Kosten dar. Positives Merkmal ist der erzielbare Erlös eines Produktes oder einer Dienstleistung.[5]
Diese Methode kann in einem Unternehmen nicht nur für Kosten- und Erlösanalysen von Produktionsmengen, sondern auch für andere betriebswirtschaftliche Fragestellungen angewendet werden.
Break-even-Analysen, auch Gewinn- oder Nutzschwellenanalysen genannt, können als führungsunterstützendes Entscheidungsinstrument angesehen werden. Der sachbezogene Führungsprozess lässt sich in die Phasen Planungs- und Steuerungsprozess unterteilen.
In der Planung werden zuerst Ziele definiert und präzisiert. Nachdem Probleme identifiziert und strukturiert wurden, liegt eine weitere zentrale Aufgabe darin, Alternativen zu ermitteln. Die Alternativen werden durch Ergebnisse einer Break-even-Analyse in eine Rangfolge gebracht und die beste Alternative ausgewählt.An die Phase der Planung schließt die Steuerung an. Hier wird die ausgewählte Alternative durchgesetzt und ausgeführt. An die Überwachung der Durchführung durch Kontrollen schließt sich die Phase der Sicherung an, in der die Anpassungsmaßnahmen ausgeführt werden.
Break-even-Analysen sind formale Abbildungen durch mathematische Berechnungen, die eine hohe Komplexitätsreduktion darstellen. Dies ermöglicht es, dem Entscheidungsträger ein Problem einfach darzustellen.Beispielsweise wird bei einem Entscheidungsproblem über die Produktion eines bestimmten Produktes die Frage beantwortet, ob die voraussichtliche Absatzmenge unter oder über dem BEP liegt. Die Break-even-Analyse setzt die vorhandenen Daten in wichtige Kennzahlen um.
Wie das oben angeführte Beispiel zeigt, gelingt die Komplexitätsreduktion nur, wenn über das im Hintergrund stehende Ziel Klarheit besteht. Dann liefert die Break-even-Analyse Informationen über die Schwellenwerte, die Grenzpunkte der Vorteilhaftigkeit bilden.[3]
Im ersten Fall handelt es sich um eine nach dem Prozess durchzuführende Kontrolle, im zweiten Fall um eine prozessbegleitende Kontrolle. Letztere ist eine Planfortschrittskontrolle. Sie bewirkt eine zeitnahe Steuerung, da frühzeitig Anpassungsmaßnahmen ausgelöst werden können. Voraussetzung dafür sind fundierte Prognosen aus dem Plansystem und ein leistungsfähiges Kontrollsystem.[4]
Die Kennzahl desMindestumsatzes ist in erster Linie ein Gefahrensignal, welches der Unternehmensführung anzeigt, dass bei der Annäherung zu diesem Punkt Maßnahmen gesetzt werden müssen:Maßnahmen wie zum Beispiel verstärkte Verkaufsanstrengungen, Senkung der fixen beziehungsweise auch der variablen Kosten oder wenn diese Maßnahmen nicht ausreichen, sogar die Stilllegung der Produktion.Die Ermittlung des BEP ist dazu gedacht, dass der Betrieb nicht in Schwierigkeiten gerät, da er früh genug die Gefahr erkennen und Maßnahmen treffen kann.[2]
DieAmortisationsdauer kann über den Break-even-Point durch die erwartete Absatzmenge berechnet werden
Dies beantwortet zusätzlich die Frage, nach welcher Zeit der Break-even-Point erreicht ist. Wann man „pari“ aussteigt bzw. wie lange es braucht, bis sich eine Investition rechnet.
Es sei:
Wobei:
Daraus ergibt sich folgender Wert für die Gewinnschwelle:
Es müssen also Produkte abgesetzt werden, um alle Kosten zu decken.DieDifferenz zwischen dem Verkaufserlös (Preis) und denvariablen Stückkosten wird auch als Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit () bezeichnet. Geometrisch entspricht die Gewinnschwelle demSchnittpunkt der Kostenfunktion mit der Umsatzfunktion.
Ein Beispiel: (Erlös − variable Kosten = Deckungsbeitrag). Der Deckungsbeitrag ist der Anteil, der verbleibt, um die Fixkosten davon zu decken.
Sonnenstudio feste Kosten: 5.000,00 €/Monat netto:
| Posten | Betrag | Beschreibung |
|---|---|---|
| Erlös pro Besonnung (netto) | 5,03 € | Erlös |
| Abzug Strom/Besonnung (netto) | 1,05 € | Variable Kosten, weil proportional mit der Menge steigend! |
| Abzug Röhrenkosten (netto) | 0,35 € | Variable Kosten, weil proportional steigend |
| = | 3,63 € | Verbleibend als Deckungsbeitrag |
Feste Kosten: 5.000,00 € / 3,63 € = 1.377,41 Würde also bedeuten, dass ein Sonnenstudio nach Abzug der variablen Kosten, 1.378 Besonnungen (muss immer aufgerundet werden!) pro Monat benötigt, um die fixen (festen Kosten) zu decken. Die variablen Kosten entstehen erst dann, wenn ein Verbrauch der Dienstleistung entsteht.
Wenn man mehrere Produkte betrachtet, kann die Gewinnschwelle nicht mehr durch die Menge an abgesetzten Produkten angegeben werden, da die Gewinnschwelle durch mehrere verschiedene Absatzmengen der einzelnenProduktarten erreicht werden kann. Deshalb wird hier der zu erzielende Umsatz verwendet, der durch die Produkte erwirtschaftet werden muss.
Es ergibt sich dann folgende Formel für die Gewinnschwelle:
wobei
Umgangssprachlich bezeichnet die Gewinnschwelle auch
Die Break-even-Point-Analyse geht von bestimmten Prämissen aus: