Unterverborgenen Variablen oderverborgenen Parametern (hidden parameters) versteht man in einigendeterministischenInterpretationen der Quantenmechanik auftretende Größen, denen physikalische Realität zugesprochen wird und mit deren Hilfe der „reine“Zufall in der nichtdeterministischen Standardinterpretation derQuantenmechanik auf deterministische Mechanismen zurückgeführt werden soll. Solche Interpretationen gehen meist mit einemphilosophischen Realismus einher, so dass solche Interpretationen auch alsrealistische Interpretationen der Quantenmechanik bezeichnet werden.

Verborgen werden die Parameter genannt, da sie in der Standardinterpretation der Quantenmechanik nicht auftauchen und folglich auch kein Messverfahren innerhalb dieser Standardinterpretation abgeleitet werden kann. Falls sie existieren, wären sie also in der Standardinterpretation verborgen. Das heißt nicht, dass verborgene Variablen prinzipiell nichtgemessen werden können. So kann nicht prinzipiell ausgeschlossen werden, dass aus einer deterministischen Theorie mit verborgenen Parametern ein Messverfahren abgeleitet werden kann. Andererseits gibt es deterministische Theorien (wie dieDe-Broglie-Bohm-Theorie), von denen gezeigt werden kann, dass sie exakt die gleichen empirischen Voraussagen machen wie die nichtrelativistische Standardquantenmechanik, so dass deren verborgene Parameter prinzipiell nicht messbar sind.

Man unterscheidet zwischen Theorien mitlokalen undnichtlokalen verborgenen Variablen:

• Theorien mit lokalen verborgenen Variablen erfüllen stets dieBellsche Ungleichung, sofern sichergestellt werden kann, dass die Variablen, die das Verhalten der zu messenden Teilchen bestimmen,statistisch unabhängig von denen sind, die die Messeinstellung am jeweils anderenDetektor festlegen.^[1]
• Die Quantenmechanik verletzt jedoch, in Übereinstimmung mit den Ergebnissen des nachAlain Aspect benanntenAspect-Experiments zumEinstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, die Bellsche Ungleichung. Daher kann es keine Beschreibung der Wirklichkeit mit lokalen verborgenen Variablen geben, wenn man nicht zudem annimmt, dass die Messgeräte inBell-Experimenten nie unabhängig von den damit beobachteten Systemen eingestellt werden können.

Die bekannteste Theorie mit nichtlokalen Variablen ist die De-Broglie-Bohm-Theorie vonLouis de Broglie undDavid Bohm. Sie ist eine deterministische Theorie, in der die quantenmechanischeWellenfunktion als „Führungswelle“ für unbeobachtbare Teilchenbahnen betrachtet wird. Die De-Broglie-Bohm-Theorie ist allerdings auch eine nichtrelativistische Theorie, eine befriedigende Erweiterung für denrelativistischen Fall steht noch aus.

Der Name verborgene Variablen stammt vonJohn von Neumann, der in seinem BuchDie mathematischen Grundlagen der Quantenmechanik^[2] von 1932 meinte beweisen zu können, dass solche Theorien mathematisch ausgeschlossen werden können. Kritik daran äußerte schon 1935 die Philosophin und PhysikerinGrete Hermann (damals fast völlig ignoriert) und mit erheblich mehr AufmerksamkeitJohn Stewart Bell 1966.^[3]

• Kochen-Specker-Theorem

• Sheldon Goldstein, Bohmian Mechanics

1. ↑Ohne diese Unabhängigkeit, lässt sich nicht - wie für die Herleitung der Bell'schen Ungleichung nötig - annehmen, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Messergebnisse am einen Detektor nicht von den Messeinstellungen am anderen abhängen (remote context independence), vgl. Shimony, Abner:Bell's Theorem. In: Edward N. Zalta (Hrsg.):The Stanford Encyclopedia of Philosophy. 21. September 2017 (englisch,stanford.edu).  In solchen LHV-Theorien wären die dynamischen Gesetze lokal-realistisch und deterministisch, aber die Anfangsbedingungen so, dass die Bell-Ungleichung dennoch verletzt wird. Dieser Ansatz wird nur von sehr wenigen Physikern verfolgt.
2. ↑Johann von Neumann, Die mathematischen Grundlagen der Quantenmechanik, Springer 1932. Er diskutiert das Problem auf S. 109 und gibt seinen Unmöglichkeitsbeweis im Kapitel VI über den Meßprozess.
3. ↑Bell,On the problem of hidden variables in quantum mechanics, Reviews of Modern Physics, Band 38, 1966, S. 447–452. Bell bezeichnete von Neumanns Beweis später sogar alsdumm (foolish). Siehe dazu auchJeffrey Bub, Von Neumann's 'No Hidden Variables' Proof: A Re-Appraisal, 2010.

• Quantenmechanik