DieStaupunktströmung ist in derFluidmechanik die Umströmung eines Hindernisses wie in Abb. 1, auf dem imStaupunkt die Strömung völlig zur Ruhe kommt und in dem derDruck um denStaudruck erhöht ist.[1.1] Derdynamische Druck und der Staudruck sind betraglich gleich groß, treten aber an unterschiedlichen Orten imStrömungsfeld auf. In Abb. 1 befindet sich der Staupunkt im roten Gebiet hohen Drucks am Ende der gestrichelten Staupunktsstromlinie.[2]
Hinter dem Hindernis schließt sich dieNachlaufströmung an. Während die Staupunktströmung vor dem Körper nahezu verlustfrei erfolgt, ist die Nachlaufströmung infolge der häufig auftretenden Wirbelbildung und der Nachlaufdelle mit Verlusten verbunden.[3]
Wenn dieBernoulli-Gleichung anwendbar ist, wie zum Beispiel indünnflüssigen Flüssigkeiten oderadiabaten Gasen, und die Schwerkraft keine Rolle spielt, dann liefert die Gleichung für einen Punkt 0 auf der Staupunktstromlinie (weiß gestrichelt inAbb. 1 und inAbb. 2 im rot markierten Staupunkt endend) vor dem Staupunkt und dem Punkt 1 im Staupunkt:
Im Punkt 0 vor dem Staupunkt spürt dasFluidelement den Druck und derdynamische Druck repräsentiert die volumenbezogenekinetische Energie des (punktförmigen) Fluidelements, stellt im Punkt 0 vor dem Staupunkt somit keinen thermomechanischen Druck dar. Im Staupunkt 1 kann derthermomechanische Druck in den ungestörten Druck der Anströmung in gleicher Höhe und denStaudruck additiv zerlegt werden, derim Staupunkt ein thermomechanischer Druck geworden ist, der dieArbeit geleistet hat, die notwendig war, um das Fluidteilchen abzubremsen.
Vor dem Hindernis staut sich die Strömung auf und weicht ihm nach allen Seiten aus. Im Mittelpunkt des Staugebietes liegt der Staupunkt, wo die Strömung völlig zur Ruhe kommt. DiejenigeStromlinie, die als einzige im Staupunkt endet, ist die Staupunktsstromlinie[2] (inAbb. 1 weiß gestrichelt und inAbb. 2 im roten Punkt endend). Aufgrund seines Impulses kann ein Fluidteilchen auf ihr dem ansteigenden Druck entgegenlaufen, verliert dabei aber an Schwung und entsprechend auch kinetische Energie. Mit dem abnehmenden dynamischen Druck geht auf der Stromlinie ein steigender statischer Druck einher, was ein mitbewegter Beobachter spüren würde. Das Fluidelement wird weiter abgebremst bis im Staupunkt seine kinetische Energie aufgebraucht ist und es relativ zum Hindernis zur Ruhe kommt. Dort spürt das Fluidelement denGesamtdruck, der um den Staudruck gegenüber dem ungestörten Druck der Anströmung in gleicher Höhe erhöht ist. Der Staudruck hat die Arbeit geleistet, die notwendig war, um das Fluidelement im Staupunkt zum Stillstand zu bringen.
Ein seitlich benachbartes Fluidelement würde im weiteren Verlauf durch dieDruckgradientkraft vom Staupunkt weg beschleunigt werden, wo sich der Vorgang in umgekehrter Reihenfolge abspielt: Die kinetische Energie und gleichbedeutend der dynamische Druck nehmen zu und der statische Druck in gleicher Weise ab.
Als Staupunkt (engl.stagnation point) wird der Punkt auf der Oberfläche eines angeströmten Körpers (in Abb. 2 einProfil) bezeichnet, an dem das strömendeFluid zur Ruhe kommt, so dass diekinetische Energie durch die Arbeit des Staudrucks aufgebraucht ist. Der Druck im Staupunkt ist daher, verglichen mit anderen Stellen auf der Körperoberfläche, am größten und wird alsGesamtdruck bezeichnet.
BeiTragflächen befindet sich der Staupunkt an derVorderkante des Profils. Mit Änderung desAnstellwinkels ändert sich auch die Lage des Staupunktes: mit Erhöhung des Anstellwinkel wandert der Staupunkt ein wenig auf die Tragflächenunterseite (vgl. Abb. 3). Folglich muss die anströmende Luft, die unmittelbar oberhalb des Staupunktes auf die Vorderkante trifft, eine kurze Strecke entgegengesetzt der anströmenden Luft zurücklegen, um die Profiloberseite zu erreichen.
_past_cylinder_(turquoise)_wt_stagnation_point_(blue).png)
Staupunkte befinden sich nicht immer auf Festkörpern, sondern können auch im Strömungsfeld liegen, wie die Abbildungen 4 bis 6 beispielhaft zeigen. In Abb. 4 und 5 sindStromlinien weiß und das Druckfeld farbig (rot hoch, blau niedrig) gezeichnet. In Abb. 6 ist die Strömung rot skizziert und der Staupunkt blau dargestellt.
In Abb. 4 treffen zwei gegenläufige Strömungen aufeinander, wo in der Bildmitte, im Kreuzungspunkt der Staupunktsstromlinien und dem Zentrum des Gebiets hohen Drucks, der Staupunkt liegt. Der horizontale Impuls wird durch dasHochdruckgebiet in vertikalen Impuls umgesetzt, der die Fluidelement nach oben und unten ausweichen lässt.
Abbildung 5 zeigt die idealisierte,laminare Strömung, um einen, im Sinn der schwarzen Pfeile, schnell rotierenden Zylinder oder Ball (grau). Durch dieHaftbedingung reißt er das Fluid mit, das durch seineViskosität den Impuls nach außen, vom Körper weg transportiert. Hier ist die Rotation so schnell, dass der Staupunkt nicht auf dem Körper, sondern darunter liegt, im Kreuzungspunkt der Staupunktsstromlinien und im Gebiet hohen Drucks. Ähnlich wie in Abb. 4 treffen auch hier im Staupunkt gegenläufige Strömungen aufeinander. Der relativ hohe Druck unter dem Körper und der relativ niedrige Druck über ihm summieren sich zu einer Kraft F senkrecht zur Strömungsrichtung (Magnus-Effekt.)
In Abbildung 6 ist im Hintergrund eine durch Partikel visualisierte Zylinderumströmung mitGrenzschichtablösung und zweiWirbeln im Nachlauf dargestellt.[4] Hinter den Wirbeln läuft die Außenströmung wieder zusammen und es bildet sich ein Staupunkt (blau), in dem sich obere und untere Umströmung treffen und in die Wirbel oder die weitereNachlaufströmung verzweigen.
EinPitot-Rohr kann den Gesamtdruck, bestehend aus dem statischen und dem dynamischen Druck, messen. Die Messung des statischen Druck erweist sich als viel schwieriger, da er durch das Einbringen einer Messsonde gerade an der Stelle gestört wird, an der er gemessen werden soll.[1.2] Nur wenn die Strömung parallel zur Messsonde (mit maximal 5° Abweichung[1.3]) und nicht zu turbulent ist, ist dasMessergebnis zuverlässig.[5]
Zur Messung des Staudrucks muss gemäß o. g. Formel der statische Druck vom Druck am Staupunkt (Gesamt- oder Totaldruck) abgezogen werden. Dies kann durch eine getrennte Messung des statischen Drucks, gefolgt von einer rechnerischen Subtraktion, geschehen. Eine andere Möglichkeit besteht darin, einenDifferenzdrucksensor zu verwenden, bei dem die Differenz aufphysikalische Weise gebildet wird: dem Sensor wird mit Schläuchen der lokale Druck am Staupunkt und der statische Druck an einer Fläche senkrecht zur Anströmung zugeführt.
Der Staupunkt, an dem gemessen wird, sollte möglichst ungestört angeströmt werden. Daher wird in Flugzeugen einPitotrohr verwendet, dessen Öffnung vor denBug oder dasLeitwerk ragt. Eine spezielle Bauform, bei der die Öffnungen für die Druckmessungen so gelegt sind, dass sich ein möglichst geringerMessfehler bei schräger Anströmung ergibt, ist diePrandtlsonde.
