DieReihenschaltung (je nach Anwendung auchSpannungsteilerschaltung genannt) beschreibt in derElektrotechnik die Hintereinanderschaltung zweier oder mehrererBauelemente in einerSchaltung so, dass sie einen einzigen Strompfad bilden.^[1] Zwei Bauelemente sind demnach in Reihe geschaltet, wenn deren Verbindung keine Abzweigung aufweist. Die Anzahl der in Reihe geschalteten Elemente ist beliebig.

Wie in der englischen Bezeichnungseries circuit werden anstelle des BegriffsReihenschaltung bzw. des Ausdrucksin Reihe geschaltet inzwischen auch die AusdrückeSerienschaltung bzw.in Serie geschaltet verwendet.^[2] Sind zwei Bauteile in entgegengesetzter Polung (zum BeispielZenerdioden) in Reihe geschaltet, ist auch die BezeichnungAntiseriellschaltung üblich. Ursprünglich wurde der BegriffSerienschaltung für Schaltungen in derElektroinstallation verwendet, die einenSerienschalter enthalten.

Als Gegenstück zur Reihenschaltung gibt es als eine weitere Grundschaltung dieParallelschaltung.

Die Reihenschaltung mehrerer Bauelemente hat folgende Eigenschaften:

• Alle Elemente werden von demselbenelektrischen Strom durchflossen.
• Die Reihenschaltung vonpotentialfreienSpannungsquellen ermöglicht es, eine höhere Gesamtspannung zu erzeugen. Das wird z. B. inBatterien oderSolarzellen angewendet.
• Die Reihenschaltung vonVerbrauchern ist anfällig für Ausfälle (im Sinne einer Unterbrechung). Wenn ein einzelnes Element dieelektrische Leitung unterbricht oder aus der Leitung entfernt wird, fällt die komplette Reihe aus. Erwünscht ist dieses bei einer in Reihe zum Verbraucher geschaltetenSicherung.– Bei einem Ausfall im Sinne eines Kurzschlusses und bei konstanter Speisespannung erhöht sich die Spannung an den intakten Verbrauchern.
• Die Reihenschaltung vonRelaiskontakten mit den Zuständen „gesperrt“ und „leitend“ realisiert für den Zustand „leitend“ eine UND-Funktion, für den Zustand „gesperrt“ eine ODER-Funktion. Letzteres wird angewendet bei in Reihe geschaltetenRuhestromkontakten einer Alarmanlage.

Bei ohmschen Widerständen gilt dasohmsche Gesetz

${\displaystyle U=R\cdot I}$,

worin${\displaystyle U}$ dieelektrische Spannung,${\displaystyle R}$ derelektrische Widerstand und${\displaystyle I}$ dieelektrische Stromstärke sind. Dieses gilt fürGleichgrößen sowieEffektivwerte undAugenblickswerte bei mit der Zeit veränderlichen Größen.

Der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung nimmt mit jedem weiterenohmschen Verbraucher zu; der Gesamtwiderstand ist also stets größer als der größte Einzelwiderstand. Eine Ausnahme gibt es imReihenschwingkreis anWechselspannung.

Die Stromstärke${\displaystyle I}$ ist für alle${\displaystyle N}$ Verbraucher der Reihenschaltung inFrequenz,Phasenwinkel undAmplitude identisch.

${\displaystyle I_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=I_1=I_2=\cdots =I_N}$

Die Spannung verteilt sich nach derkirchhoffschen Maschenregel auf die einzelnen Verbraucher. Die Summe der Teilspannungen ist bei ohmschen Verbrauchern gleich der Gesamtspannung${\displaystyle U_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}}$.

${\displaystyle U_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\sum _{n=1}^N{U}_n=U_1+U_2+\cdots +U_N}$

Bei Wechselspannung an Bauelementen mitBlindwiderstand (Spulen, Kondensatoren) addieren sich die Teilspannungenpythagoreisch zur Gesamtspannung. Die einfache Addition der Beträge liefert einen falschen Wert für die Gesamtspannung. In Einzelfällen kann die Teilspannung an einem Bauelement der Reihenschaltung die Gesamtspannung sogar übersteigen (Spannungsüberhöhung).

Bei Gleichspannung ergibt sich die Gesamtleistung aus der Summe der Leistungen eines jeden Verbrauchers:

${\displaystyle P_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\sum _{n=1}^N{P}_n=P_1+P_2+\cdots +P_N}$

Mit${\displaystyle P=I\cdot U}$ ergibt sich

${\displaystyle P_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\sum _{n=1}^N\left(I\cdot U_n\right)=I\cdot \sum _{n=1}^N{U}_n=I\cdot U_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}}$

Bei Wechselspannung ist die Unterscheidung zwischenWirkleistung,Blindleistung undScheinleistung zu beachten.

Die bei der Reihenschaltung von potentialfreien Spannungsquellen (z. B.Akkumulatoren, Transformator-Wicklungen) sich bildende Gesamtspannung ist die Summe der Teilspannungen, deren Vorzeichen nach der Maschenregel zu beachten ist.

${\displaystyle U_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\sum _{n=1}^N{U}_n=U_1+U_2+\cdots +U_N}$

Werden ungleichnamigePole miteinander verbunden, entsteht eine höhere Gesamtspannung, beim Verbinden gleichnamiger Pole entsteht die Differenzspannung.

Die Innenwiderstände der Spannungsquellen summieren sich unabhängig von der Polung.

Eine Reihenschaltung von idealenStromquellen unterschiedlicher Größe führt zwischen den Stromquellen zu unbegrenzt hohen Spannungen.

Die Abbildung rechts zeigt zwei Widerstände${\displaystyle R_1=\rho \cdot \frac{l_1}{A}}$ und${\displaystyle R_2=\rho \cdot \frac{l_2}{A}}$ mit demselbenspezifischen Widerstand${\displaystyle \rho }$ und den Gesamtwiderstand

${\displaystyle R_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\rho \cdot \frac{l_1+l_2}{A}=R_1+R_2}$

Allgemein für Reihenschaltungen gilt

${\displaystyle R_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\sum _{n=1}^N{R}_n=R_1+R_2+\cdots +R_N}$

Dabei fließt durch alle Widerstände ein Strom mit derselben der Stärke${\displaystyle I}$. Daraus ergeben sich nach dem ohmschen GesetzSpannungsabfall

${\displaystyle U_1=R_1\cdot I}$

${\displaystyle U_2=R_2\cdot I}$

Auch für diese gilt die kirchhoffsche Maschenregel

${\displaystyle U_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\sum _{n=1}^N{U}_n=\sum _{n=1}^N{R}_n\cdot I=R_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}\cdot I}$

oder umgestellt nach der Stromstärke

${\displaystyle I=\frac{U_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}}{R_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}}}$

Ein Beispiel ist die Anreihung vonGlühlampen in einerLichterkette. Bei 16 gleichen Lampen in Reihe an 230 V bekommt jede einzeln knapp 15 V. Eine Unterbrechung des Stromkreises an einer Stelle (z. B. Durchbrennen einer Lampe) unterbricht den Strom für alle Teile der Kette. Lichterketten-Lampen sind daher meist mit einerStrombrücke ausgerüstet, die aufgrund der nach dem Durchbrennen auftretenden höheren Spannung das ausgefallene Element umgeht.

Sind statt der Widerstandswerte${\displaystyle R_n}$ dieLeitwerte${\displaystyle G_n=\frac{1}{R_n}}$ gegeben, so erhält man

${\displaystyle R_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\frac{1}{G_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}}=\sum _{n=1}^N\frac{1}{G_n}}$

DerSpannungsteiler ist eine spezielle Anwendung der Reihenschaltung von Widerständen. Er besitzt einen Abgriff (Abzweig) an der Verbindungsstelle und erlaubt eine Teilung der Gesamtspannung im Verhältnis der beiden Widerstände, sofern kein Strom an der Verbindungsstelle entnommen wird. Wird (beispielsweise) an die Klemmen für${\displaystyle U_2}$ ein Verbraucher mit einem Widerstand${\displaystyle R_{\text{V}}}$ angeschlossen, so entsteht eine Parallelschaltung aus${\displaystyle R_2}$ und${\displaystyle R_{\text{V}}}$, wodurch die Spannung${\displaystyle U_2}$ kleiner wird. Mit einem realenSpannungsmessgerät als Verbraucher wird die Spannung immer kleiner gemessen als sie bei offenen Klemmen ist.

Spannungsteiler sind bei Wechselspannung auch mit Kondensatoren oder Spulen realisierbar, wobei bei gemischten Bauelementen wieder auf pythagoreische Addition zu achten ist.

Die Abbildung zeigt zweiPlattenkondensatoren mit denKapazitäten${\displaystyle C_1=\epsilon \cdot \frac{A}{d_1},}$${\displaystyle C_2=\epsilon \cdot \frac{A}{d_2}}$ und deren Reihenschaltung mit der Gesamtkapazität${\displaystyle C_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\epsilon \cdot \frac{A}{d_1+d_2}.}$ Der Zusammenhang ergibt sich durch die Umrechnung

${\displaystyle \frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}=\frac{d_1}{\epsilon A}+\frac{d_2}{\epsilon A}=\frac{d_1+d_2}{\epsilon A}=\frac{1}{C_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}}}$

Allgemein ist bei der Reihenschaltung von Kondensatoren der Kehrwert der Gesamtkapazität gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelkapazitäten:

${\displaystyle \frac{1}{C_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}}=\sum _{n=1}^N\frac{1}{C_n}}$

bzw.

${\displaystyle C_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\frac{1}{\sum _{n=1}^N\frac{1}{C_n}}}$

Die Formel entspricht derjenigen bei einer Reihenschaltung der Leitwerte (siehe oben).

Wird auf einen entladenen Kondensator mit der Kapazität${\displaystyle C}$ eine Ladung${\displaystyle Q}$ aufgebracht, so entsteht am Kondensator die Spannung${\displaystyle U}$ gemäß

${\displaystyle Q=C\cdot U}$

Fließt durch die Reihenschaltung einVerschiebungsstrom (infolge eines Schaltvorgangs oder bei Wechselspannung), so ist er in allen Bauelementen der Reihenschaltung gleich groß, und er bringt auf jedem Kondensator eine gleich große Ladung auf. Die Gesamtspannung an der Reihenschaltung teilt sich auf gemäß

${\displaystyle U_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\sum _{n=1}^N{U}_n=\sum _{n=1}^N\frac{Q}{C_n}=Q\cdot \frac{1}{C_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}}}$

Der Kondensator mit der kleinsten Kapazität erhält die größte Teilspannung.

Bei Gleichspannung gilt die Gleichung nicht. Für diesen Fall gelten die folgenden Gesichtspunkte.

Das In-Reihe-Schalten mehrerer gleichartiger Kondensatoren erfordert bei Gleichspannung eine Symmetrierung, um die gleichmäßige Aufteilung der Gesamtspannung auf die einzelnen Kondensatoren zu erreichen. Ohne diese Symmetrierung bekommt in der Reihe der Kondensator mit dem zufällig höchstenIsolationswiderstand die höchste (möglicherweise zerstörerisch hohe) Gleichspannung.

Zur Spannungssymmetrierung bei Gleichspannung wird üblicherweise jedem Kondensator einen Widerstand parallelgeschaltet. Ist dieser zum Beispiel eine Zehnerpotenz kleiner als der minimal vom Hersteller garantierte Isolationswiderstand der Kondensatoren, ergibt sich bei zwei Kondensatoren ein Symmetriefehler bis 5 %. Durch die Parallelwiderstände steigen die Verluste allerdings an. Meist sind jedoch bei höheren Spannungen aus Sicherheitsgründen sowieso Entladewiderstände (siehe auchAbleitwiderstand) erforderlich, die für diesen Zweck benutzt werden können.

Bei Betrieb an Wechselspannung verhalten sich dieBlindleitwerte der Kondensatoren wie ihre Kapazitätswerte. Eine Symmetrierung mit Parallelwiderständen ist nicht notwendig, wenn die Blindwiderstände deutlich kleiner als die ohmschen Isolationswiderstände der Kondensatoren sind.

Hochspannungskondensatoren besitzen oft eine sogenannteinnere Reihenschaltung: Statt dicker Isolierfolie verwendet man mehrere Lagen metallisierter dünnerer Isolierfolien. Solche Kondensatoren besitzen eine höhere Zuverlässigkeit und ein geringeres Bauvolumen als jene mit nur einer Isolierschicht, da die spezifische Durchschlagsfestigkeit in der Regel mit abnehmender Dicke steigt. Der Grund ist die homogenere Feldverteilung entlang der Gesamtdicke der Isolierbarriere.

Bei der nicht magnetisch gekoppelten Reihenschaltung vonSpulen mit denInduktivitäten${\displaystyle L_n}$ ist die Gesamtinduktivität wie bei Widerständen die Summe der einzelnen Induktivitäten:

${\displaystyle L_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}=\sum _{n=1}^N{L}_n=L_1+L_2+\cdots +L_N}$

Bei magnetisch eng gekoppelten Induktivitäten (zum Beispiel einesTransformators) erhöht sich die Gesamtinduktivität mit dem Quadrat der Windungszahl. Zwei Spulen mit gleichen Induktivitäten auf einem gemeinsamen Kern liefern daher bei Reihenschaltung die vierfache Gesamt-Induktivität.

Bei in Durchlassrichtung betriebenenDioden in gleichsinniger Reihenschaltung summieren sich derenFlussspannungen.

Bei in Sperrrichtung betriebenen Dioden in gleichsinniger Reihenschaltung lässt sich die Gesamt-Sperrspannung erhöhen. Voraussetzung ist die statische und dynamische Symmetrierung (gleiche Spannungsaufteilung) sowohl wegen desLeckstroms als auch wegen derSperrschichtkapazität. Eine Ausnahme gilt, wenn die Dioden durch ihrDurchbruchsverhalten eine Reihenschaltung ohne zusätzliche Maßnahmen gestatten (kontrollierter Durchbruch,Avalanche-Durchbruch). Beispiele sind Hochspannungsgleichrichter mit Selen-Platten (Selenstab) oder auch mit Siliziumdioden-Chips (Gleichrichter inHochspannungskaskaden fürBildröhren oder inSpannungsverdoppler-Schaltungen inMikrowellenherde.).

Durch Reihenschaltung vonTransistoren lässt sich die Gesamt-Sperrspannung beziehungsweise deren Schaltspannung erhöhen. Voraussetzung ist die statische und dynamische Symmetrierung, um gleiche Spannungsaufteilung zu erreichen und unterschiedliche Schaltzeitpunkte abzufangen. Das gelingt mit Widerständen und Kondensatoren.

MOSFET können in Sonderfällen ohne Symmetrierung in Reihe geschaltet werden, wenn sie sich durch kontrollierten Durchbruch (wiederholt gestatteterAvalanche-Durchbruch) auszeichnen.

Gasentladungslampen gleichen Nennstromes können in Reihe geschaltet werden. Ein Beispiel sind dieLeuchtröhren von Leuchtreklamen, die bis zu einer Gesamtspannung von 7,5 kV an einem gemeinsamenStreufeldtransformator betrieben werden.

Gasentladungslampen erfordern zur Strombegrenzung immer die Reihenschaltung mit einem passendenVorschaltgerät bzw. einemVorwiderstand.

Glühlampen können nur dann in Reihe geschaltet werden, wenn sie exakt den gleichenNennstrom besitzen – ansonsten brennt bereits beim Einschalten diejenige Glühlampe durch, die die dünnsteGlühwendel hat. Ursache ist der aufgrund des positiven Temperaturkoeffizienten des Widerstandes hoheEinschaltstromstoß.

Ein verwandter Fall ist dieSerienheizung vonElektronenröhren.

Lautsprecher stellen für das Audiosignal keine reinen ohmschen Widerstände dar (z. B. 4 oder 8 Ω, das sind nur Nennwerte), sondern einekomplexe Last, bestehend aus zusätzlichen Schwingkreisen, die über die Wandlerfunktion aus der akustisch-mechanischen Welt in den elektrischen Bereich (zurück) gewandelt werden. Ursache dafür sind vor allem die Grundresonanz (Masse-Feder-System) aller Treiber, die Induktivität der Schwingspulen sowie – besonders wichtig in Mehrwege-Systemen – der Frequenzweichen. Diese können wegen weiterer Aufgaben nur selten so ausgelegt werden, dass sie in Summe eine konstante Impedanz (Wechselstromwiderstand) bilden.

Aus diesem Grund ist die Reihenschaltung von unterschiedlichen Lautsprechern nicht sinnvoll.Es kommt zu gegenseitigen Klang(ver)färbungen und unerwünschter Ungleichverteilung der Belastung auf die einzelnen Lautsprecher.

Hingegen ist die Reihenschaltung von zwei oder mehr Lautsprecherngleichen Typs kein Problem bezüglich des Klangs oder der elektrischen Anschlusswerte. Es ergibt sich jedoch eine Vervielfachung der Impedanz. Bei zu hoher Impedanz verringert sich die maximale nutzbare Ausgangsleistung der Audio-Endstufen (Spannungsanpassung, hoher Dämpfungsfaktor), sodass sich bei z. B. 4 oder 6 oder 9 Lautsprechern eine kombinierte Reihen-Parallel-Schaltung anbietet, womit die Impedanz der Gesamtschaltung gleich bleibt.

• Weitere Schaltungen

• Virtuelles Experiment zur Reihenschaltung von zwei ohmschen Widerständen

1. ↑IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe beiDKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE:Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 131-12-75.
2. ↑Wolfgang Böge, Wilfried Plaßmann (Hrsg.):Vieweg-Handbuch Elektrotechnik.Vieweg, Wiesbaden 2007,ISBN 978-3-8348-0136-4. Kap. II.3, S. 257
3. ↑Joachim Specovius:Grundkurs Leistungselektronik: Bauelemente, Schaltungen und Systeme. Vieweg+Teubner, 4. Aufl., 2010, S. 26

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