Phasenwinkel

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Dieser Artikel behandelt den Phasenwinkel in der Physik und Technik; zur Bedeutung in der Astronomie sieheTag-Nacht-Grenze.
Physikalische Größe
NamePhasenwinkel, Phase
Formelzeichenφ{\displaystyle \varphi }
Größen- und
Einheitensystem
EinheitDimension
SIrad1

DerPhasenwinkel oder diePhase gibt die aktuelle Position im Ablauf eines periodischen Vorgangs an. Fürsinusförmige Verläufe ist die Phase die Größe, von der die Winkelfunktionunmittelbar abhängt[1][2][3] (mathematisch als „Argument“ derFunktion bezeichnet). Sie hat daher die Dimension eines Winkels.

Mit konstanter Kreisfrequenzω rotierender Zeiger der Längeû . Der Phasenwinkelφ(t) nimmt linear mit der Zeit zu. Die Projektion des Zeigers auf diex-Achse istû cosφ.

Man kann sich den Verlauf einerharmonischen Schwingung durch einenZeiger veranschaulichen, der sich mit konstanterWinkelgeschwindigkeit um den Koordinatenursprung dreht (siehe Abbildung). Wenn man diesen Zeiger auf eine der beiden Koordinatenachsen projiziert, führt der Endpunkt der Projektion dabei die harmonische Schwingung aus. Der Winkel, den der Zeiger mit der horizontalen Achse einschließt, ist der Phasenwinkel.

Definitionen

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Für die Kosinus-Funktion

x(t)=x^cos(ωt+φ0){\displaystyle x(t)={\hat {x}}\,\cos(\omega t+\varphi _{0})}

werden in den Normen folgende Größen definiert:

Daran gekoppelt ist bei zwei gleichfrequenten sinusförmigen Schwingungen

  • derPhasenverschiebungswinkelΔφ{\displaystyle \Delta \varphi } als die Differenz der Phasenwinkel bzw. Nullphasenwinkel der beiden Schwingungen. Teilweise wird diese Größe auch als „Phasendifferenz“, „Phasenunterschied“ oder „Phasenverschiebung“ bezeichnet.
    Anders als der Phasenwinkel ist der Phasenverschiebungswinkel zeitlich eine Konstante.

Anwendungen

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  • Elektrotechnik:
  • Interferenz: Bei einerSuperposition zweier oder mehrerer Wellen muss der aktuelle Phasenwinkel aller beteiligten Wellen beachtet werden. Sind die Wellen in dem betrachteten Punkt gleichphasig, so interferieren sie konstruktiv. Zwei gegenphasige Wellen gleicher Amplitude löschen sich gegenseitig aus (destruktive Interferenz).
  • Phasenmodulation: Gezielte Beeinflussung des Phasenwinkels zur Modulierung eines Trägers in der Nachrichtentechnik.

Einzelnachweise

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  1. DIN 1311-1 (2000):Schwingungen und schwingungsfähige Systeme.
  2. DIN 5483-1 (1983):Zeitabhängige Größen
  3. DIN 40110-1 (1994):Wechselstromgrößen
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