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Phasenmodulation

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Abb. 1: Die „rote“ Sinusschwingung ist gegenüber der „blauen“ Sinusschwingung um ein Viertel der Periodendauer verzögert. Im komplexen zweiseitigen Frequenzspektrum zeigt sich das als eine 90°-Drehung der beiden Spektrallinien, die den Träger darstellen.

DiePhasenmodulation ist ein Verfahren, mit dem einanaloges oder eindigitales Signal über einenKommunikationskanal übertragen wird. Die Phasenmodulation ist eng verwandt mit derFrequenzmodulation. Beide Modulationen zählen zur Gruppe derWinkelmodulationsverfahren.

Analoge Phasenmodulation

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Beispielhafte Visualisierung der Phasenmodulation: Das Signal f2 in Blau moduliert die Trägerschwingung f1 in Braun was als Ergebnis zu dem phasenmodulierten Signal in Grün führt

Das modulierte Sendesignal kann bei der Phasenmodulation allgemein durch eine Sendefrequenzf0{\displaystyle f_{0}} dargestellt werden, deren Frequenz sich nur dann in gewissem Umfang ändert, wenn sich die zu übertragende Nutzsignalfrequenzfs{\displaystyle f_{s}} zeitlich verändert. Durch diese Frequenzänderung wird eine Phasenverschiebung vom Sendesignalf0(t){\displaystyle f_{0}(t)} zur ursprünglichen Sendefrequenzf0(t=0){\displaystyle f_{0}(t=0)} erreicht. Ist fs zeitlich konstant, wird die Sendefrequenzf0{\displaystyle f_{0}} ausgegeben. Mathematisch lässt sich dieser Zusammenhang folgendermaßen mit beliebiger reeller Konstante k beschreiben:

f0,PM(t)=f0+kfs(t) {\displaystyle f_{0,PM}(t)=f_{0}+kf_{s}'(t)\ }

k{\displaystyle k} ist ein Faktor, welcher angibt, wie stark sich die Phase des Sendesignals in Abhängigkeit vom Nutzsignal ändern soll und wird alsPhasenmodulationsindex bezeichnet. Er drückt die maximale Phasenabweichung aus und ist im Gegensatz zumFrequenzmodulationsindex η nicht von dem Wert der Trägerfrequenz abhängig. Der Ausdruckfs(t){\displaystyle f_{s}'(t)} beschreibt die zeitliche Ableitung des zu übertragenden Nutzsignals. Das modulierte Sendesignal ergibt sich damit zu:

m(t)=cos(2πf0t+2πkfs(t)) {\displaystyle m(t)=\cos \left(2\pi f_{0}t+2\pi kf_{s}(t)\right)\ }

Den zweiten Summanden kann man sich anschaulich so vorstellen: DieMomentanwerte zu bestimmten Zeitpunkten des Nutzsignalsfs(t){\displaystyle f_{s}(t)} verstellen quasi den Phasenwinkel derKosinus-Funktion, wovon sich auch der Name dieser Modulationsart ableitet.

Praktische Anwendungen

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Die analoge Phasenmodulation fand nur in einem Bereich weite Verbreitung:NTSC- undPAL-Farbfernsehsignale übertragen, als Teil einerQuadraturamplitudenmodulation, denFarbton phasenmoduliert.

Dass dieses Verfahren ansonsten wenig gebräuchlich ist, liegt in erster Linie an einer prinzipiellen Schwierigkeit, die sich zumindest vor der Einführung integrierter Schaltungen nur mit signifikantem Aufwand bewältigen ließ: Der Empfänger muss über eine phasensynchrone „Kopie“ der unmodulierten Sendefrequenzf0{\displaystyle f_{0}} verfügen; durch den Vergleich dieses Referenzsignals mit dem empfangenen Signal ermittelt er die Phasenverschiebung. (Die oben erwähnten Fernsehnormen lösen dieses Problem, indem in jeder Bildzeile einige wenige Schwingungen vonf0{\displaystyle f_{0}} mit übertragen werden („color burst“), auf die sich ein Oszillator im Empfänger synchronisiert.)

Die Phasenmodulation erlangte daher erst bei digitalen Übertragungsverfahren, wo die Synchronisation und Demodulation mittels einerCostas Loop gelöst werden kann, wesentliche Bedeutung für die praktische Anwendung.

Digitale Phasenmodulation

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Hauptartikel:Phasenumtastung

Die Phasenumtastung (englischPhase-Shift Keying abgekürztPSK) stellt die digitale Form der Phasenmodulation dar. Dabei wird die sinusförmigeTrägerschwingung durch den zu übertragenden digitalen Datenstrom in diskreten Phasenstufen umgeschaltet. Die Bezeichnungen für digitale Modulationen stammen aus deren Eigenschaften zu den Abtastzeitpunkten auf der Empfängerseite. Keying bedeutet (Um-)Tasten, abgeleitet von „Key“, welcher auch die Bezeichnung für die Morse-Taste ist.

Die einfachste Form ist diebinäre Phasenumtastung (BPSK) mit zwei Phasenzuständen. Bei derQuadraturphasenumtastung (4-PSK bzw. QPSK) werden pro Symbol 2 Bit, bei 8-PSK pro Symbol 3 Bit übertragen. 4-PSK wird zum Beispiel bei der Übertragung vonFaksimiles über das Telefonnetz verwendet.

Wird die Phasenumtastung mit derAmplitudenumtastung (ASK) kombiniert, dann entsteht dieQuadraturamplitudenmodulation (QAM).

Beispiele

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Abb. 4: BPSK mit weicher Umtastung, in der Mitte der Umschaltzeitbereich

Fax-Tonsignal (siehe Text)/?

Das Tonbeispiel ist die Antwort einesFaxes, wenn es angerufen wird. Das erste Signal ist ein reiner Sinuston, dem mehrfach ein Knackgeräusch überlagert ist. Dabei handelt es sich um eine Phasenschiebung um 180°, siehe Bild. Sie kann eine Information von genau einem Bit übertragen. Deshalb wird sie alsbinäre Phasenschiebung (binary phase shift keying) bezeichnet.

Bei einer Phasenschiebung um 90° lassen sich 4 verschiedene Zustände kodieren: 0°, +90°, −90°, und 180° (quadrature phase-shift keying oderquaternary phase-shift keying oderQPSK). Bei Vielfachen von 45° sind es 8 Zustände bzw. 3 Bit (octal phase-shift keying oder OPSK). Allgemein spricht man vonmultiple phase-shift keying oder MPSK.

Weblinks

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Technische Modulationsverfahren
VD
Übersicht:Modulator
Analoge Modulationsverfahren

AM |FM |PM |VM |SSB |SSBSC |DSBSC 

Digitale Modulationsverfahren

ASK |FSK |GFSK |PSK |QPSK |QAM |APSK |OFDM |DMT |TCM |VSB 

Pulsmodulationsverfahren

PDM |PAM |PFM |PPM (1) |PPM (2) |PCM 

Frequenzspreizende Modulationsverfahren

FHSS |DSSS |THSS |CSS 

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