In derStatistik fassenaggregierende Parameter oderMaßzahlen die wesentlichen Eigenschaften einerHäufigkeitsverteilung, z. B. einer längeren Reihe von Messdaten, oder einerWahrscheinlichkeitsverteilung zusammen.

Einige Parameter derdeskriptiven Statistik entsprechen denMomenten vonZufallsvariablen.

Die BezeichnungParameter wird auch beiVerteilungsmodellen verwendet, man spricht dann vonVerteilungsparametern. Er ist dann meist eine von mehreren Größen, die zusammen mit derVerteilungsklasse die genaue Form einer Verteilung festlegen.

• 
  Der Median (hier${\displaystyle \frac{\ln 2}{\lambda }}$) teilt die Masse der Verteilung
• 
  Der Erwartungswert (hier${\displaystyle \frac{1}{\lambda }}$) ist der Schwerpunkt der Verteilung

Lageparameter dienen dazu, die Lage der Gesamtheit derStichprobenelemente beziehungsweise derElemente derGrundgesamtheit in Bezug auf dieMessskala pauschal zu beschreiben.Ein Lageparameter fasst die Gesamtheit der betrachteten Werte zu einer repräsentativen Zahl – derzentralen Tendenz – zusammen.

Sei${\displaystyle x_1,\dots ,x_n\in \mathbb{R}}$ eine Stichprobe.Eine Funktion${\displaystyle l:x_1,\dots ,x_n\mapsto \mathbb{R}}$ heißt Lagemaß, wenn sie translationsäquivariant ist:^[1][2]

${\displaystyle l(x_1+a,\dots ,x_n+a)=l(x_1,\dots ,x_n)+a}$ mit${\displaystyle a\in \mathbb{R}}$

In der deskriptiven Statistik nutzt man als Lageparameter einer Verteilung:

• Arithmetisches Mittel:${\displaystyle l_{\text{arithm.}}(x_1,\dots ,x_n)=\frac{1}{n}(x_1+\cdots +x_n)}$
• empirische Quantile:Median,Quartile,Dezile,Perzentile
• Modus

Für die drei zuerst genannten Lageparameter sowie Modus und Median siehe auchMittelwert.

Bei Zufallsvariablen spricht man vomErwartungswert.

Nach der obigen Definition sind folgende Kenngrößen keine Lagemaße:

• Geometrisches Mittel:${\displaystyle l_{\text{geom.}}(x_1,\dots ,x_n)=\sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdots x_n}}$
• Harmonisches Mittel:${\displaystyle l_{\text{harm.}}(x_1,\dots ,x_n)=\frac{n}{\frac{1}{x_1}+\cdots +\frac{1}{x_n}}}$

Unter einemStreuungsmaß oderDispersionsmaß (auchStreuungsparameter) versteht man statistischeKennziffern, durch deren Ermittlung sich Aussagen über die Verteilung etwa von ausWägungen und Zählungen stammendenMesswerten um den Mittelpunkt treffen lassen. In der deskriptiven Statistik beschreibt man dieStreuung oder Dispersion mit folgendenMaßen:

• Summe der Abweichungsquadrate, Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel
• empirische Varianz, auch (mehrdeutig)Stichprobenvarianz genannt, die mittlere quadrierte Abweichung vom arithmetischen Mittel
• empirische Standardabweichung, die Wurzel aus der empirischen Varianz
• Spannweite, die Differenz zwischen größter und kleinster Beobachtung (englischrange)
• mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel
• Interquartilsabstand, der die mittleren 50 % der Beobachtungen enthält (engl.interquartile range)

• Schiefe (Statistik)
• Wölbung (Statistik)

1. ↑Norbert Henze:Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie (Stochastik II). Karlsruhe 2010,S. 127. 
2. ↑Andreas Büchter, H.-W. Henn:Elementare Stochastik - Eine Einführung. 2. Auflage. Springer, 2007,ISBN 978-3-540-45382-6,S. 71. 

• Stochastik
• Deskriptive Statistik
• Statistischer Grundbegriff