EineHarmonische ist in der klassischenPhysik undTechnik eineharmonische Schwingung, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches einerGrundfrequenz ist. Eine Harmonische oberhalb der Grundfrequenz wird auchOberschwingung,Oberwelle und in der MusikOberton genannt.

Als Funktion der Zeit beschreibt die Harmonische eine reinsinusförmige Schwingung. Harmonische spielen in derMusik wie auch in derMechanik,Elektrotechnik undOptik eine Rolle.

Die Ordnungszahl einer Harmonischen bezieht sich auf das Verhältnis ihrer eigenen Frequenz zur Grundfrequenz, dien-te Harmonische hat dien-fache Frequenz der Grundschwingung.Bei Verwendung der BegriffeOberschwingung,Oberwelle undOberton entspricht die Frequenz demn+1-fachen. Der erste Oberton ist also die zweite Harmonische und hat die doppelte Frequenz der Grundschwingung.

Mit derDFT kann man beliebige Signalverläufe, die z. B. mit einem Musikinstrument als Ton oder einemOszillator als elektrischesAudiosignal oder sonstiges Signal erzeugt werden, in ihrFrequenzspektrum zerlegen. Technisch kann diese Analyse mit einemSpektrumanalysator durchgeführt werden.

Für jedes periodische Signal zeigt sich, dass sich dieses in eine sinusförmige Grundfrequenzf und viele weitere sinusförmige harmonische Frequenzen mit ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz2 f,3 f,4 f usw. zerlegen lässt. In der Analyse erweisen sich beliebige periodische Signalverläufe als Summe von u. U. unendlich vielen sinusförmigen Signalen. Die Umkehrung dieses Sachverhalts für die Synthese von periodischen Signalen ist ebenfalls möglich, jedoch kann durch Analyse und anschließende Synthese das Original nicht mehr absolut exakt wiederhergestellt werden. Im Gegensatz zur Analyse von periodischen Signalverläufen ergibt die Zerlegung eines nicht-periodischen Signals ein kontinuierliches Frequenzspektrum, das alle Frequenzen enthalten kann.

Bei harmonisch komplexen Tönen stehen die Frequenzen untereinander und zur Grundfrequenz in ganzzahligem Verhältnis. In der Musik werden gleichzeitig erklingende Töne mit solchen Frequenzverhältnissen alsharmonischer Klang empfunden und die Oberschwingungen als Oberton bezeichnet. Daher rührt die Bezeichnung im hier beschriebenen allgemeineren Zusammenhang. Bei angenähert harmonisch komplexen Tönen haben höhere Frequenzanteile einen nicht genau ganzzahligen Bezug zur Grundfrequenz und weisen bereits einen nicht zu vernachlässigenden Anteil anInharmonizität auf.Beigering harmonischen komplexen Tönen weisen Tonsignale Teiltonfrequenzen auf, die bereits erheblich vom harmonischen Muster abweichen. Dazu gehören alle Klänge, welche durch Anschlagen von Glocken, Stäben oder Röhren oder membranartigen Körpern entstehen.

In der Musik ist das Signal ein Klang. Jeder Klang setzt sich aus dem Grundton und den Obertönen zusammen. Hier bestimmen die relativen Stärken, physikalisch dieAmplitudenverhältnisse der Obertöne, dieKlangfarbe des Tons. Bei Begriffen wieTeiltönen, Partialtönen oder harmonischen Frequenzen wird in der Audiotechnik die Grundfrequenz mitgezählt. Spricht man von Obertönen, wird die Grundfrequenz nicht mitgezählt und nur die Vielfachen der Grundfrequenz betrachtet.In der Literatur finden sich auch noch Bezeichnungen wieSubharmonische Tonreihe, die angelehnt an die mathematischen Definitionen fürSubharmonische Funktion zu sehen ist.

Diese Tabelle zeigt denGrundton a' (das ist derKammerton mit der Grundfrequenzf = 440 Hz) und seine ersten drei Obertöne mit ihrer jeweiligen Ordnungn und ihren Frequenzen. Dien. Harmonische hat allgemein die Frequenzn·f.

In der Elektrotechnik undNachrichtentechnik bestimmt der Anteil an Signalen mit harmonischen Frequenzen, die bei der Durchleitung durch einnichtlineares System (z. B. Verstärker oder Übertragungsstrecke) zum ursprünglichen Signal dazukommen, wie stark dieses sinusförmige Eingangssignal (mit der Grundfrequenz) bei der Durchleitung verzerrt wird. Diese Verzerrungen werden alsKlirrfaktor bewertet. Die dabei entstehenden ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz werden am Ausgang des Systems der Grundfrequenz überlagert. In derLeistungselektronik bilden die, beispielsweise durchGleichrichter erzeugten, harmonischen Frequenzen störende Rückwirkungen auf das mitWechselspannung betriebene öffentliche Versorgungsnetz. Die auftretenden harmonischen Frequenzen oberhalb derNetzfrequenz werden mittels derLeistungsfaktorkorrektur reduziert.

• Flageolettton
• Fourieranalyse
• Hohe Harmonische
• Spannungsqualität

• Michael Dickreiter, Volker Dittel, Wolfgang Hoeg, Martin Wöhr (Hrsg.):Handbuch der Tonstudiotechnik, 8., überarbeitete und erweiterte Auflage, 2 Bände, Verlag: Walter de Gruyter, Berlin/Boston, 2014,ISBN 978-3-11-028978-7 oder e-ISBN 978-3-11-031650-6
• Dieter Meschede (Hrsg.):Gerthsen. Physik. 22., völlig neu bearbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2004,ISBN 3-540-02622-3.

Wiktionary: Harmonische – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne (PDF; 255 kB)
• Die Teiltondichte/Die Teiltonreihe (PDF; 47 kB)
• Berechnen der Harmonischen aus der Grundfrequenz in Hz – Grundfrequenzen, Harmonische und Obertöne
• Unterscheide Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne (PDF; 42 kB)

• Schwingung
• Akustik
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