Diemittlere molare Masse^[1] (Formelzeichen:${\displaystyle \overline{M}}$), auch alsmittlere Molmasse,^[2]mittlere stoffmengenbezogene Masse^[1] oderMolmassenmittel^[3][4] bezeichnet, ist einephysikalisch-chemische Größe, welche den Begriff dermolaren Masse vonReinstoffen aufStoffgemische/Mischphasen (z. B.Lösungen) überträgt. Hierbei wird dieGesamtmasse auf dieGesamtstoffmenge des Stoffgemischesbezogen, es handelt sich somit um einemolare Größe.

Diemolare Masse (Molmasse, stoffmengenbezogene Masse)M_i eines bestimmten betrachtetenReinstoffsi ist definiert alsQuotient aus seinerMassem_i und seinerStoffmengen_i:^[1][3]

${\displaystyle M_i=\frac{m_i}{n_i}}$

Analog dazu ergibt sich die mittlere molare Masse${\displaystyle \overline{M}}$ eines Stoffgemisches als Quotient aus seiner Gesamtmassem und seiner Gesamtstoffmengen:^[1][5]

${\displaystyle \overline{M}=\frac{m}{n}}$

Die Gesamtmassem bzw. die Gesamtstoffmengen des Stoffgemisches sind hierbei jeweils die Summen der Einzelmassen bzw. Einzelstoffmengen aller Mischungskomponenten,^[1][5] nachfolgend formuliert für ein allgemeines Gemisch aus insgesamtZ Komponenten (Indexz als allgemeiner Laufindex für dieSummenbildung, schließt Komponentei mit ein):

${\displaystyle m=\sum _{z=1}^Z{m}_{z}n=\sum _{z=1}^Z{n}_z}$

Die einzelnen Mischungskomponenten müssen bezüglich ihrer – dem Stoffmengenbegriff zugrunde liegenden – „Teilchen“ spezifiziert werden, es kommen stoffliche Elementarobjekte wieAtome,Moleküle,Ionen oder auchFormeleinheiten infrage. Der Wert der Gesamtstoffmenge (und damit auch der Wert der Zielgröße mittlere molare Masse) ist von dieser Festlegung abhängig.

Die abgeleiteteSI-Einheit der mittleren molaren Masse istkg/mol,^[1][3] in der Praxis ist auch die Einheitg/mol üblich.

Die mittlere molare Masse entspricht dem mit denStoffmengenanteilenx bzw. den gleich großenTeilchenzahlanteilenXgewichteten Mittelwert der molaren Massen der einzelnen Mischungskomponenten (N steht für dieTeilchenzahl):

${\displaystyle \overline{M}=\frac{m}{n}=\frac{\sum _{z=1}^Z{m}_z}{\sum _{z=1}^Z{n}_z}=\frac{\sum _{z=1}^Z(n_z\cdot M_z)}{\sum _{z=1}^Z{n}_z}=\sum _{z=1}^Z(x_z\cdot M_z)=\sum _{z=1}^Z(X_z\cdot M_z)=\frac{\sum _{z=1}^Z(N_z\cdot M_z)}{\sum _{z=1}^Z{N}_z}}$

BeiPolymeren ist die mittlere molare Masse eine Kenngröße derMolmassenverteilung, wobei die molaren Massen sämtlicher vorkommender Kettenlängen gemittelt werden. Die obiger Definition entsprechende mittlere molare Masse wird dabei auchzahlengewichtete mittlere Molmasse^[2] oderZahlenmittel der Molmasse^[4] genannt, um sie von anders gewichteten Mittelwerten zu unterscheiden.

In der folgenden Tabelle sind die Beziehungen der mittleren molaren Masse${\displaystyle \overline{M}}$ mit den in derDIN 1310 definiertenGehaltsgrößen fürStoffgemische/Mischphasen in Form vonGrößengleichungen zusammengestellt. Dabei stehen die mit einem Index versehenen FormelzeichenM bzw.ρ für diemolare Masse bzw.Dichte (bei gleichemDruck und gleicherTemperatur wie im Stoffgemisch) des jeweiligen durch den Index bezeichnetenReinstoffs. Das Formelzeichenρ ohne Index repräsentiert die Dichte der Mischphase. Der Indexz dient wie oben als allgemeiner Laufindex für dieSummenbildungen (Betrachtung eines allgemeinen Stoffgemisches aus insgesamtZ Komponenten) und schließti mit ein.N_A ist dieAvogadro-Konstante (N_A ≈ 6,022·10²³ mol⁻¹).

Zusammenhänge der mittleren molaren Masse${\displaystyle \overline{M}}$ mitGehaltsgrößen

	Massen-…	Stoffmengen-…	Teilchenzahl-…	Volumen-…
…-anteil	Massenanteilw	Stoffmengenanteilx	TeilchenzahlanteilX	Volumenanteilφ
	${\displaystyle \overline{M}=\frac{1}{\sum _{z=1}^Z(w_z/M_z)}}$	${\displaystyle \overline{M}=\sum _{z=1}^Z(x_z\cdot M_z)}$	${\displaystyle \overline{M}=\sum _{z=1}^Z(X_z\cdot M_z)}$	${\displaystyle \overline{M}=\frac{\sum _{z=1}^Z({\phi }_z\cdot {\rho }_z)}{\sum _{z=1}^Z({\phi }_z\cdot {\rho }_z/M_z)}}$
…-konzentration	Massenkonzentrationβ	Stoffmengenkonzentrationc	TeilchenzahlkonzentrationC	Volumenkonzentrationσ
	${\displaystyle \overline{M}=\frac{\rho }{\sum _{z=1}^Z({\beta }_z/M_z)}}$	${\displaystyle \overline{M}=\frac{\rho }{\sum _{z=1}^Z{c}_z}}$	${\displaystyle \overline{M}=\frac{N_{\mathrm{A}}\cdot \rho }{\sum _{z=1}^Z{C}_z}}$	${\displaystyle \overline{M}=\frac{\rho }{\sum _{z=1}^Z({\sigma }_z\cdot {\rho }_z/M_z)}}$
…-verhältnis	Massenverhältnisζ	Stoffmengenverhältnisr	TeilchenzahlverhältnisR	Volumenverhältnisψ
	${\displaystyle \overline{M}=\frac{\sum _{z=1}^Z{\zeta }_{zi}}{\sum _{z=1}^Z({\zeta }_{zi}/M_z)}}$	${\displaystyle \overline{M}=\frac{\sum _{z=1}^Z(r_{zi}\cdot M_z)}{\sum _{z=1}^Z{r}_{zi}}}$	${\displaystyle \overline{M}=\frac{\sum _{z=1}^Z(R_{zi}\cdot M_z)}{\sum _{z=1}^Z{R}_{zi}}}$	${\displaystyle \overline{M}=\frac{\sum _{z=1}^Z({\psi }_{zi}\cdot {\rho }_z)}{\sum _{z=1}^Z({\psi }_{zi}\cdot {\rho }_z/M_z)}}$
Quotient Stoffmenge/Masse	Molalitätb
	${\displaystyle \overline{M}=\frac{x_i}{b_i\cdot w_j}}$(i = gelöster Stoff,j = Lösungsmittel)
	spezifische Partialstoffmengeq
	${\displaystyle \overline{M}=\frac{1}{\sum _{z=1}^Z{q}_z}}$

Luft als dasGasgemisch der Erdatmosphäre enthält die beiden HauptkomponentenStickstoff (Teilchen: N₂-Moleküle) undSauerstoff (Teilchen: O₂-Moleküle), schwankende MengenWasserdampf (Teilchen: H₂O-Moleküle) und daneben vor allemArgon (Teilchen: Ar-Atome) undKohlendioxid (Teilchen: CO₂-Moleküle). Bei näherungsweiser Betrachtung als ein Gemischidealer Gase sind die üblicherweise tabelliertenmittlerenVolumenanteile der Einzelgase introckener Luft – also ohne den variablen Wasserdampfanteil –auf Meereshöhe (N₂: ca. 78,08 %; O₂: ca. 20,94 %; Ar: ca. 0,93 %; CO₂: ca. 0,04 %) denStoffmengenanteilenx (äquivalent:TeilchenzahlanteilenX) gleichzusetzen. Mit den molaren MassenM von N₂, O₂, Ar und CO₂ lässt sich daraus diemittlere molare Masse von trockener Luft berechnen (weitere Spurenbestandteile der Luft wie z. B.Neon können näherungsweise vernachlässigt werden):

In der Realität ist die Luft nicht völlig trocken; bedingt durch denWasserdampf als zusätzliche Mischungskomponente im Stoffgemisch ergibt sich eine etwas geringere mittlere molare Masse – wegen der dann entsprechend kleiner anzusetzenden Stoffmengenanteile der oben berücksichtigten Gase und der im Vergleich geringeren molaren Masse von H₂O (18,02 g·mol⁻¹).

Mischelemente sindchemische Elemente, die im Gegensatz zuReinelementen in der Natur als Mischung aus mehrerenIsotopen vorkommen. Bei ihnen ist es üblich, mittlere molare Massen (bzw. zahlenwertgleiche mittlere relativeAtommassen) anzugeben und diese für Rechnungen zu verwenden. Als Beispiel dieneMagnesium Mg, welches in der Erdhülle als Gemisch aus den Isotopen Mg-24, Mg-25 und Mg-26 mit denStoffmengenanteilenx (äquivalent:TeilchenzahlanteilenX) 78,99 %, 10,00 % und 11,01 % auftritt. Aus den Stoffmengenanteilen und den molaren MassenM der Einzelisotope lässt sich die mittlere molare Masse des natürlichen Magnesium-Isotopengemisches berechnen:

Da sich bei genauerer Betrachtung zeigt, dass die Isotopenzusammensetzungen von Mischelementen je nach Materialherkunft leicht unterschiedlich sein können, werden in jüngerer Zeit teilweise auchWerteintervalle für die Stoffmengenanteile der Einzelisotope und daraus resultierend Werteintervalle für die mittlere molare Masse (bzw. mittlere relative Atommasse) des Mischelements angegeben, für Magnesium beispielsweise:^[6]

Sofern einechemische Verbindung ein oder mehrere Mischelemente enthält, kann für diese chemische Verbindung genau genommen ebenfalls nur eine mittlere molare Masse (bzw. ein Werteintervall derselben) angegeben werden, auch wenn dies in der Praxis oft nicht besonders erwähnt oder gekennzeichnet wird (beim vorangegangenen Luft-Beispiel sind alle Luftkomponenten ausschließlich aus Mischelementen zusammengesetzt, schon die molaren Massen der einzelnen Stoffe wären daher eigentlich als mittlere molare Massen zu bezeichnen). Ausgenommen hiervon sind Spezialfälle, bei denen gezielt hergestellte isotopenreine Versionen der Elemente für die Synthese der chemischen Verbindung verwendet wurden.

1. ↑^abcdefNorm DIN 1345:Thermodynamik: Grundbegriffe. Dezember 1993. Abschnitt 7:Massenbezogene, stoffmengenbezogene, volumenbezogene und partielle Größen.
2. ↑^abP. W. Atkins, J. de Paula:Physikalische Chemie. 4. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2006,ISBN 3-527-31546-2,S. 724 ff. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 30. September 2015]). 
3. ↑^abcP. Kurzweil:Das Vieweg Einheiten-Lexikon: Begriffe, Formeln und Konstanten aus Naturwissenschaften, Technik und Medizin. 2. Auflage. Springer Vieweg, 2013,ISBN 978-3-322-83212-2,S. 251 f.,doi:10.1007/978-3-322-83211-5 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche – Softcover-Nachdruck der 2. Auflage 2000). lexikalischer Teil (PDF; 71,3 MB) abgerufen am 30. September 2016.
4. ↑^abM. D. Lechner, K. Gehrke, E. H. Nordmeier:Makromolekulare Chemie: Ein Lehrbuch für Chemiker, Physiker, Materialwissenschaftler und Verfahrenstechniker. 5. Auflage. Springer, Berlin / Heidelberg 2014,ISBN 978-3-642-41768-9,S. 15 ff.,doi:10.1007/978-3-642-41769-6 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 30. September 2015]). 
5. ↑^abE. R. Cohen, T. Cvitas, J. G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H. L. Strauss, M. Takami, A. J. Thor:Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (= IUPAC Green Book). 3. Auflage. IUPAC & RSC Publishing, Cambridge 2007,ISBN 978-0-85404-433-7,S. 47 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 30. September 2015] zweiter korrigierter Druck 2008). Webseite (Memento vom 24. Juni 2015 imInternet Archive);iupac.org (Memento vom 11. Februar 2014 imInternet Archive) (PDF; 2,5 MB).
6. ↑Magnesium. IUPAC Inorganic Chemistry Division – Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights [CIAAW], abgerufen am 30. September 2015 (englisch, Variabilität der Isotopenzusammensetzung und der mittleren relativen Atommasse von Magnesium). 

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