DieMassenverlustrate ist eine Größe, welche die Verluste eines Körpers anMasse pro Zeit angibt (Massenstrom). Sie wird häufig in derAstrophysik im Zusammenhang mitSternen und sternähnlichen Objekten verwendet.

Die Massenverlustrate${\displaystyle \dot{M}}$, um welche die Materie innerhalb des Volumens${\displaystyle O}$ abnimmt, erhält man durchIntegration des Materiestroms${\displaystyle \overrightarrow{j}}$, welcher über die begrenzende Oberfläche${\displaystyle \mathrm{\partial }O}$ fließt:

mit

• der Masse${\displaystyle M}$
• der Zeit${\displaystyle t}$
• der Ortskoordinate${\displaystyle r}$.

Der Grund für die Integration liegt darin, dass${\displaystyle \overrightarrow{j}\sim \overrightarrow{r},t}$ ist, für${\displaystyle \dot{M}\sim t}$ jedoch die räumliche Komponente${\displaystyle r}$ festliegen muss.

Bezogen auf das Referenzvolumen${\displaystyle O}$ ist die Massenverlustrate negativ.

Zum bequemen Handhaben wird die Massenverlustrate meist in folgenden Einheiten angegeben:

• Kilogramm/Sekunde
• Tonnen/Sekunde oder Tonnen/Stunde (in Veröffentlichungen)
• Sonnenmassen/Jahr (in der stellaren Astrophysik).

Die Verlustrate ist im Allgemeinen eine Größe, welche basierend auf${\displaystyle \overrightarrow{j}}$ die Änderung einerphysikalischen Größe in einem bestimmten Volumen${\displaystyle O}$ wiedergibt. Je nachdem, wie man${\displaystyle \overrightarrow{j}}$ wählt, kann die Gleichung auch für andere Zwecke verwendet werden:

• wählt man${\displaystyle \overrightarrow{j}}$ z. B. alselektrische Stromdichte, so kann damit analog dieLadungsverlustrate ermittelt werden.
• wählt man${\displaystyle \overrightarrow{j}}$ z. B. alsTeilchenstromdichte, so kann damit analog dieTeilchenverlustrate ermittelt werden (vgl. folgendes Beispiel).

An einemDetektor messen wir einenTeilchenstrom von

${\displaystyle \overrightarrow{j}=j\cdot \overrightarrow{n},}$

mit

• ${\displaystyle j}$ in der Einheit${\displaystyle \frac{\mathrm{T}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{n}}{{\mathrm{m}}^2\cdot \mathrm{s}}}$
• demNormalenvektor${\displaystyle \overrightarrow{n},}$ der senkrecht auf unserer Detektoroberfläche steht und gleichzeitig in Richtung einer Quelle (z. B. unserer Sonne) zeigt.

Wenn die Bauweise des Detektors sicherstellt, dass er nurSonnenpartikel empfängt, dann ist${\displaystyle j}$ gerade der Wert des Stroms dieser Teichen in dermittleren Distanz${\displaystyle r=1,50\cdot {10}^{11}\mathrm{m}}$ der Sonne von der Erde (die Stromdichte istumgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands von der Quelle:${\displaystyle j\sim \frac{1}{r^2}}$).

Die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r um das Zentrum der Sonne beträgt:

${\displaystyle \mathrm{\partial }O=4\pi r^2=2,83\cdot {10}^{23}{\mathrm{m}}^2}$

Dann lässt sich die Teilchenverlustrate der Sonne berechnen, indem die Stromdichte der emittierten Teilchen mit der Oberfläche der Kugel um die Sonne multipliziert wird:

${\displaystyle {\int }_{\mathrm{\partial }O}\overrightarrow{j}\cdot {\mathrm{d}}^{2}r={\int }_0^{2\pi }{\int }_0^{\pi }j\cdot r^2\cdot \mathrm{d}\theta \cdot \mathrm{d}\varphi =2,83\cdot {10}^{23}{\mathrm{m}}^2\cdot j\frac{\mathrm{T}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{n}}{{\mathrm{m}}^2\cdot \mathrm{s}}}$

• Astronomische Messgröße