Einfache bikonvexe Linse (Sammellinse). Der äußere Rand der Linse ist matt geschliffen.
AlsLinsen bezeichnet man in derOptiktransparente Scheiben, von deren zwei Oberflächen wenigstens eine – meistenssphärisch – gekrümmt ist. DurchgehendesLicht wird an den Oberflächengebrochen und zur Mitte des Lichtbündels abgelenkt (gesammelt,Sammellinse) oder nach außen gestreut (Zerstreuungslinse). Einekonvexe Oberfläche sammelt, einekonkave Oberfläche zerstreut das Licht.
DerManginspiegel ist eine Kombination aus einer Linse und einemSpiegel. Die zweite Oberfläche ist verspiegelt, wodurch das Licht zurückgeworfen wird. Die zusätzliche Ablenkung (Sammeln/Zerstreuen) durch Spiegeln entspricht dem Brechen an der unverspiegelten zweiten Fläche.
Zur Korrektur vonAbbildungsfehlern werden einzelne Linsen miteinander kombiniert. Dabei werden oft zwei oder mehrere Linsen miteinander verkittet (die entsprechenden Kontaktstellen haben die gleiche Krümmung), so dass wie Einzellinsen zu behandelnde Linsengruppen entstehen. Einzellinsen werden auch als Linsengruppen bezeichnet, sodass z. B. dasTrioplan drei Linsen in drei Gruppen und dasTessar drei (bzw. zwei) Gruppen aus vier Linsen hat.
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Laut den Archäologen George Sines und Yannis A. Sakellarakis[1] wurden bereits viele von Menschenhand geschliffene Linsen der Antike entdeckt, die ausKristall (meistQuarz) gefertigt wurden, jedoch ist mangels schriftlicher Quellen nicht überliefert, ob diese jeweils als Sehhilfe oder lediglich als Brennglas zum Feuermachen verwendet wurden. Bei dem ältesten solchen Artefakt handelt sich dabei um die sogenannteNimrud-Linse, die aus demAssyrien des 7. vorchristlichen Jahrhunderts stammt. Bei archäologischen Ausgrabungen wurden darüber hinaus ägyptische Wandmalereien aus dem 8. vorchristlichen Jahrhundert entdeckt, die möglicherweise die vergrößernde Eigenschaft von Linsen darstellen, jedoch ist diese Deutung umstritten.[2]
Die älteste eindeutige schriftliche Beschreibung von Brenngläsern, über die wir verfügen, ist das TheaterstückDie Wolken des griechischen DichtersAristophanes, das 423 v. Chr. uraufgeführt wurde.Plinius der Ältere berichtet, dass KaiserNero zur Korrektur seiner Kurzsichtigkeit einenSmaragd benutzte, durch den er dieGladiatorenspiele in der Arena von seiner Loge aus betrachtete. Sowohl Plinius als auchSeneca beschrieben das Phänomen, wonach Gegenstände, die durch mit Wasser gefüllte Glaskugeln betrachtet werden, vergrößert erscheinen.
Allerdings gingen die meisten antiken Philosophen nicht davon aus, dass Licht von Objekten ins Auge fällt, sondern sie folgten noch der aus dem fünften vorchristlichen Jahrhundert stammenden Lehre desEmpedokles, wonach das Auge aktiv die Gegenstände fixieren und abtasten würde, so dass noch kein adäquates Verständnis der Brechungsoptik entwickelt werden konnte.Euklid stellte zwar keine eigene Lichttheorie auf, kritisierte aber die Lehre des Empedokles mit der Frage, wie das Auge nahezu unmittelbar die weit entfernten Sterne erreichen könne, und entwickelte erste brauchbare Grundsätze der geometrischen Optik beim natürlichen Sehen, indem er von geraden Linien zwischen Auge und Objekt ausging. Dadurch wurde zwar in derantiken Malerei bereits die realistische dreidimensionale, mitFluchtpunkten arbeitendePerspektive samt mathematisch exakter perspektivischer Verkürzung möglich, die in der griechischen Kulissenmalerei für das Theater und in der römischen Wandmalerei eingesetzt wurde, zur Analyse und Beschreibung des von Linsen gebrochenen Lichts taugte diese Theorie jedoch nicht.
Zwar entwickelte in der FolgeLukrez in seinem WerkDe rerum natura, das 55 v. Chr. erschien, eine vom menschlichen Auge unabhängige Lichtteilchentheorie, konnte sich damit vor Ende der Antike aber nicht durchsetzen.Heron von Alexandria studierte im ersten nachchristlichen Jahrhundert auf der Grundlage der einfachen euklidischen Optik die Spiegelung undClaudius Ptolemäus wiederum vermaß davon ausgehend rund einhundert Jahre später den genauenBrechungsindex verschiedener durchsichtiger Materialien wie Wasser, verschiedener Kristalle und Glas, letztere beide auch in Form gekrümmter Linsen. Obwohl Ptolemäus auf diese Weise einen eindeutigen Zusammenhang zwischen Brechungswinkel und Krümmungsgrad feststellte, konnte er seine empirischen Messergebnisse nicht theoretisch erklären, da auch er noch von der Lehre des Empedokles vom aktiv abtastenden Auge ausging. Allerdings erweiterte er als erster den vermeintlichen dünnen Abtaststrahl des Auges zum kegelförmigenBlickwinkel des gesamtenGesichtsfeldes, den er als eigenständigen Faktor von Optik und Perspektive erkannte und der später in Form des vonAufnahmeformat undBrennweite bestimmtenBildwinkels in der gebrochenen Optik von Linsen wichtig werden sollte.
Um 1050 vergrubenWikinger aufGotland einen Schatz, unter dem sich die eingefassten, reichverzierten, aus Bergkristall gefertigtenasphärischen sog.Visby-Linsen befanden, deren Alter selber bis heute nicht bestimmt wurde und die eine mit Mitte des 20. Jahrhunderts industriell hergestellten Hochpräzisionslinsen vergleichbare Verarbeitungs- und Abbildungsqualität besitzen. Es wird angenommen, dass die Visby-Linsen über Handelsverbindungen derWaräger ausByzanz stammen könnten.Rodenstock fertigte 1989 Replikate der Visby-Linsen.
Die moderne Optik beginnt mit dem arabischen Philosophenal-Kindī, der im 9. Jahrhundert die heute gültige Theorie entwickelte, wonach nicht das Auge die Gegenstände abtastet, sondern umgekehrt das Licht ins Auge fällt. Darauf aufbauend entdeckte der persische MathematikerIbn Sahl im 10. Jahrhundert dassnelliussche Brechungsgesetz, das erstmals die exakte Berechnung des Brennpunktes wie der für eine bestimmte optische Funktion nötigen Linsenform ermöglichte.
Ein weiterer Schüler al-Kindis warAlhazen, der im 11. Jahrhundert in seinem siebenbändigenSchatz der Optik schließlich alle überlieferten antiken griechisch-römischen, aber auch neuere arabische Erkenntnisse zur Optik zusammenfasste und darüber hinaus die einfache geometrische Optik des Euklid mit al-Kindis Theorie der einfallenden Lichtstrahlen kombinierte. Durch Übersetzung dieses Grundlagenwerks ins Lateinische alsDe aspectibus bzw.Perspectiva ab dem mittleren 13. Jahrhundert erfuhr das mittelalterliche Europa erstmals von der Theorie einfallender Lichtstrahlen und der exakten Berechnung optischer Linsen.
Nach der Übersetzung des Werks von Alhazen wurde der Inhalt von europäischenMönchen neu aufgegriffen (unter den ersten befand sich derFranziskanerRoger Bacon, der das von den Gegenständen zurückgeworfene Licht unter der Bezeichnungspecies als diesen inhärente Kraft auffasste) und derLesestein konstruiert, eine überhalbkugelige Plankonvexlinse, mit der es möglich war, Schrift vergrößert zu betrachten. Diese Linse bestand meist ausBeryll, worauf das WortBrille zurückgeht. Ende des 13. Jahrhunderts wurden erstmalsSammellinsen inLesebrillen zur Korrektur vonWeit- oderAlterssichtigkeit gebraucht. Zentrum dieser Linsenfertigung war zunächst Italien, später auch Frankreich und Holland.
Die ersten optischen Apparate, die mehrere Linsen hintereinander kombinierten, waren dasMikroskop und dasFernrohr, die Ende des 16. Jahrhunderts bzw. Anfang des 17. Jahrhunderts erfunden wurden.
Aus diesen lassen sich in Verbindung mit dem Brechungsindex des Umgebungsmaterials dieBrennweite und derBrechwert als wichtigste optische Eigenschaften ableiten:
.
Dies ist die sogenannteLinsenschleiferformel, die in guter Näherung für dünne Linsen gilt (d. h. die Dicke der Linse ist wesentlich kleiner als beide Kugelradien).Die untenstehende, exakte Variante berücksichtigt auch die Linsendicke, falls diese nicht mehr vernachlässigbar ist.
Dicke Linsen – das sind insbesondere Linsen, die an ihrer dünnsten Stelle eine endliche Dicke haben – erfordern zusätzlich die Angabe:
die Dicke der Linse in der Mitte
Eine dicke Linse weist bei sonst gleichen Parametern eine andere Brennweite als eine dünne Linse auf; weiterhin entstehen zwei nicht mehr aufeinanderliegende Hauptebenen, da der Strahlversatz beim (nicht achsparallelen) Durchgang durch die Linse nicht mehr vernachlässigt werden kann:
.
Bezeichnet man mit und die Brechwerte von Vorder- bzw. Rückfläche der Linse, lässt sich der Gesamtbrechwert der Linse als
schreiben, was insbesondere in der Augenoptik alsGullstrand-Formel bekannt ist.
Weiterhin ergibt sich aus den Krümmungsradien die äußere Erscheinungsform der Linse,d. h. ob es sich um eine (bi)konkave oder (bi)konvexe Linse oder um eine der anderen Formen handelt.
Genauere Betrachtungen führen zum Thema der prinzipiell unvermeidbarenAbbildungsfehler und weitererFehler durch Fehler und Ungenauigkeiten bei der Herstellung (Materialfehler, Toleranzen beim Schliff, Montagefehler).
Zentrieren (Abschleifen des Randes zum Festlegen der optischen Achse)
(bei durchMolding hergestellten asphärischen Linsen schließt sich hier eine Heißumformung an)
Bei geringeren Qualitätsanforderungen können die bei hohen Temperaturen gepressten Rohlinge direkt verwendet werden. Kunststofflinsen können durchSpritzgießen oderSpritzprägen wie auch durch klassisches Schleifen und Polieren hergestellt werden.
Mit Hilfe der geometrischen Größen Durchmesser, Linsenradien, Mittendicke, ergänzt mit Herstelltoleranzen (z. B. Passfehlertoleranz einschließlich durchschnittlicher Wellenfrontfehler), und der MaterialeigenschaftenBrechungsindex,Abbe-Zahl undSpannungsdoppelbrechung, ergänzt durch Materialtoleranzen (z. B.Homogenität), werden die optischen Eigenschaften einer sphärischen Linse vollständig beschrieben. Die wesentlichste Kenngröße einer Linse für ihre abbildende Funktion ist dieBrennweite (Einheit: Meter), d. h. die Distanz zwischenBrennpunkt oderBrennebene undHauptebenen. Der Kehrwert der Brennweite wird alsBrechwert (Einheit:Dioptrien) angegeben. Der Durchmesser der nutzbaren Fläche einer Linse wirdÖffnung oderApertur genannt.
Eine wichtige Eigenschaft aller durchStrahlenoptik beschreibbaren Systeme ist das Prinzip der Umkehrung des Lichtweges: Wenn ein von einer Seite einfallender Lichtstrahl entlang seines Weges verfolgt wird, so wird ein entgegengesetzt einfallender Lichtstrahl diesen Weg genau umgekehrt durchlaufen.
Bei den einfachsten Linsen sind die beiden optisch aktiven Flächen sphärisch. Das heißt, sie sind Oberflächenausschnitte einer Kugel. Man unterscheidet:
Sammellinsen mit zwei konvexen Flächen (bikonvex) oder mit einer konvexen und einer ebenen Fläche (plankonvex) oder mit je einer konvexen und konkaven Fläche (Meniskuslinse), sie sind in der Mitte, im Bereich der optischen Achse, dicker als am Rand; ein Bündelparallel zur optischen Achse einfallender Lichtstrahlen wird idealerweise in einem Punkt hinter der Linse, dem Brennpunkt oderFokusF, gesammelt. Ihre Brennweitef ist positiv.
Bezeichnung von Linsen nach ihrer Brechkraft bzw. der Krümmung ihrer Flächen.Zerstreuungslinsen (Streulinse) mit zwei konkaven Flächen (bikonkav) oder mit einer konkaven und einer ebenen Fläche (plankonkav) oder mit einer konkaven und einer konvexen Fläche (Meniskuslinse), jedenfalls am Rand dicker als in der Mitte; ein Bündel von einfallenden Parallelstrahlen läuft hinter der Linse so auseinander, als käme es von einem Punkt auf der Einfallseite des Lichts. Die Brennweite ist negativ.
Meniskuslinsen: In beiden Gruppen gibt es Linsen, die sowohl eine konkave als auch eine konvexe Fläche besitzen. Solche Linsen dienen oft zur Korrektur von Abbildungsfehlern in optischen Systemen mit mehreren Linsen. Es sind Sammellinsen, falls die konvexe Fläche stärker gekrümmt ist, oder Zerstreuungslinsen, falls die konkave Fläche stärker gekrümmt ist. Ursprünglich hießen nur erstere[5] Meniskuslinsen (von griech. μηνίσκος mēnískos,Möndchen), während letztere heute alsnegative Menisken bezeichnet werden.
Planplatte: Ein Bauelement mit zwei planen und parallelen optisch wirksamen Flächen heißtPlanplatte oderplanparallele Platte.
Für das Rechnen nach den Regeln dergeometrischen Optik werden nach DIN 1335 die in Lichtrichtung aufeinander folgenden Radien mit R1 und R2 (mit R3 und R4) bezeichnet. Das zugehörigeVorzeichen unterscheidet nicht direkt zwischen konvexer und konkaver Fläche. Der Radius einer Fläche ist positiv definiert, wenn das Licht zuerst die Fläche, dann ihren Krümmungsmittelpunkt passiert. Bei umgekehrter Reihenfolge ist der Radius negativ definiert. In graphischen Darstellungen kommt das Licht konventionell von links (oder von oben).
Für die drei Flächen konvex, plan (eben) oder konkav ergeben sich folgende Vorzeichen:
Konvexe Fläche (sie ist nach oben resp. nach außen gewölbt): +R1 (R1 > 0) oder −R2 (R2 < 0).
Plane Fläche (ihre Krümmung ist null): R = ± ∞
Konkave Fläche (sie ist hohl resp. nach innen gewölbt): −R1 (R1 < 0) oder +R2 (R2 > 0).
Die durch die Krümmungsmittelpunkte verlaufende Gerade wird alsoptische AchseO bezeichnet. Ist eine der beiden Linsenflächen plan, so steht die optische Achse senkrecht auf ihr.
Sphärische Linsen führen prinzipbedingt zu sphärischer Aberration, weil der Brennpunkt der Randstrahlen nicht mit dem Brennpunkt der achsnahen Strahlen übereinstimmt, gegebenenfalls auch abhängig von der Wellenlänge des Lichts. Um diese Fehler zu verringern, werden Linsensysteme (Anastigmate,Cooke-Triplet,Tessar) verwendet, die die Fehler weitgehend kompensieren.
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Die angegebenen Nachteile asphärischer Linsen sind nicht belegt (weder qualitativ, noch quantativ, s.Diskussion) und finden darüber hinaus auch keine diesbezügliche Erwähnung/Bestätigung imHauptartikel.
Asphärische Linsen weisen weitere Freiheitsgrade beim Design auf und ermöglichen eine bessere Korrektur eines optischen Systems als eine sphärische Linse. Viele Asphären haben nur geringe Abweichungen gegenüber einer Kugeloberfläche.Auf der anderen Seite gibt es auch Freiformlinsen mit komplexen nicht-rotationssymmetrischen Oberflächen. Nachteile asphärischer Linsen sind erhöhte Fertigungskosten und eine geringere Oberflächenqualität. Ein typischer Effekt sind Riefen (die man immer deutlich im Bokeh sieht), die entweder beim Schleifen selbst oder bei der Herstellung des Presswerkzeugs entstehen.
Eine weitere Kategorie sindGradientenlinsen, in denen sich der Brechungsindex stetig räumlich ändert. Licht wird hier nicht nur an Grenzflächen, sondern auch im Glas selbst gebrochen. Mit ihnen können ähnliche Effekte wie mit Asphären erreicht werden.
Für zwei eingeschränkte Zwecke gibt es Linsenformen, die für monochromatisches Licht keinen Abbildungsfehler haben.
Exaktes Bündeln parallel zur optischen Achse einfallenden Lichts in einem Punkt: Eine Möglichkeit ist, dass die dem einfallenden Licht zugewandten Fläche der Linse plan ist, und die abgewandte Seite die Form einesHyperboloids hat. Für den halben Öffnungswinkel des zum Hyperboloid gehörenden Asymptotenkegels muss gelten, mit dem Brechungsindex des Linsenmaterials. Die einfallenden Strahlen werden gerade in einem der beidenHyperbelbrennpunkte gebündelt – in jenem mit dem größeren Abstand zum Scheitel der Linse.
Gleich langeroptischer Weg für alle Strahlen, die in einem Punkt auf der optischen Achse entspringen bis zum gemeinsamen Bildpunkt: Die plane Fläche der Linse wird durch eine Sphäre um diesen Punkt und die hyperbolische Fläche durch einkartesisches Oval ersetzt. Die Abbildung geschieht nach demFermatschen Prinzip. Für den Fall, dass benachbarte Punkte des Urbildes gleichmäßig auf benachbarte Punkte des Bildes abgebildet werden sollen, sind solche Überlegungen noch wesentlich komplexer.
Zylinderlinse als Grenzfall einer astigmatischen Linse A: Sammellinse, B: Zerstreuungslinse
Astigmatische Linsen haben in zwei senkrecht zueinander stehenden radialen Richtungen verschieden große Brennweiten. Grenzfall ist dieZylinderlinse, die in einer der beiden Richtungen planparallele Oberflächenkonturen hat und in ihrer typischen Form tatsächlich ein Zylinderabschnitt ist: eine zylindrische und eine plane Oberfläche. Sie bündelt parallel einfallendes Licht auf einer Brennlinie.
Astigmatische Linsen werden in folgenden Fällen eingesetzt:
Elastische Linse bezeichnet eine Linse, die die Brechkraft durch die Verformung eines elastischen Festkörpers ändert. Es ergeben sich aus dem Funktionsprinzip folgende Vorteile[6]:
Die Form der Grenzfläche ist frei wählbar (sphärisch, asphärisch).
Die Größe der Brechkraftänderung ist bei Verwendung vonGummimaterialien sehr groß (ca. 15 dpt).
Die Verformung kann sehr schnell erfolgen.
Dieses Wirkungsprinzip nutzt das Auge, wird aber auch gelegentlich in der Technik verwendet.
Die für eine optische Abbildung benutzte lichtbrechende Eigenschaft einer Linse hängt vom Brechungsindex ihres Materials und von der Form ihrer Grenzflächen ab. Beides zusammen drückt die Brennweite aus. Zusätzlich sind zweiHauptebenen anzugeben, je eine gegenstands- und eine bildseitige als Bezugsebene für die gegenstands- bzw. die bildseitige Brennweite. Die beiden Brennweiten unterscheiden sich aber nur, wenn das optische Medium vor der Linse nicht mit dem nach der Linse identisch ist.
Sowohl die Brennweiten als auch die Hauptebenen sind ideale Größen, die sich beim Arbeiten nach dem Konzept derparaxialen Optik ergeben. Innerhalb dieses Konzeptes lassen sie sich aus den Material- und den geometrischen Eigenschaften theoretisch angeben, das heißt errechnen. Die Brechung wird an jeder der beiden Grenzflächen getrennt untersucht. Anschließend werden die Ergebnisse und die gegenseitige Lage der Flächen zu Gleichungen für die Größe der Brennweiten und die Lage der Hauptebenen zusammengefasst.
Brechung an einer einzelnen sphärischen Grenzfläche
Die Brennweiten einer einzelnen sphärischen Grenzfläche sind in derAbbeschen Invariante, einer Grundgleichung der paraxialen Optik, mit enthalten. Eine der beidenSchnittweiten ist Brennweite, wenn die andere im Unendlichen liegt, aus dem parallel einfallendes Licht im Brennpunkt gesammelt wird.
Liegt die Schnittweite im Unendlichen, so wird zu, und aus der Abbeschen Invariante
wird:
.
Bei umgekehrter Strahlrichtung liegt die Schnittweite im Unendlichen, wird zu, und aus der Abbeschen Invariante wird:
.
DieHauptebene geht durch den Scheitelpunkt der sphärischen Fläche.
Brennpunkt und bildseitige Hauptebene für zwei Flächen
Bei einer Linse erfolgt die Brechung an zwei in der Regel sphärischen Grenzflächen. Die gemeinsame Brennweite lässt sich unter Beachtung folgender Vorgaben finden:[7]
Die Abbildung des bildseitigen Brennpunkts der ersten Fläche durch die zweite Fläche ist der bildseitige Brennpunkt der Linse, denn alle einfallenden parallelen Strahlen passieren sowohl den einen als auch den anderen Punkt (roter Linienzug in nebenstehender Abbildung).
Die Verlängerung eines achsparallelen einfallenden Strahles schneidet sich mit dem gebrochen durch die Linse gehenden Strahl in der bildseitigen Hauptebene der Linse (unterbrochene Linie in nebenstehender Abbildung). Dem liegt die Definition der Hauptebenen zugrunde, dass der Abbildungsmaßstab zwischen ihnen 1 ist.
Ein Grundzusammenhang in deroptischen Abbildung ist im Winkelverhältnis enthalten:
Der Brechungsindex vor und nach der Linse sei gleich und betrage . Der Brechungsindex des Linsenmaterials ist .Die Brennweiten einer Fläche sind oben hergeleitet und lauten: , , . Mit diesen Angaben lautet das Schlussergebnis für die Brennweiten:
.
DieBrennweiten sind Funktionen des Linsenmaterials () und der Linsengeometrie (Radien der Grenzflächen und Dicke).
Linse, allgemein: Gleichungen u. a. für Brennweite/n (1) und Lage der Hauptebenen (3) und (2) ausgeführte Linse: Rechenergebnisse für Brennweiten und Lage der Hauptebenen
Wenn die Linse relativ dünn ist ( ; bei derdünnen Linse ist definitionsgemäß ), verkürzt sich obige Gleichung zu
.
Mit den oben genannten Vorgaben ist auch die Lage derHauptebenen bestimmt.
Die Entfernung der bildseitigenHauptebene vom Scheitelpunkt ( in nebenstehender Abbildung) der bildseitigen Fläche ist
Wenn die Linse relativ dünn ist ( ), werden diese Abstände zu null. DieHauptebenen verbleiben auf den Scheiteln der Flächen.
Nebenstehende Abbildung enthält die Ergebnisse, nachdem die oben angegebenen Ausdrücke für die Brennweiten der Flächen eingesetzt worden sind (Gleichungen (3) und (2); mit und ).
Die Lagen derHauptebenen sind wie die Brennweiten Funktionen des Linsenmaterials () und der Linsengeometrie (Radien der Grenzflächen und Dicke).
Optische Systeme wieMikroskope,Fernrohre undObjektive enthalten mehrere Linsen. Ihnen können als Einheit jeweils eine äquivalente Brennweiten undHauptebenen zugeordnet werden. Die Berechnung von Brennweite und Hauptebenen kann unter der Annahme derparaxialen Näherung sehr effizient mittels derMatrizenoptik erfolgen.
Um Abbildungsfehler zu vermindern, werden häufig auch theoretisch als Einzellinsen denkbare Komponenten aus mehreren Linsen zusammengesetzt. Wenn zwei Berührungsflächen die gleiche Krümmung besitzen, können diese zwei Einzellinsen miteinander verkittet werden. Wenn die Einzellinsen dünn sind, ist auch der Abstand zwischen ihnen klein, so dass die Kombination selbst wie eine dünne Linse behandelt werden kann.
Die erstgenannten Fehler entstehen durch den üblicherweise kugelförmigen Linsenschliff und dieDispersion des Glases. Beide lassen sich durch Kombination zweier oder mehrerer Linsen reduzieren (sieheAchromat undApochromat).
Hingegen erfordern Astigmatismus, Koma und Verzeichnungen kompliziertere Maßnahmen, wieasphärische Schliffformen, die Kombination mehrerer Linsengruppen (Anastigmat-Optiken,Weitwinkelobjektive) oder einfach die Beschränkung auf achsnahe Strahlen, durch Verringerung derApertur oder ein kleineresSichtfeld.
Bei einer realen Linse wird immer ein Teil des Lichtes an der Oberflächereflektiert. Bei einer Luft-Glas-Grenzfläche (Brechungsindex des Glases: n = 1,5) sind dies etwa 4 Prozent der einfallenden Intensität, d. h. bei einer Linse etwa 8 Prozent. In optischen Baugruppen, die aus mehreren Linsen aufgebaut sind, wieObjektiven, steigen die Verluste weiter fast linear an. So würden die Streuverluste eines fünflinsigen Objektivs auf 34 Prozent, die eines zehnlinsigen Objektivs auf 56 Prozentsteigen.
Weiterhin kann mehrfach an den Grenzflächen reflektiertes Licht zusätzlich zum Nutzsignal aus dem System austreten und zu Verfälschungen der Abbildung führen. Um dieses zu vermeiden, werden die Linsenoberflächen in der Regel mit einer Antireflexbeschichtung versehen, man spricht auch vonOberflächenvergütung. Die Vermeidung bzw. Verringerung der beschriebenen Effekte wird dabei durch destruktiveInterferenz der reflektierten Strahlen in den Antireflexionsschichten erreicht. (Siehe auch:Anwendung vondünnen Schichten in der Optik.)
Gaslinse zur Fokussierung hochenergetischerLaserstrahlung: Aus den offenen Enden eines äußerlich beheizten rotierenden Rohrs tritt erhitztes Gas nahe der Innenwand aus und wird durch kühleres Gas ersetzt, das auf der Mittelachse einströmt. Der radiale Dichteunterschied erzeugt einen variierendenBrechungsindex.
Wolfgang Demtröder:Experimentalphysik. Band 2:Elektrizität und Optik. 2., überarbeitete und erweiterte Auflage. korrigierter Nachdruck. Springer, Berlin u. a. 2002,ISBN 3-540-65196-9.
Heinz Haferkorn:Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 4., bearbeitete und erweiterte Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2003,ISBN 3-527-40372-8.
Miles V. Klein, Thomas E. Furtak:Optik. Springer, Berlin u. a. 1988,ISBN 3-540-18911-4.
↑G. Sines, Y. A. Sakellarakis:Lenses in antiquity. In:American Journal of Archaeology. Nr. 91, Vol. 2, 1987, S. 191–196.
↑Timothy C. Kriss, Vesna Martich Kriss:History of the Operating Microscope: From Magnifying Glass to Microneurosurgery. In:Neurosurgery. 42 (4), April 1998, S. 899–907.
↑Edward D. Palik (Hrsg.):Handbook of Optical Constants of Solids.Band2. Academic Press, San Diego CA u. a. 1998,ISBN 0-12-544422-2,S.815 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑Georg Simon Klügel:Encyklopädie, oder zusammenhängender Vortrag der gemeinnützigsten Kenntnisse. Zweiter Teil, … Nicolai, Berlin / Stettin 1782,eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.
↑Heinz Haferkorn:Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 3., bearbeitete und erweiterte Auflage. Barth, Leipzig u. a. 1994,ISBN 3-335-00363-2, S. 198.
↑Heinz Haferkorn:Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 3., bearbeitete und erweiterte Auflage. Barth, Leipzig u. a. 1994,ISBN 3-335-00363-2, S. 199.
↑Fritz Hodam:Technische Optik. 2., überarbeitete Auflage. VEB Verlag Technik, Berlin 1967, S. 52.
↑Heinz Haferkorn:Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 3., bearbeitete und erweiterte Auflage. Barth, Leipzig u. a. 1994,ISBN 3-335-00363-2, S. 198 und 207. Im Unterschied zuHaferkorn werden die Brennweiten hier ohne Vorzeichen geschrieben. Bei den Radien ist die oben genannte Vorzeichenregel zu beachten.
↑Heinz Haferkorn:Optik. Physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 3., bearbeitete und erweiterte Auflage. Barth, Leipzig u. a. 1994,ISBN 3-335-00363-2, S. 200.
