Der Zahlenwert einer Temperaturdifferenz ist in den beiden Einheiten Kelvin undGrad Celsius (°C) gleich. Allerdings ist die Kelvin-Skala gegenüber der Celsius-Skala um −273,15 K verschoben: Derabsolute Nullpunkt liegt bei 0 K (−273,15 °C) und eine Temperatur von 0 °C entspricht 273,15 K.
Das Kelvin wurde nach William Thomson, dem späterenLord Kelvin, benannt, der im Alter von 24 Jahren die thermodynamische Temperaturskala vorschlug.Bis 1967 lautete der Einheitenname „Grad Kelvin“, das Einheitenzeichen war °K.
Ein Kelvin ist damit diejenige Änderung der thermodynamischen TemperaturT, die einer Änderung derthermischen EnergiekBT um exakt1.380649e-23 Joule entspricht.[3]
Mit dieser Definition ist das Kelvin unabhängig von Materialien undNormalen definiert, hängt aber über das Joule von den (ebenfalls über Konstanten definierten) BasiseinheitenMeter,Kilogramm undSekunde ab und damit letztlich von den drei Konstanten[4], und.[5] Zuvor war das Kelvin über die Temperatur amTripelpunkt (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert.
Die Celsius-Skala der Temperatur ist so definiert, dass die Temperatur in Grad Celsius gemessen gegenüber der Temperatur in Kelvin um exakt 273,15 verschoben ist:
Durch diese Festlegung wurde erreicht, dass die Differenz zwischen zwei Temperaturwerten in Kelvin und Grad Celsius gemessen zahlenmäßig gleich groß sind und gleichwertig verwendet werden können.
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Gefrier- und Siedepunkt von Wasser beiNormalbedingungen (101,325 kPa Druck) liegen mit dieser Definition bei fast exakt 0 °C (273,15 K) und 100 °C (373,15 K).
Geschichte
Bis 2018: Separate Temperaturskala
Eineabsolute Temperaturskala mit dem Wert 0 am absoluten Nullpunkt wurde 1848 vonWilliam Thomson (dem 1. BaronKelvin) vorgeschlagen.[6] Die Teilungen dieser Temperaturskala trugen zunächst die Bezeichnung °A (für absolut). Sie wurde so definiert, dass Temperaturdifferenzen den gleichen Zahlenwert hatten wie auf der Celsius-Skala, die wiederum denGefrierpunkt (0 °C) und den Siedepunkt (100 °C) von Wasser als Fixpunkte hat. Die absolute Skala und die Celsius-Skala waren dadurch um einen festen Wert gegeneinander verschoben. (Eine andere absolute Temperaturskala ist dieRankine-Skala, die sich an dieFahrenheit-Skala anlehnt.)
1948 wurde durch die 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) festgelegt, dass eine absolute thermodynamische Skala denTripelpunkt des Wassers als einzigen fundamentalen Fixpunkt haben sollte. Vor allem die starke Abhängigkeit des Siedepunkts vom Luftdruck hatte dieKalibrierung über die bisherigen Fixpunkte schwierig gemacht. Der Tripelpunkt hingegen war leicht und eindeutig reproduzierbar. Der Nullpunkt der Celsius-Skala (damals noch englischcentesimal scale genannt) sollte nach neuer Definition exakt 0,01 Grad darunter liegen.[7] In Vorwegnahme des zukünftigen Namens der Einheit wurde für „Grad Absolut“ das Zeichen °K festlegt.[8] Da Temperaturdifferenzen angegeben als absolute Temperatur und als Celsius-Temperatur denselben Zahlenwert haben, sollte für sie die „neutrale“ Einheitenbezeichnung „Grad“ (deg) verwendet werden.[8]
1954 wurde das Kelvin von der CGPM in der bis zum 19. Mai 2019 gültigen Form definiert[9] und zur Basiseinheit erklärt.[10] Dadurch bekam zugleich das Grad Celsius eine neue Definition. Die Bezeichnung war zunächst „Grad Kelvin (°K)“ und wurde 1967 auf „Kelvin (K)“ geändert.[11] Die Definition lautete seitdem:
„Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur desTripelpunktes des Wassers.“.[12]
Zugleich wurde festgelegt, dass Temperaturdifferenzen ebenfalls in Kelvin anzugeben sind (und nicht mehr in Grad), wobei bei Celsius-Temperaturen alternativ auch die Bezeichnung „Grad Celsius“ erlaubt ist, die hier synonym zu „Kelvin“ ist.[11]
2007 wurde noch hinzugefügt, dass es sich um (selbstverständlich chemisch reines) Wasser mit der Isotopenzusammensetzung vonStandardozeanwasser handeln sollte.[13] Die Messverfahren waren sopräzise geworden, dass der Einfluss derIsotopenzusammensetzung auf den Tripelpunkt des Wassers (Größenordnung von etwa 10 mK) relevant wurde.
Da die Tripelpunkttemperatur zurKalibrierung von Temperaturmessinstrumenten für andere Temperaturbereiche unhandlich war, schuf man 1990 dieITS-90 („Internationale Temperaturskala von 1990“). Sie verzeichnet mehrere auf über einen großen Temperaturbereich hin verteilte Referenzwerte, zum Beispiel wohldefinierte Schmelzpunkte; der Tripelpunkt des Wassers ist auch hier zentraler Bezugspunkt.
Seit 2019: Anbindung an die thermische Energie
Diethermodynamische Temperatur ist direkt proportional zurthermischen Energie,[14] mit derBoltzmann-Konstanten als Proportionalitätsfaktor. Solange die Einheiten von Energie (Joule) und Temperatur (Kelvin) unabhängig voneinander definiert waren, musste die Boltzmann-Konstante experimentell bestimmt werden. Diese Messungen wurden im Laufe der Zeit immer präziser und erreichten schließlich diePräzision der Realisierung des Kelvin über den Tripelpunkt des Wassers.[3][15] Damit war die Existenz zweier konkurrierender Definitionen nicht mehr zu rechtfertigen.[16] Der Boltzmann-Konstanten wurde ein fester Wert in der Einheit J/K zugewiesen und das Kelvin dadurch direkt an das Joule gekoppelt. Der Wert der Boltzmann-Konstanten, die seitdem ein nur durch Konvention festgelegter Skalierungsfaktor ist, wurde so gewählt, dass das neue Kelvin möglichstgenau mit dem alten übereinstimmte. Diese Änderung trat mit derRevision des Internationalen Einheitensystems am 20. Mai 2019 in Kraft.[1][2]
Wie alle SI-Einheiten kann auch das Kelvin mitSI-Präfixen versehen werden. In der Tieftemperaturphysik werden Millikelvin (mK), Mikrokelvin (μK) und Nanokelvin (nK) verwendet, in der Astrophysik Megakelvin (MK) und Gigakelvin (GK).
Beziehung zu anderen Einheiten
Kelvin als Maß für Energie
Häufig ist es wichtig zu wissen, ob eine energetische Barriere allein aufgrund von thermischen Fluktuationen überwunden werden kann. Die Wahrscheinlichkeit zur Überwindung der Barriere wird durch dieBoltzmannverteilung bestimmt:
Eine Barriere wird faktisch nie überwunden, bei wird sie leicht überwunden und bei wird die Barriere quasi nicht wahrgenommen.
Der Einfachheit halber gibt man Energien deshalb oft in Kelvin an, oder Temperaturen in energetischen Einheiten wieJoule oderElektronenvolt (eV). Die Umrechnungsfaktoren sind dann:
Dies soll am Beispiel desWasserstoffmoleküls verdeutlicht werden: DieRotationsenergie und die Energie derSchwingung der Wasserstoffatome gegeneinander sindgequantelt, d. h. sie können nur diskrete Werte annehmen. Um das Molekül vom nichtrotierenden Zustand in den langsamst rotierenden Zustand zu überführen, bedarf es einer Energie von 15 meV, entsprechend 174 K. Wasserstoff rotiert also bei Raumtemperatur schon ganz beträchtlich. Für den ersten Schwingungszustand sind 516 meV, entsprechend 5980 K erforderlich. Wasserstoffmoleküle beginnen also erst bei sehr hohen Temperaturen Schwingungen auszuführen.
Umrechnung in andere Temperaturskalen
Temperaturen in Kelvin lassen sich über eineZahlenwertgleichung wie folgt exakt umrechnen:
Die Fixpunkte, mit denen die Skalen ursprünglich definiert wurden, sind farblich hervorgehoben und exakt in die anderen Skalen umgerechnet. Heute haben sie ihre Rolle als Fixpunkte verloren und gelten nur noch näherungsweise. Allein der absolute Nullpunkt hat weiterhin exakt die angegebenen Werte.
Das Kelvin dient auch zur Angabe des Farbeindrucks von „weißem“ Licht. Das Spektrum einesthermischen Strahlers (Glühbirne, Gasflamme, Sonne …) ist durch seine Temperatur gegeben, und entsprechend ordnet man auch dem Licht einesnicht-thermischen Strahlers (LED, Leuchtstoffröhre …) eine „Farbtemperatur“ zu. Wird beispielsweise die Farbtemperatur einer LED-Lampe mit 3000 K angegeben, so bedeutet das, dass sie denselben Farbeindruck erzeugt wie ein thermischer Strahler mit einer Temperatur von 3000 K. Diese Farbe würde man als „warmweiß“ bezeichnen, wobei „warm“ in diesem Zusammenhang nicht mit der Temperatur zusammenhängt, sondern mit der Einteilung von Farben in „warme“ (eher rötliche) und „kalte“ (eher bläuliche) Farben. Somit stehen hohe Farbtemperaturen für eher „kalte“ Farbeindrücke.
↑abJoachim Fischer, Bernd Fellmuth, Christof Gaiser:Wie viel Energie steckt in der Temperatur? Bestimmung der Boltzmann-Konstante, PTB-Mitteilungen 126 (2016), Heft 2, S. 94,doi:10.7795/310.20160207
↑Siehe die Definitionen von Meter, Kilogramm und Sekunde
↑On an Absolute Thermometric Scale founded on Carnot’s Theory of the Motive Power of Heat, and calculated from Regnault’s Observations, William Thomson, Philosophical Magazine, Oktober 1848 (online)
↑„Dabei muss man sich darüber im Klaren sein, dass die Boltzmann-Konstante [...] keine wirkliche Naturkonstante von der Art etwa der Feinstrukturkonstanten oder der elektrischen Elementarladung ist, sondern lediglich ein Skalenfaktor, dessen Bestimmung im Rahmen des gegenwärtigen [2007] Internationalen Einheitensystems (SI) überhaupt erst deshalb nötig ist, weil dieses das Kelvin als Basiseinheit mit Hilfe des Wassertripelpunktes unabhängig von den anderen Basiseinheiten (insbesondere Meter, Sekunde und Kilogramm) definiert. Implizit wird dadurch nämlich für die thermische Energie kT eine zusätzliche eigene Einheit neben dem Joule (definiert als die Arbeit 1 Newton × 1 Meter), der SI-Einheit der Energie, eingeführt.“, Bernd Fellmuth, Wolfgang Buck, Joachim Fischer, Christof Gaiser, Joachim Seidel:Neudefinition der Basiseinheit Kelvin, PTB-Mitteilungen 117 (2007), Heft 3, S. 287,online
↑Als Vorbedingung für eine Neudefinition war festgelegt worden, dass 1) die Boltzmann-Konstante mit einerPräzision von 10−6 bestimmt werden kann und 2) dabei zwei grundsätzlich unterschiedliche Methoden verwendet werden, die jede eine Präzision von3e-6 haben. Siehe Protokoll der 26. CGPM,Seite 167 (französisch) bzw.Seite 433 (englisch)
