Kanten sind in derGraphentheorie derjenige Teil einesGraphen, der die Verbindung zwischen mindestens zweiKnoten herstellt.

Ist${\displaystyle G=(V,E)}$ einungerichteter Graph, so nennt man einElement${\displaystyle [x,y]\in E}$ (mit${\displaystyle x,y\in V}$) die Kante von${\displaystyle G}$;${\displaystyle x,y}$ heißenEndknoten.^[1]

Eine Kante gibt an, ob zweiKnoten miteinander in Beziehung stehen, bzw. ob sie in der bildlichen Darstellung des Graphen verbunden sind. In einem gerichteten Graphen ist eine Kante eingeordnetes Paar von Knoten, in einem ungerichteten Graphen ist eine Kante eineMenge zweier Knoten. Zwei Knoten, die durch eine Kante verbunden sind, heißenbenachbart oder adjazent.

Die Graphentheorie kann auf alleNetzwerke angewandt werden. Die Knoten und Kanten haben in jedem Netzwerk spezifische Bezeichnungen.^[2]

AuchVerkehrsnetze wieFlugstraßennetze oder andereFunknetze wie dasAmateurfunknetz oder derSeefunk sowieInfrastruktur-Netzwerke besitzen eineNetztopologie, die mit der Graphentheorie erklärt werden kann.

ImTransportwesen beispielsweise sind derVersandort, etwaigeUmladeorte und derEmpfangsort die Knoten und die diese Orte verbindendenTransportwege die Kanten.

Kanten in einemungerichteten Graphen bezeichnet man als „ungerichtete Kanten“. Eine ungerichtete Kante ist demnach eine Menge von zwei Knoten. Mitunter wird der Begriff auch auf gerichtete Graphen ausgeweitet, um auszudrücken, dass zwei Knoten${\displaystyle a}$ und${\displaystyle b}$ sowohl durch die Kante${\displaystyle \left(a,b\right)}$ als auch durch die Kante${\displaystyle \left(b,a\right)}$ verbunden sind.

Kanten in einemgerichteten Graphen bezeichnet man als „gerichtete Kanten“. Sie besitzen also im Gegensatz zu ungerichteten Kanten eine Orientierung. Für eine Kante${\displaystyle e=\left(a,b\right)}$ wird der Knoten${\displaystyle a}$Startknoten und der Knoten${\displaystyle b}$Endknoten der Kante genannt. Eine gerichtete Kante wird auch „Bogen“ oder „Pfeil“ genannt. Zwei Kanten${\displaystyle e_1}$,${\displaystyle e_2}$ mit${\displaystyle e_1=\left(a,b\right)}$ und${\displaystyle e_2=\left(b,a\right)}$ heißen „gegenläufig“ oder „antiparallel“.

• Schleife: Verbindet in einemMultigraphen einen Knoten mit sich selbst.
• Mehrfachkante/Multikante: Zwischen zwei Knoten verlaufen in einem Multigraphen mehrere gleichartige Kanten. Die einzelnen Kanten werden als „parallele Kanten“ bezeichnet.
• Mehrfachschleife: Eine gerichtete Mehrfachkante in einem Multigraphen, die zugleich Schleife ist.

InHypergraphen kann eine Kante als so genannteHyperkante auch mehr als zwei Knoten verbinden.

• Dénes Kőnig:Theorie der endlichen und unendlichen Graphen. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1936. 

1. ↑Hans-Jochen Schneider,Lexikon Informatik und Datenverarbeitung, 1998, S. 448
2. ↑Manfred Broy,Informatik: Eine grundlegende Einführung, Band 1, 1998, S. 398
3. ↑Eric D. Kolaczyk:Statistical Analysis of Network Data.doi:10.1007/978-0-387-88146-1 (springer.com [abgerufen am 7. Oktober 2024]). 

• Grundbegriff (Graphentheorie)
• Netzwerktechnik